试分析氧化锌p型共掺杂精细结构的第一性原理

摘 要：本文对p型掺杂ZnO晶体的电子布局、差分电荷、电子结构、电子态密度进行了分析，对ZnO材料p型掺杂精细结构进行了计算。所有计算都是以密度泛函理论框架下的第一原理为基础。通过计算得出：在能隙中掺杂V族元素的氧化锌材料引入了深受主能级，载流子局域在甲带顶附近。而通过加入激活施主的共掺杂技术得出，由于受主能级向低能方向移动，从而形成了浅受主能级。

关键词：氧化锌 第一性原理 电子结构 半导体技术 p型 共掺杂技术

中图分类号：TN304 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2013）07（a）-0057-02

ZnO（氧化锌）是一种新型的化合物半导体材料Ⅱ-Ⅵ宽禁带（Eg=3.37eV）。在常温常压下其是一种非常典型的直接宽禁半导体材料，稳定相是六方纤锌矿结构，其禁带宽度所对应紫外光波长，有希望能够开发出蓝绿光、蓝光、紫外光等等多种发光器件。

1 理论模型与计算方法

（1）理论模型。

六方纤锌矿结构是理想的氧化锌，对称性C6v-4，属于 P63mc空间群，晶格常数c= 0.521 nm，γ=120°，a=b=0.325 nm，α=β=90°。其中c/a较理想的六角柱紧堆积结构的1.633稍小为1.602。其它方向的氧ZnO键长为0.197 nm，只有c轴方向为0.199 nm，其晶胞由锌的六角密堆积与氧的六角密堆积反向套够而成。本文所有的及孙模型都是以超晶胞为基础的模型。从图1中我们可以看出，在氧化锌中的配位体是一个三角锥，锥顶原子和中心原子的键长与锥面三个原子的键长相比要稍大，其棱长小于底面边长。所以，ZnO4四面体为晶体中O2-配位多面体，O与Zn2+配位情况基本相同。此外，如图2所示，为各种掺杂ZnO的超晶胞晶体结构模型。

（2）计算方法。

由MS3.2软件中的Castep软件包来完成本文所有的计算工作。该软件是密度泛函方法的从头算量子力学程序为基础：将离子势用赝势利用总能量平面波赝势方法代替，通过平面波基组展看电子波函数，电子至电子相互作用的相关势和交换由（GGA）广义梯度近似或（LDA）局域密度近似进行校正，当前在材料计算机模式试验中，该软件是最重要也是最先进的理论模拟方法。

单电子运动的薛定谔方程在DFT中，可以表示为原子点位：

在公式中：核电荷为Zq；表示本征态的电子占据数的为ni；Laplace算子为2；表示多电子密度P（r）；表示单电子波函数为Φi （r）。

（1）在公式中代表系中有效电子动能的为第一项；代表原子核对电子的吸引能的为第二项；采 用 规 范 保 持 赝 势 （norm-conservingpseudopotential）表达其具体形式；电子之间的库仑能为第三项；相关能和交换为第四项，其具体形式可由（GGA）广义梯度近似或（LDA）局域密度近似等表示。在模拟的过程中，单电子轨道波函数满足 Bloch定理，所采用的是周期性的边界条件，采用平面波基组展开为：

（2）在公式中：第一Brillouin区的波矢为k；原胞的倒格矢为g；单电子轨道波函数的 Fourier级数为Cki（g）。本文计算所用的都为实验值晶格常数，其基本设置参数如下：Eout=360 eV为平面波截断能量，所采用的是特殊K点8×8×6的Monkorst-Park对全Brillouin求和，30×30×54：FFT。结构的总体能量在自恰过程结束时，每个原子上的力低于0.5 eV/nm，能量收敛与2×10-6 eV/atom，应力偏差为0.1 GPa，公差偏移为2×10-4 nm。为了得到精确稳定的计算结果，能量计算都是在倒易空间中进行，此外，我们可以先对晶胞的结构进行优化，在得到晶胞的参数后，再对其内坐标进行优化，以此为基础在对单点能进行计算。

2 计算结果

3 结语

本文以密度泛函理论的第一性原理为基础，对p型掺杂ZnO晶体的电子布局、差分电荷、电子结构、电子态密度进行了分析，对ZnO材料p型掺杂精细结构进行了计算。

参考文献

[1] 陈琨，范广涵，章勇，等.In-N共掺杂ZnO第一性原理计算[J].物理学报，2008（5）.

[2] 陈琨，范广涵，章勇，等.N掺杂p-型ZnO的第一性原理计算[J].物理化学学报，2008（1）.

[3] 刘强，程新路，杨向东，等.Al和N共掺p型Zn_（1-x）Mg_xO电子结构的第一性原理计算[J].物理学报，2009（4）.