霍尔效应在测量技术中的应用

摘要:霍尔效应是一种发现、研究和应用都很早的磁电效应。在科学技术的许多领域都有着广泛的应用。本文利用霍尔效应来研究其在测量技术中的应用,以及各种测量技术和电子元件的工作原理。

关键词:霍尔效应;测量技术;电流测量;磁场测量;乘法器

霍尔效应在当今科学技术的许多领域都有着广泛的应用,特别是近年来由于新型半导体材料和低维物理学的发展使得人们对霍尔效应的研究取得了许多突破性进展。本文就是基于霍尔效应产生的原理来研究其在各种测量技术和电子元件的工作原理。

在此简单介绍一下霍尔原理[1]。一块长度为b,宽为a,厚度为d的导体薄片放在磁感应强度为B(方向垂直导体表面)的磁场中,并在其两端通以控制电流I,那么在垂直于电流和磁场方向上(即导体薄片两侧)将产生电势差Ug称为感生电压或感生电势,这种现象称为感生效应。这种现象是霍尔首先发现的,因此称之为霍尔效应,导体板两侧形成的电势Ug称为霍尔电压。霍尔效应可以从运动电荷受到的洛伦兹力得到解释。实验表明,霍尔电压Ug与电流I、磁感应强度B都成正比,与板的厚度d成反比。其公式为Ug=KgB (1)

式中,Kg=l/nqd为比例常数,称为霍尔系数,它由导体(或半导体)材料的性质所决定。霍尔的发现在当时震动科学界,许多科学家纷纷转向这一研究领域。一般而言,金属和电解质的霍尔系数很小,霍尔效应不太显著;半导体的霍尔系数则大得多,霍尔效应显著。则半导体所具有的霍尔效应被广泛用于电量和非电量的测量、磁场测量、电子器件的制作原理中。

利用霍尔电压和外加磁场成正比的线形关系可做成多种电学和非电学测量的线性电子原件。如控制一定电流时,可以测量交、直流磁感应强度和磁场强度:控制电流电压的比例关系,令输出的霍尔电压与电压乘电流成比例,可制成功率测量传感器;当固定磁场强度大小及方向时,可以用来测异地交直流电流[2]。在此就利用霍尔原理来研究温度、磁场、电流等电量和非电量的测量原理和电子元件乘法器的工作原理。

1温度测量

半导体中参加导电的是载流子,载流子数目比金属中的自由电子数目少得多,所以半导体的电阻率大,它的感生系数也比金属导体大得多[3]。随着温度升高,半导体中价电子受热激发跃迁到较高能级而产生新的电子-空穴对,使参加导电的载流子数目大大增加,导致电阻率减小,半导体载流子的数目随温度升高而上升,所以其电阻率随温度升高而下降;那么半导体材料的电阻率、迁移率和载流子浓度等会随温度的变化而变化,因此,导体薄片的性能参数(如内阻、感生电势等)随温度的变化也是很灵敏的。

设在某一基准温度T0时,感生电势为:

Ug0=Kg0・B・I10

式中:I10为温度T0时电流计的数值;Kg0为温度T0时导体薄片的灵敏度。

当温度升到T时,感生电势为:

Ug=Kg・B・I1

式中:I1为温度T时电流计的数值;Kg为温度T时导体薄片的灵敏度;

又Kg=Kg0(1+αt),其中α为感生电势温度系数,t=T-T0为相对于基准温度的温差。

整理得:(2)

由上式可知,可以用于温度的测量,为了提高温度测量的灵敏度,可以选择感生电势温度系数α小的霍尔元件。

2磁场测量

利用霍尔公式我们可以知道,只要知道Ug,Kg,Ic等值即可以利用此式计算出磁感应强度B,Ugg可用毫伏计测量,Kg,Ic可由相应的仪器测量,因此就很容易的测量出B值,在现实生活中磁感应强度B的测量电路中用三运放组成感生电压放大器[4],其中A1、A2共同组成第一级结构对称的同相比例运放,有很高的输入电阻以及较低的漂移和失调,A3是差分放大级用于将差分输入转换为单端输出,据放大器各级输入及输出之间的关系,可推知输出电压与Ug之间的关系为:

又由于 ,那么上式可表示为:

(3)

式中Ic的数值可由毫安表A读取。通过此装置可以很容易测量出磁感应强度B,并且此装置不仅可以测定恒定磁场的强度,还可以测量交变磁场的强度。

3 电流测量

若通电导线中通有电流大小为I,则无限长的载流直导线周围的磁感强度B与通过导线的电流I的关系可表示为:

式中的d为任意一点与长直导线的垂直距离。结合式(3)可得:

(4)

由上式可知不需直接接触通电导线,通过遥测技术可以测量导线中的电流I,即可以测量异地的电流,并且对于大电流的测量不仅方便而且安全性也高。

4 乘法器原理

利用霍尔原理还可以运用于乘法器的制作中,在此用到了载流螺线管,载流螺线管内的磁感强度B与通电电流Id的关系为:

式中为螺线管单位长度上线圈的匝数。

结合式1可得:

(5)

上式表明具有乘法的功能,控制电流I和产生磁场的电流Id可以是直流也可以是交流,依据此式可以做成一个四象限的乘法器;作为乘法器,可以方便地组成四象限,输入信号的幅度无太多的限制;所以在电子技术中的应用比较广泛,此乘法器也可以用于功率的测量,信号的混频,调制和解调等。

同时利用霍尔原理还可以进一步精确测量力 、位移、压差、角度、振动、转速、加速度等各种非电量。霍尔效应在日常生活和工业生产应用广泛。并将进一步影响物理学的很多分支。相信不久的将来,霍尔效应这个研究领域将不断出现科学研究的新成果,更多地为人类造福。

参考文献

[1]梁灿彬,秦光戎,梁竹健.电磁学[M]. 北京:高等教育出版社,2003.9:201-230.

[2]张海涛.霍尔效应及应用[J]. 温州职业技术学院学报,2005.4(5):26-28

[3]陈治明.半导体概论[M]. 北京:电子工业出版社,2008.1:46-53.

[4]王化祥,张淑英.传感器原理及应用[M].天津:天津大学出版社1999.2:259-260.