《公顷的认识》探究性教学过程及反思

【教学内容】苏教版小学数学第九册第八单元。

【教学重点】掌握公顷与平方米之间的灵活换算。

【教学难点】体会1公顷的实际大小。

【教学方法】探究性教学。

“公顷的认识”是小学数学教学中的一个难题。一方面公顷是个不常用的较大面积单位，另一方面距离小学生的生活实际比较远。数学老师在教学中普遍感到学生学习效果不太理想。为此，笔者尝试采用探究性教学模式进行教学。

所谓探究性教学，是指从学生已有的知识储备出发，结合学生熟悉的生活内容，创设情境，发现问题，激发学生的学习兴趣，开展思考，经过教师的组织引导，让学生合作交流，从而促进自主学习掌握知识，并能应用知识解决实际问题的一种教学方式。笔者将教学过程设计为情境导入、自主探索、交流感悟、实践应用等四个环节。

[教学过程]

一、情境导入，提出公顷概念

上课伊始，我以一张图片为背景，呈现世界上最大的城市广场――天安门广场的占地面积。广场的面积我分别用平方厘米、平方分米和平方米为单位标示出来。学生很直观地感觉到用平方米为单位比用平方厘米、平方分米为单位在读和写上相对方便许多。但尽管如此，用平方米为单位来表示较大面积时依然数字很长，读和写还是不大方便。学生自然而然就会想到一些问题：还有没有比平方米更大更合适的面积单位呢？学生的回答通常会有“平方公里”“亩”“公顷”等较大的面积单位。此时老师揭示课题：今天我们学习“公顷的认识”。

那么什么是公顷？1公顷有多大？什么时候用公顷作单位？让学生带着这些疑问进入思考。

[反思]苏霍姆林斯基说：“情感如同肥沃的土壤，知识的种子就播种在这个土壤上。”这里的情感并非思想品德课所说的情感，而是一种数学趣味，数学情感。数学是由一个一个抽象的符号组成的，针对小学生的心理特点，我们必须将抽象的符号还原为感性的实体事物，这样，他们就不会感觉到数学的枯燥乏味。在情境导入中，当学生回答比平方米更大的面积单位时，答案是多样的，这时就要明确本课的中心议题，以防喧宾夺主。

二、自主探究，认识1公顷

1.看一看，1公顷有多大

出示事先做好的图片：由28名小学生手拉手围成的正方形。假如正方形的每边长正好为10米，那么正方形的面积为100平方米。100个这样的正方形面积就是1公顷。也就是说边长为100米的正方形面积就是一公顷。（学生对100米的长度是比较熟悉的，知道100米有多长，因而会进一步想象出边长100米的正方形。这是学生对1公顷的第一感知）

2.算一算，1公顷是多少平方米

根据正方形的面积公式，引导学生算出边长100米的正方形面积是10000平方米，这是公顷与平方米的进率。（知道这一进率关系以后，要求学生把先前用平方厘米、平方分米、平方米表示的天安门广场面积用公顷作单位来表示,这是本节课练习的第一次反馈）

3.比一比，公顷和其他面积单位之间的关系

1平方分米=（ ）平方厘米，1平方米=（ ）平方分米；1平方米=（ ）平方厘米，1公顷=（ ）平方米。（通过比较，让学生仔细体会各单位之间由低到高的进率关系）

4.找一找，感知1公顷的实际大小

（1）教室是学生熟悉的环境，教室的面积一般是50平方米，大约有200间教室的占地面积才有1公顷。

（2）通过观察和比较，猜想：操场的面积有多少公顷？校园的面积有多少公顷？（在学生猜想之后，给出以平方米为单位的实际面积，让学生换算为公顷面积）

[反思]苏霍姆林斯基说，有经验的老师，总是使他的学生“成为知识掌握过程的积极参加者，……这种精神状态乃是十分重要的求知欲的源泉，渴求知识的源泉”。虽然学生在日常生活中或多或少接触过“公顷”，但对于“公顷”的概念仍然比较陌生。教学的重点如果仅仅是让学生知道边长100米的正方形的面积是1公顷显然是不够的，而应是帮助学生建立1公顷的表象。数学活动的有效程度取决于学生对数学活动的参与程度，取决于学生“自主探索”的深刻程度。从知识的角度来看，学生是主动探索知识的“建构者”，而不是模仿者。学生不是被动地接收外界信息，而是根据自己先前的认知结构去主动和有选择地感知外界信息，建构其独特而又有个性的知识体系。所以，学生在体会到1公顷的面积大小时，说说教室、操场的占地面积是多少公顷，再通过观察和比较，猜猜校园的占地面积有多少公顷。学生在数学活动的实践中亲身体验了知识产生的过程。

三、交流感悟，熟悉公顷换算

1.基本练习，明确合理使用面积单位并掌握单位进率

为了让学生进一步熟悉公顷的概念，我出示三幅图片：楚州实验小学、纪念馆、漕运广场，以及它们的平方米面积。让学生将用平方米作单位的数量改写成以公顷作单位的数量。（目的是让学生进一步认识到表示较大的土地面积用公顷作单位数字比较简短醒目；并通过公顷和平方米之间的换算，初步解决实际应用问题）

2.综合练习，建立1公顷的表象

准备几份比例为1∶10000的相同平面图，让学生分组观察、比较、猜想、测量和计算，使学生了解一个居民小区的实际占地面积是多少公顷。（学生虽然还没有学过比例知识，但简单的倍数关系还是能理解的。情境导入时学生已有过100倍面积的感知。练习中涉及到了测量、面积计算、倍数关系和单位换算等综合知识。这样的练习稍显复杂，但有利于让学生把以前学到的知识综合调动起来，使1公顷的知识和学生原有的知识结构融为一体，并萌发出“比例”知识的猜想，从而丰富数学知识经验，提高数学思维能力。）

[反思]卢梭说：“你提出一些他能理解的问题，让他自己去解答。要做到：他所知道的东西不是由于你的告诉而是由于他自己的理解。不要教他这样那样的学问，而要由他自己去发现那些学问。”练习是学生掌握知识、形成技能、发展智力的重要手段。让学生在学中练，在练中学，逐步建立对公顷的认识。生活实际是重要的学习资源。因为实际，所以学生感兴趣，力图寻求解决心中的疑问，注意力也会非常集中。通过与现实接轨，学生懂得了“公顷”的确是一个比较大的面积单位，而且单位换算是必须掌握的一项数学技能。

四、课后实践，巩固公顷知识

我要求学生课外亲自测量一下自己所在小区的面积有多少公顷，或者让学生测量经常活动的其他场所，诸如广场、公园等。（显然这种课外操作学生一个人完成比较困难，必须与同学或者家人一起合作才好完成，这样自然又锻炼了学生的合作能力。学生这种课后操作实践的成果检验，可以通过数据、计算过程查看，当然有兴趣、有能力的学生也会画出一幅平面图出来。）

[反思]苏霍姆林斯基指出：“巩固知识不应当仅仅归结为当教师刚刚讲完时就立刻喊学生起来回答问题。我们认为，给学生布置独立作业，让他们去深入思考教材，这就是巩固知识。”所以在学生理解公顷概念和熟悉单位换算的基础上，我就布置课后动手操作的作业。目的就是通过课后的实践应用来强化巩固所学到的知识，让学生在动手操作中深入理解教材，融汇所学到的数学知识。总之，在“公顷的认识”教学活动中，我遵循学生的认知规律，进行合理引导，突出学生的主体地位，不断深化课堂教学创新，让学生主动参与学习探索活动，让学生亲身经历和体验知识的获取过程。这堂探究式的教学课，总体来说效果还不错，尤其是对那些能力比较强的学生，收获很大。有得也有失，这堂课的最大遗憾就是，对那些能力比较弱的学生来说，有种力不从心的感觉。通过这堂课，笔者认为探究性教学在强调学生自主性的理念下，必须发挥好教师的引导作用，教师既要引导适时、适度，又必须引导得法、有效。