用空气浮力系数修正直接提高测定物体质量的精度

【摘要】质量值的测定有许多种方法。根据物体质量性质中重要的两个特性：惯性和引力特性，人们主要通过以下两种方法测定物体的质量：⒈将一已知的力F作用在被测物体m上，测出加速度a，根据...

摘 要：可以说，自从国际上统一用质量取代重量之后，至少在我国，质量的使用和应用就一直处于混乱之中。随之，密度也没能从比重的阴影中解脱出来。文中证明，如果知道被测物密度就可直接进行空气浮力系数修正，消除空气浮力的影响，达到真空状态下测定物体质量的精度。

关键词：空气浮力系数修正；测定质量精度

众所周知，质量（mass）是一种以千克为单位的物理量，质量值是由原子量的大小和原子个数的多少决定（约83.333摩尔个碳12原子的质量为一千克）的。

从本质上说，质量是物体总体能量的一种存在状态和反映参量。静止质量m0在不大量接受外界能量（接受外力而产生相对速度v使质量m增大：m=m0/(1-v2/c2)1/2（c-真空中的光速））或向外释放能量（放射性蜕变而使质量减小，减小的质量m与释放的能量E之间的关系为：m = E/ c2）的情况下是一个十分稳定的量值，无论将物体放置于真空中、空气中、水中或月球上，其质量是不变的。

质量值的精度在确定化学反应的完全程度和描述物体运动状态时起着非常重要的作用。

质量值的测定有许多种方法。根据物体质量性质中重要的两个特性：惯性和引力特性，人们主要通过以下两种方法测定物体的质量：⒈将一已知的力F作用在被测物体m上，测出加速度a，根据公式：m=F/a求得，被称为惯性质量；⒉将两物体悬置于同一水平面上，测定其间的距离r和引力F，如果其中一物体m′质量为已知，就可通过公式F=G(m′·m )/ r2(G为普适常数)算出被测物质量m，被称为引力质量，国际公斤原器或由其传递的标准砝码及地球本身都可充当这个已知质量m′。

理论和实践都已证明，一个物体的惯性质量和引力质量是完全相等的，所以用这两种方法算出的值也是相等的。

地球上静止的物体都要受到各种力的作用。大体上可分为以下三类：⒈引力：也就是地心引力、太阳、月亮以及宇宙中所有天体引力等的合力。这个力在不同的时间和不同的地点是有所不同的；⒉电场力和磁场力等；⒊空气浮力。

因为在同一时间，同一地点上，物体所受引力与其质量大小呈严格的正比关系。利用这种关系，天平便成了测量物体质量最有效和常用的主要工具之一。

在高精度质量测定中，要屏蔽或消除掉机械振动、噪音、电场力和磁场力以及地球自转离心力等的干扰，这个不难做到。另外还要在真空条件下消除空气浮力的影响，对衡量室的要求比较高。这种要求有时是十分必要的。如一粒质量为9.0013克的琥珀，在真空状态下与质量是9.0013克的砝码保持平衡，也即度数是9.0013克；而在非真空状态下一般只能与质量是8.9926克的砝码保持平衡。因为9.0013克的砝码在空气中的浮力比9.0013克的琥珀在空气中的浮力小，二者不能平衡，只有8.9926克的砝码才能与9.0013克的琥珀在非真空状态下保持平衡。也就是说，在非空状态下质量是9.0013克的琥珀在万分之一克的天平上的读数是8.9926克，二者之差超过了天平感量的80多倍。

通过以下分析可以得知，如果知道被测物密度，然后根据大气压强、空气温度和湿度等准确地算出空气密度，就可直接通过公式进行空气浮力修正,准确地算出被测物体的质量。即便将约定空气密度0.0012 g/cm3直接视为空气密度带入公式进行空气浮力修正，也可极大程度地提高测量精度。

消除了各种外力干扰后，当被测物和砝码(或假想砝码)在空气中处于平衡状态下，也即读数时，被测物和砝码(或假想砝码)的受力情况如下:

被测物在空气中所受到的力: 被测物的质量m（真空质量）在真空中所受到的力m· g （g为天平所处位置处的重力加速度值）减去被测物体积V=m/ρ（ρ-被测物密度）所占据的空间内的空气质量V·ρa= m·ρa/ρ(ρa-空气密度)在真空中所受的力m·ρa·g/ρ，即m ·g－m·ρa·g/ρ

被测物在空气中时，与之平衡的砝码（或假想砝码）在空气中所受到的力应该等于此时砝码的质量map（砝码的真空质量，其值在此即成为被测物的折算质量）在真空中所受到的力map·g减去其体积map/ρp(ρp-砝码密度，约定值为：8.0 g/ cm3)所占据的空间内的空气质量map·ρa/ρp在真空中所受的力（map·ρa/ρp）g，即map·g－（map·ρa/ρp）g

当被测物在空气中，天平处于读数状态时，表明了这样一个事实：被测物在空气中所受到的力等于此时砝码在空气中所受到的力：（m－m·ρa/ρ）g=map·g－（map·ρa/ρp）g

即：m= map·ρ（ρp－ρa）/(ρp·（ρ－ρa）) ……………（X）

由（X）式可以看出，当被测物体的密度ρ为已知时，可直接将被测物的折算质量map换算成真空质量m。

只有当ρa=0即真空时，或当被测物密度ρ等于砝码密度ρp时，m才等于map

如果将约定空气密度ρa等于0.0012和约定砝码密度ρp等于8.0000分别带入上式，即可将（X）式简化为：

m= 7.9988ρ·map/(8ρ－0.0096）