应用Excel软件绘制皮尔逊Ⅲ型频率曲线的方法

【摘 要】皮尔逊Ⅲ型频率曲线是水文统计工作中推荐使用的线型，皮尔逊Ⅲ型频率曲线的绘制过程，计算和绘图不复杂但繁琐，人工绘制费时且易出错。本文具体介绍应用Excel软件（2003年版本）在频率格纸上绘制皮尔逊Ⅲ型频率曲线的步骤，证明其操作简易，快捷实用。在水文频率计算时，频率分布曲线常采用皮尔逊-Ⅲ型频率曲线，而该频率曲线又常需要在频率格纸上绘制。

【关键词】Excel软件 函数 图表 频率格纸 皮尔逊Ⅲ型频率曲线

下面介绍应用Excel软件采用目估适线法绘制某测站年径流量皮尔逊Ⅲ型频率曲线的方法，具体操作步骤如下：

1绘制频率格纸

水文频率计算中采用的频率格纸也叫概率格纸，是以正态分布曲线成直线来划分概率坐标的。其特点是横坐标的两端分格较稀而中间较密，纵坐标为均匀分格，绘制在上面的频率曲线的两端坡度变缓，使用方便。

1.1频率格纸网格线相关数据的计算

（1）在“频率格纸网格线数据表”工作表的A列单元格中，分别输入频率格纸纵向网格线对应的频率值：第3栏和第4栏为“0.01”，第5栏和第6栏为“0.02”， 第7栏和第8栏为“0.03”…… 第231栏和第232栏为“99.99”。

（2）计算频率P对应的标准正态分布分位数：在B3单元格输入公式“=NORMSINV（A3%）”，按回车键；然后选中B3单元格，把鼠标光标移动到B3单元格的右下角，当光标变成一个黑色的十字形状时，按住鼠标左键向下拖曳到B232单元格即可。

1.2频率格纸频率刻度相关数据的计算

（1）在“频率格纸频率刻度数据表”工作表的A列单元格中，分别输入频率格纸频率刻度对应的频率值：第3栏为“0.01”、第4栏为“0.05”、第5栏为“0.1”…… 第27栏为“99.99”。

（2）计算频率P对应的标准正态分布分位数：在B3单元格输入公式“=NORMSINV（A3%）”，按回车键；然后选中B3单元格，把鼠标光标移动到B3单元格的右下角，当光标变成一个黑色的十字形状时，按住鼠标左键向下拖曳到B27单元格即可。

（3）在C3单元格中输入“=B3-$B$3”回车选中C3单元格通过Excel自动填充柄向下进行填充直至C27单元格，则得到频率格纸中频率P对应的横坐标值。

（4）在D3～D27单元格中全部输入纵坐标最小值0。

1.3频率格纸网格线的绘制

（1）在“某测站年径流量频率曲线”工作表中点击“插入”图表XY散点图无数据点折线散点图下一步系列添加数据系列1单击“X值”栏打开“频率格纸网格线数据表”工作表选中C列单元格的第3栏至第232栏清空“Y值”栏打开“频率格纸网格线数据表”工作表选中D列单元格的第3栏至第232栏下一步标题设置相应的标题各项目网格线勾选“数值（Y）轴”栏的“主要网格线”和“次要网格线”完成

（2）鼠标右击纵坐标刻度值坐标轴格式刻度在“数值（Y）轴刻度”的最小值栏输入0，最大值栏输入900确定。

（3）设置横向分布的数值（Y）轴次要网格线格式：右击数值（Y）轴次要网格线网格线格式图案“线条”选择合适的样式、颜色与粗细确定。

（4）设置横坐标轴格式：右击横坐标刻度值坐标轴格式刻度设置“数值（X）轴刻度” 的最小值为0，最大值为7.438字体字号设置为9确定。

1.4频率格纸频率刻度的标注

（1）右击“某测站年径流量频率曲线”工作表中数据系列1的横坐标刻度值，然后消除掉横坐标刻度值。

（2）在“某测站年径流量频率曲线”工作表中添加数据系列2” 单击“X值”栏打开“频率格纸频率刻度数据表”工作表选中C列单元格的第3栏至第27栏清空“Y值”栏打开“频率格纸频率刻度数据表”工作表选中D列单元格的第3栏至第27栏确定。

（3）鼠标右击数据系列2的最底层横向网格线数据系列格式数据标志“数据标签包括”栏勾选“X值”确定。

（4）设置系列2的“数据标志格式”：右击系列2的横坐标刻度值数据标志格式对齐“标签位置”设置为“下方”字体字号设置为9确定。

（5）修改系列2的“X轴数据标签”：单击“某测站年径流量频率曲线”工作表的任意一个X轴数据标签，以选定整个X轴数据标签依次单击具体要更改的X轴数据标签依次输入“频率格纸频率刻度数据表”工作表的A3～A27各单元格的值保存。

2频率曲线相关数据的计算

2.1经验频率曲线统计参数的计算

（1）在“某测站年径流量频率计算表”工作表中，分别在“年份”栏和“年径流量”栏输入相应的数值，然后在“序号”栏输入1～47的序数，在“按大小排列的年径流量”栏对年径流量资料进行由大到小的排序。

（2）运用经验公式P=100×m/（n+1）（%）计算经验频率，m为1～47的序数，n为47。

2.2理论频率曲线选配计算

（1）在“频率曲线选配计算表”工作表中，先假定Cs与Cv的比值为2、2.5和3三种情况来试配频率曲线。

（2）在“皮尔逊Ⅲ型频率曲线的离均系数Ф值表”中查出Ф值，然后分别输入B列、E列和H列的“离均系数Ф”栏。

（3）运用公式Kp=ФCv+1，分别计算出C列、F列和I列的模比系数。

（4）运用公式 ，分别计算出D列、G列和J列的年径流量。

3绘制皮尔逊Ⅲ型频率曲线

3.1点绘经验频率点据

（1）在“某测站年径流量频率曲线”工作表中添加数据系列3”在“名称”栏输入“经验频率”单击“X值”栏打开“某测站年径流量频率计算表”工作表选中J列单元格的第4栏至第50栏清空“Y值”栏打开“某测站年径流量频率计算表”工作表选中D列单元格的第4栏至第50栏确定。

（2）鼠标右击经验频率曲线选择“图表类型”为“散点图”确定。

（3）鼠标右击经验频率点据数据系列格式设置合适的“图案”内容确定。

3.2点绘理论频率曲线

（1）设置“某测站年径流量频率曲线”工作表的系列4：右击该工作表的“图表区”源数据系列添加系列4在“名称”栏输入“第一次配线”，在“X值”栏输入“=频率曲线选配计算表！ $L$7：$L$25”，在“Y值”输入“=频率曲线选配计算表！ $D$7：$D$25”确定。

（2）右击系列“第一次配线”的曲线图表类型无数据点平滑线散点图确定。

（3）右击系列“第一次配线”的曲线数据系列格式图案“线性”选择合适的样式、颜色、粗细确定。

（4）“第二次配线”和“第三次配线”参照“第一次配线”方法绘制理论频率曲线。

4 结语

Excel软件具有强大的表格计算和图表生成功能，既能完成复杂的计算，又能生成美观的图表，图表可读性强且易修改。采用Excel软件计算和绘图，既减轻了人工绘制的劳动强度，又提高了绘制精度。

参考文献：

[1]王栋，陈元芳.工程水文学[M].北京：中国水利水电出版社，2010.

[2]郭天翔，刘红.利用Excel绘制PⅢ型频率曲线[J].治淮，2010（3）.

[3]张怀孔.PⅢ型频率曲线适线软件在Excel中的开发和应用.电力勘测设计，2006（2）.