霍尔效应原理与应用分析

摘 要：1879年霍尔首先发现霍耳效应这一物理现象以来，经过这些年的研究，多位物理学家在这一领域获得诺贝尔物理学奖，霍耳效应已在工业生产中有着广泛的应用。通过介绍霍尔效应的原理及相关理论的发展过程，使读者更好地了解霍尔效应的本质及未来发展的趋势。

关键词：霍尔效应 应用分析 发展

中图分类号：O482.5 文献标识码：A 文章编号：1007-3973（2013）011-034-02

1 霍尔效应原理

霍尔效应其基本原理就是带电粒子在磁场就是带电粒子在磁场中运动时受洛仑兹力的作用，发生了偏转。而带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就使得正负电荷在垂直电流和磁场的方向上的不同侧产生聚积，从而在这两侧形成电势差，这一现象叫做霍尔效应，该电势差称为霍尔电势差。

1.1 经典霍尔效应

如图1所示，把一块半导体薄片放在与它垂直并且磁感应强度为B的磁场（B的方向沿Z轴方向），若沿X方向通以电流IS时，薄片内定向移动的载流子受到的洛伦兹力FB为：FB=quB，其中：q，u分别是载流子的电量和移动速度。

载流子受力偏转的结果使电荷在AA'两侧积聚而形成电场，电场的取向取决于试样的导电类型。设载流子为电子，则FB沿着负Y轴负方向，这个电场又给载流子一个与FB反方向的电场力FE。设EH为电场强度，VH为A、A'间的电位差，b为薄片宽度，则有：

达稳恒状态时，电场力和洛伦兹力平衡，有FB=FE，即：

设载流子的浓度用n表示，薄片的厚度用d表示，因电流强度IS与u的关系为：

VH称为霍尔电压，IS称为控制电流。比例系数RH称为霍尔系数，是反映材料霍尔效应强弱的重要参数。由（5）式可知，霍尔电压VH与IS、B的乘积成正比，与样品的厚度d成反比。

1.2 量子霍尔效应

1.2.1整数量子霍尔效应

德国物理学家克利青（L・V・Klitzing）于1980年发现在低温和强磁场条件下半导体硅的霍尔效应随着磁场的变化而呈现跳跃性的变化，不再是常规的那种直线，如图2所示。这中跳跃的阶梯大小是由被整数除的基本物理常数所决定，这种现象称为整数量子霍尔效应。

在这种情况下，霍尔电阻RH随着磁场B的变化呈现出一系列量子化电阻平台，这些平台电阻RH的值可以用式RH=来统一描述，其中h是普朗克常数，e 为元电荷，i为正整数，即i = 1，2，3，…等。目前，对RH测量精度已可达到10-8以上数量级，正因为这么高的精度和复现性，当i=1时就得到一个绝对电阻标准=25812.807，1990年，该值被确认为国际电阻标准。

1.2.2 分数量子霍尔效应

在冯・克利青发现整数量子霍尔效应不久，普林斯顿大学美籍华人崔琦（D・C・Tsui）和哥伦比亚大学施特墨（H・L・Stormer）1982年利用比整数量子霍尔效应更强的磁场（20T）以及更低的温度（0.1K）条件下，对具有高迁移率的更纯净的二维电子气系统样品的测量过程中，观测到了具有更精细的台阶结构的霍尔电阻的平台，在i =以及i =时RH=出现了非整数的霍尔电阻平台。

接着i的各种分数值，，，，，，，等相继被发现，这些平台不再是原来量子霍尔效应所具有的整数值， 而是分数值， 所以称为分数量子霍尔效应。分数量子霍尔效应与样品的材料性质以及能带结构无关，对于二维电子气系统而言分数量子霍尔效应是一种普适现象。

1.3 量子自旋霍尔效应

1925年乌仑贝克等提出了电子自旋假设，并明确：自旋是基本粒子的固有内禀属性，电子的自旋和轨道可以互相耦合，到现在电子自旋理论成为了量子物理的重要组成部分。当外加电场时，材料中的自旋向上和自旋向下的电子，由于各自形成相反的磁场而向相反的两边各自堆积，这就是量子自旋霍耳效应。根据产生的物理机理不同，被分为两类：外禀自旋霍尔效应和内禀自旋霍尔效应。

1971年，俄国理论物理学家D’yakonov 等预言了外禀自旋霍尔效应。经过研究指出：在外电场中与自旋有关的杂质，散射时会导致非磁半导体中自旋向上和自旋向下电子向相反方向偏折，引起自旋流，导致两种电子分别在导电样品的两侧累积，产生自旋累积的现象。这种现象是由于自旋散射引起的，因而称为外禀自旋霍尔效应。

本世纪，随着外禀自旋霍尔效应的发现，内禀自旋霍尔效应的概念也被提出来。对非磁性半导体施加外电场，自旋轨道耦合会在与电场垂直的方向上产生自旋流，同时在样品的两个边界处形成取向相反的自旋积累，这种自旋的积累是因为自旋轨道耦合所引起的，所以被称为内禀自旋霍尔效应。目前，外禀自旋霍尔效应已经通过实验在电子系统中观测到，也在空穴系统中观测到了内禀自旋霍尔效应。

1.4 反常霍尔效应

前面所讲霍尔效应需要施加一个垂直于电流方向的磁场才能产生。而在磁性材料中不加外磁场也可以观测到霍尔效应，这种零磁场中的霍尔效应就是反常霍尔效应。反常霍尔电导是由于材料本身的自发磁化而产生的，因此是霍耳效应家族最新的研究领域，2013年3月由我国物理学家清华大学薛其坤院士领衔，清华大学、中科院物理所和斯坦福大学研究人员联合组成的团队在量子反常霍尔效应研究中取得重大突破，他们从实验中首次观测到量子反常霍尔效应，这是中国科学家从实验中独立观测到的一个重要物理现象，也被誉为具备诺贝尔奖级别的一项重要科学研究，该成果于2013年3月在美国《科学》杂志在线发表。

2 霍尔效应应用

2.1 汽车领域的应用

现代汽车上霍尔器件得到广泛应用，例如：ABS系统中所使用的速度传感器、在分电器上所使用的信号传感器、汽车转速表和里程表、各种用电负载的电流检测及工作状态自动诊断、油量等液面检测、发动机转速所使用的传感器、各种控制开关等等。

随着汽车的普及，自动化程度越来越高，微电子线路越来越多，汽车电路也就越复杂，相互间就越容易相互间产生电磁干扰，汽车开关电路上所使用的功率霍尔电路，具有极强的抑制电磁干扰的作用。另外在汽车许多灯具控制器件上，例如功率较大的前照灯、雨刮器电机、空调电机等在接通时会产生浪涌电流，如果使用机械式触点开关会产生电弧，产生电磁干扰，采用功率霍尔开关器件就可以减小这些现象。

2.2 工业生产中的应用

利用霍尔效应原理所制造的霍尔元器件、集成电路、霍尔组件统称霍尔效应磁敏传感器，简称霍尔传感器。利用霍尔电压与外加磁场的线性关系，制造出多种电学非电学测量的线性传感器。例如，控制电流一定时，就可以测量交、直流磁感应强度及磁场强度；控制电流电压，使得输出的霍尔电压与电流成比例，可制成测量功率的传感器；当磁场强度大小及方向固定时，可以用来测量交、直流电流和电压等。所以利用霍尔效应原理还可以精确地测量力、角度、压差、振动、位移、转速、加速度等这样的非电学量，因此在工业生产中有着广泛的应用。

2.3 展望

利用量子霍尔效应制作的电脑芯片，将会克服电脑的发热和能量耗散问题。但是产生量子霍尔效应需要强磁场，而要产生所需的强磁场不但价格昂贵，而且设备体积庞大，因此至今为止它还没有特别大的实用价值，而量子反常霍尔效应的美妙之处是不需要任何外加磁场，因此，这项研究成果将会推动新一代的低能耗晶体管和电子学器件的发展，制造出低能耗的高速电子器件，这将加速推进信息技术进步的进程。

3 结束语

霍耳效应就像一个富矿，一代又一代科学家为之着迷和献身，他成就了多位科学家获得诺贝尔物理奖。而量子霍尔效应又在凝聚态物理研究中占据着极其重要的地位，随着我国科学家在反常霍耳效应方面研究的突破和深入，我国的第一个诺贝尔物理学奖也许会在这一领域产生。

参考文献：

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