自能学习与面向全体和培养优生的关系

小学数学课程标准（2011版）明确指出：“数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展. ”课程标准的要求表明，在义务教育阶段，面向全体是小学数学教学的基本原则，它是小学数学教学活动的出发点和归宿. “不同的人在数学上得到不同的发展”还表明，在学习数学的过程中，学生学习的差异是客观存在的事实，面向全体就是要使学习数学有困难的学生和学有余力并对学习数学有兴趣的学生同时得到发展，能够在不同的水平上得到不同的发展，即：教学既要人人学到有用的数学，又要培养高精尖的数学人才.对于课堂教学，这就形成了一对矛盾，即面向全体和培养优生的矛盾，怎样解决这个矛盾呢？

在“自能学习”研究活动中，依据课程标准“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教. 教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考，主动探索，合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识和技能，体会和运用数学思想与方法，获得基本的数学活动经验”的要求，把解决面向全体和培养优生的矛盾与自能学习的研究相结合，提出“自能学习培育优生，质疑问难面向全体”兼顾两头的教学策略，使矛盾的解决有突破性的进展. 以拙文提供，以飨读者.

一、自能学习给优生的发展提供了时间和空间

小学数学教学，如果把培养学生的创造性思维放到课堂教学举足轻重的位置，无疑它有利于满足优生的学习需求，因为优生的“优”常常表现为思维比较活跃，能够较好地通过观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动发现数学知识间内在的联系，领悟数学知识发展中的逻辑关系，掌握解决数学问题的步骤和方法，体会数学思想和积累数学经验，这些可以概括他们学习数学的能力. 而自能学习正好满足了学生的学习能力得以发挥的需求，迎合了他们爱好数学的兴趣，给他们提供了发展的空间. 例如教学人教版小学数学六年级上册“百分数与小数的互化”，其自能学习的教学是这样安排的：

（一）复习旧知，做好铺垫

1. 把，，化成小数，并说说是怎样化的？

2. 填表（先写结果，再口答）：

教师提问：移动小数点位置时，位数不够的怎么办？

在小学数学教学中，数学教师一个重大的责任在于激活已有的知识和经验，让已有的知识和经验去满足学生进一步自能学习的需要. 它要求把小学数学知识烂记于胸，既要掌握一个知识在小学数学中的地位与作用，又要掌握在知识发展进程中的联系与区别. 通过组织复习内容，把帮助学生自能学习物化为具体知识点的再现，促进学习的迁移和发展. 学习百分数与小数的互化，与它紧密联系的旧知识是分数与小数的互化、小数的性质和小数点的位置变化引起小数大小变化的规律. 为了帮助学生在学习中知识有效的转化、迁移，教学首先复习这些内容，充当“先行组织者”，为学习百分数与小数的互化奠定基础，为学生有效的自能学习创造条件.

这样的安排，虽然出发点在向优生倾斜，为他们下一步探究学习“把百分数化成小数”奠定基础，为有效的自能学习创造条件；同时对于学困生也是重新学习的机会，通过复习，让他们再次获得学习“小数与分数的互化”“小数的性质”“小数点位置移动引起小数大小变化的规律”，战胜遗忘，帮助其在下一步的探究学习中，努力实现知识的链接，至少可以达到对新知的初步感知.

（二）教师谈话，导入新课

为了便于比较和计算，有时候要把分数或者小数化成百分数，有时候要把百分数化成分数或者小数. 这节课，我们先学习百分数和小数的互化. （板书课题）

教学不仅要注重数学知识的教学，也要注重学习目的意义的教学. 看似简单的交代，却凸显了学习百分数与小数互化的意义，也就是数学知识本身，有效地激发学生学习的兴趣.

（三）自能学习，探究新知

小数化百分数：

（1）看着这个课题，你想知道什么？（怎样把小数化成百分数？怎样把百分数化成小数？）

（2）同学们的问题提得很好，请在练习本上尝试着把0.24，1.4，0.123化成百分数.

① 我们来看，你们是怎样把小数化成百分数的呢？（先把小数化成分母是100的分数，再把分数改写成百分数. ）

② 教师提问：省去中间的推理过程，0.24，1.4和0.123化成百分数是多少？

教师板书：0.24 = 24%，1.4 = 140%，0.123 = 12.3%.

（3）观察、归纳、理解小数化成百分数的方法. 教师说明：其实，还有一种快捷的直接把小数化成百分数的方法. 请同学们先试着做一做，再观察比较，看看你能发现什么？

① 课本P80 做一做：把小数0.97， 0.08， 0.005， 0.132直接化成百分数.

② 抽象概括：想一想，怎样快捷地把小数直接化成百分数呢？思考后在小组里互相说一说.

学生回答，教师板书，课件出示.

学生齐读：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号.

小学数学课程标准（2011版）明确指出，教师要“引导学生独立思考、主动探索、合作交流”，这个要求明确了一个新的教学思想，即数学教学要在学生学习数学知识的同时，以数学知识的掌握为载体，培养学生主动探索、自主学习的能力. 在刚才的教学中，教师首先“勇敢”地退出，让学生独立探究把“小数化成百分数”，学生由于有把小数化成分数的基础，学习成功地实现两次转化，一是把小数转化为分数（亚目标），二是把分数转化为百分数（新知）. 初步掌握了把小数化成百分数的步骤和方法，并以此为新的认知起点，要求学生去掉“亚目标”把小数化成分数的过程，体验直接把小数化成百分数.

为了进一步激发学生自能学习的积极性，教师的主导作用发挥在学生学习成功的同时，指出“还有一种快捷的直接把小数化成百分数的方法”，言下之意，还有更好的方法，你能发现这个方法吗？再次唤起学习的热情，以积极的态度探究把小数0.97，0.08，0.005，0.132直接化成百分数，并在小组里交流.

这一教学过程，淋漓尽致地体现了以探究学习为学习方式的自能学习，它对优生而言，没有提示，没有交代，思维的时空完全把握在他们手中，在积极的独立探究学习中得心应手地完成两次转化，完整地经历了从已知到未知的学习过程，学习的需求得到了满足.

这一过程对于学困生又有什么收获呢？虽然刚才的过程侧重于优生，它对于学困生也不是一无所获，他们在知识转化的过程中也经历了知识的再现，重温了小数与分数的互化，以及分母是100的分数与百分数的改写，体会到是特殊的分数，也初步体会到小数与百分数内在的联系.

二、质疑问难给学困生创造了学习的条件

毋庸怀疑，以独立探究为学习方式的自能学习，在自能学习之后，还存在两个方面的问题，一是中等生和学困生，自能学习或许使他们依样画葫芦，初步掌握新知解决问题，但知识的掌握、理解十分有限，他们中间有相当一部分对知识的掌握和理解还十分肤浅，还在新知的“大门外”踌躇不前. 二是对于优生，他们中间有一些人对于知识的理解也不是尽善尽美，站在培养他们思维水平的高度，他们的学习也需要一个深化理解的过程. 换而言之，对于全体学生，他们的学习都需要问个“为什么”“是什么”“怎么办”的质疑问难的教学环节，这是小学数学课堂教学的现状的表现，是课堂客观存在的事实，是教学过程中教师了解学情的主要内容. 以自能学习思想指导下的小学数学课堂教学，严格地遵守这一客观存在，强调在独立探究之后，侧重于学困生的“质疑问难”教学的设计与教学. 承接上面的教学，接下来的教学解决了刚才提出的问题.

（在充分肯定学生的学习之后）教师质疑：

1. 【引导质疑】把小数化成百分数，小数点向右移动两位，为什么同时要在后面添上百分号呢？

2. 【教师质疑】当小数点向右移动两位时，原数有什么变化？（扩大到原来的100倍）再添上百分号后又有什么变化？（缩小到原来的）原数大小怎样？（大小不变）

“引导质疑”和“教师质疑”两个教学片断把探究学习引向深入，以“小数点向右移动两位，为什么同时要在后面添上百分号呢？”为问题，通过进一步的探究，不仅体现了教学要面向全体，展示大众数学的思想，也把学生对知识的掌握由知其然上升到知其所以然，完整地体现了在将自能学习的教学思想物化为教学行为时，培养优生与面向全体，两个方面均不能偏废的教学策略.

教学的实践证明，教学既要面向全体，体现大众数学的思想，人人都能获得良好的数学教育，同时又要满足数学爱好者的需要，培养数学英才，坚持以自能学习为指导思想，以独立探究、质疑问难为教学策略能够取得良好的教学效果，它不仅缩小了两极分化的差距，保证了课程标准保底的教学目标的达成，也让优生在探究学习中获得发展的机会.