小学数学“每课一问”的思考与实践

[摘要]当下许多学生常年在学“做答”，而非“做学问”，由此引起“发现问题、提出问题”这一能力的下降完全在情理之中。笔者经过一段时间的实践探索，用“每课一问”的方法，在一定程度上提高了学生的提问能力，还不断发掘出“每课一问”的意义与价值。

[关键词]每课一问；问题意识；提问；发现；目标

[中图分类号]B [文献标识码]G424 [文章编号]1672-1128（2012）021-0064-04

当代小学数学专家邱学华先生讲过一种现象：在120多节录像评审课中，只有两节课是教师鼓励学生自己来提出问题。这样的课堂，学生的问题意识如何培养？《数学课程标准》（2011年修订版）关于“问题解决”领域的教学目标在原有培养学生分析问题、解决问题能力的前面增加了发现问题和提出问题，这正是基于当前教学中重视学生解题但不重视学生提出问题的现状而提出的，当然更是为了实现培养学生创新精神和实践能力这一教育总目标。

在我的班里，学生的问题意识也不够理想，课堂发言不够积极。为解决这个问题，我开展了“每课一问”的教学尝试，收到了良好的教学效果。

一、开展“每课一问”，培养学生的问题意识

1.“每课一问”的实施方法

“每课一问”，即学生在配套作业本的空白处，根据课堂学习情况，围绕本课学习内容提出一个自己思考的问题，教师在批改作业时给予答复，且做到“人人都问”、“每课必问”。对于一些问及“是不是”、“对不对”的问题，教师直接明确答复；对于一些“为什么”、“怎么办”的问题，教师择要写上简短的几句话，然后与学生进行面对面的交流、解释，之后要求学生根据自己的理解写一篇短文。

2.“每课一问”存在的问题

刚开始实施“每课一问”，学生很不习惯，大致表现出三方面的问题。

第一，对“每课一问”认识不足，为问而问，目的性不明确。一直以来，学生认为听好课、写完作业，就算完成了一天的学习任务，突然布置了“每课一问”这项特殊作业，学生显得很不习惯。有些学生把提问当成是一种学习负担，表现出消极的行为。如自己不找问题，而是从同学那里抄问题；从课外学习资料中随便抄一两道题目，把题目当问题，让老师解答。

第二，能力不足，不善于发现问题。整节课下来，学生好像全都听懂了，没问题可问。孙越梦同学在与我的交流中这样讲：有时认为自己全懂了，但看了别人提的问题发现自己也不是全懂，好像也解答不了他们的问题。

第三，发现了问题，却不知道如何表述。在批阅学生的提问中，我发现有些学生文字表达有困难，致使教师看不懂学生的问题，有的是语法错误，有的词不达意，有的问题范围较大，针对性不强。

3.“每课一问”的改进措施

针对以上几个问题，我对学生进行了思想教育与方法引领。爱因斯坦曾经说过：“提出一个问题比解决一个问题更重要。”因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题却需要有创造性的想象力。提出问题是一个从未知到已知的过程，探究的是一个未知的世界。正如诺贝尔奖得主李政道教授所言：“求学问，先学问；只学答，非学问。”“问有多广，学有多广，问有多深，学有多深。”“若没有了问题，学习也基本止步了。”于是，我组织班会活动进行讨论，让更多的学生明白其中道理，并进行具体的指导。关于提问的指向，主要是自己的疑惑，若真觉得没有问题了，可以拓展想想这个知识在运用时会不会产生特殊情况？要特别注意哪些方面？与之前的知识有什么联系或区别；成绩优秀的学生可以往知识的延伸拓展方向考虑，从数学的思想方法去考虑，反思整个学习过程令你产生了怎样的感觉，或者有了怎样的认识判断；在提问方法上，我要求学生在提问后最好举上一个例子，便于他人理解问题。

此外，笔者还通过树标杆、看范文的形式，组织学生学习如何提问（以下举两例）。

【案例1】倪晓琦同学这样写道：他们到底是不是反比例啊？

假设有一个数量是500米，那么500与米成反比例关系吗？我举个例子：如0.5千米=50000分米=5000000厘米。这里的500米，500越大，米就越小，那如果从反比例的特征两种相关联的量，一种量变化另一种量也随之变化。如果这两个量的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。好像完全符合，但仔细一看又好像不是。他们到底是不是反比例啊？”

“多么好的一个问题呀，真实地表达了自己的想法与问题。与老师之间的交流就应该这样坦然，勇敢地道出自己的疑问。”我这样评述他的提问。

【案例2】倪孙炀同学这样写道：为什么是边放大而不是面积放大？

今天，我们学了图形的放大与缩小这一课。我向钱老师提出问题：“将正方形A按3：1放大”这道题目中的按“3：1的比例放大”为什么是边长按3：1放大，而不是面积按3：1的比例放大？题目中没有说明是把各条边按3：1放大，为什么做题目是边长扩大3倍呢？

“提问很有想法，指向了问题的要害，真不错。确实要把这个问题搞清楚，不然做再多的题目也徒劳无功。”我这样评述他的提问。

我隔三差五地组织学生学习这样的问题，大张旗鼓地表扬他们善于思考，肯动脑筯。这些同学既解决了自己的困惑，又为全班同学树立了榜样。

对于提问质量差的学生，我曾把一些“不好的问题”也给予了曝光，并作了批评。后来想想，这样做很不对，这是从学生的交流中使我省悟到的。

【案例3】寿哲峰同学这样讲道：

我觉得钱老师这个提问题的作业很好，因为有些同学不敢当面向您提问题，这样就可以大胆地提问了。但同学们提的一些问题，不论好坏都要讨论讨论，一些您认为差或坏的问题有可能对某些同学却是有价值的。所以，一些有价值的“坏问题”您也要说出来。还有，一些同学的问题您如果觉得好，也不要当着同学的面不断地表扬，要表扬可以单独讲，不然有些同学因没有被老师表扬，心里不是滋味。另外对写得差的同学不要太过批评，毕竟他们是因为不懂……

尽管对此同学提出“对好问题不要大肆表扬”的说法，我不太认同（因为我另有用意），但他文本中提到的“对写的差得同学不要太过批评……”对于这个说法我确实要反思，之后我只作交流不作批评。

一个多月以来，我欣喜地看到学生发现问题的能力逐渐提高。学生的问题意识不断增强，提问的质量逐步提高，能提问的人数也在增加。实施初期，一些有价值的问题多是出自于成绩优秀生，现在各个层次的学生都能提出有代表性的问题。如《图形的放大与缩小》一课，据不完全整理，至少有十多个学生的问题提得很有价值，且已撑握了一定的提问方法与技巧。

【案例4】一张照片（如图1-3）按（　）∶（　）的比例缩小到图２所示的大小，按照这个比例，图２照片宽为（　）ｃｍ；如果要把图１放大，到图３所示大小，要按（ ）∶（ ）的比例放大，图３照片长是（ ）ｃｍ；图２是按照（ ）∶（ ）的比例放大成图３的。

①按3∶1的比例放大为什么是边长按3：1放大，而不是面积按3∶1的比例放大？（倪孙阳）

②正方体可以按比例放大吗？（于双华）

③在第一题中的图上距离和实际距离怎么分辨？怎么分辨扩大或缩小？（金汉杰）

④如果是缩小比例尺，左边一项可能是小数或分数吗？（寿东江）

⑤如果一个圆按3∶1缩小，怎么画？（王雪婷）

⑥ 像这样的梯形， 这部分怎么放大？（寿烨铭）

⑦放大几倍时，后项一定要是1吗？缩小几倍时，前项一定要是1吗（如果不能约分）？（单佳尧）

⑧如果比例尺前项或者后项不是1，那怎么画？如根据比例3∶2放大 这个图。（包伊媚）

⑨判断是放大比例尺或缩小比例尺，是否可以看比的前项？如前项是1，那就是缩小比例尺。（王飞阳）

⑩像 这种不规则的图形，也可以放大或缩小吗？也是边长扩大2倍，面积就扩大4倍吗？（王凯鑫）

看到学生的进步，我组织了一次特别讨论会——“好问题是怎样发现的”，让受到过表扬、肯定的同学谈谈自己的体会，使学生看到自身的成长。

二、意义与价值

“每课一问”的做法推行了一个多月，孙越梦同学这样评价：“出题目是真正需要思考的，而且能扩大知识面，有些上课没学到的知识能由提出的问题引出并思考。”在这项行动研究中，我边做边总结，发觉其意义深远，价值重大。

第一，“每课一问”是课堂师生对话交流形式的一种必要补充。

书信交流在现代通讯技术如此发达的今天还占有重要的一席之地，它的价值和意义是毋庸置疑的。“每课一问”以书面形式进行交流，它是课堂外师生对话交流的一种必要补充，可以消除学生的紧张心理，便于学生从容地表达个人理解。正如陈文凯同学在文中这样讲：“以前我一直都不敢问，有点怕怕的，现在可以把问题写在作业本上，老师帮着解答，挺好的。”

第二，　“每课一问”是个性化学习的重要体现。

一般意义上的作业是学生完成教师指定的作业，尽管这些作业都是根据学生的学习需要而设计的，但设计的主体是老师，并不能考虑到学生个体的学习需求。把“每课一问”引入作业，引导学生反思自己的学习过程，根据自己对学习内容的理解提出自己关切的问题，可以充分满足个体需求，做到真正真实地面向全体学生。

第三，“每课一问”可以作为考量学生学习水平的一种方式。

有时，作业并不能反映出学生真实的学习水平。有几次学生作业全对，但提的问题却“很有问题”。如有一位同学做关于圆锥体积一课的作业，批改全对，但是他在后面提了这样一个问题：一个圆锥放在水里与没放在水里体积一样吗？我的解答是：一样。但他后续的问题是：为什么会不变？通过后来面对面的交流，我发现他并不知道体积是怎么回事，作业只是套用了课堂中讲的一些计算公式。而有的同学的问题则很有水平，表现出相当好的思维品质。如在学习圆锥体积时，教师组织学生进行实验操作，用学具（圆柱、圆锥容器进行灌水实验）得到两者的体积为3倍关系。当天，学生在作业中这样说：“老师经常说数学是最讲严密性的，这样的实验操作能保证水一滴都不差吗？那怕是0.000001克，那如何进行严密的证明呢？”在学习比例的基本性质时，教材指导学生把比例的两个内项和两个外项的乘积分别算出来，看看有什么特点，接着安排更多的例子进行探究，最后得出“内项积等于外项积”这样一个结论。学生提问：“这也只是举了一些例子而已，能用数学方法证明吗？”用“提问方式”考量学生数学学业水平，较“作业方式”更有真实性，可以排除学生错写、漏写、偷看等因素。

第四，“每课一问”可以作为考量教师课堂教学质量的一个方面。

学生的课堂学习质量在很大程度上取决于教师的组织引导，而高质量提问的形成在一定程度上取决于教师的引导方式。如很多学生提了一些“为什么”的问题，那往往因为是教师采用了灌输式教学。笔者在《三角形特性》观摩课后做了现场调研，要求每个学生根据上课内容提一个问题，大部分学生都提到：“为什么三角形具有稳定性（也有写成“稳固性”），而其他图形没有稳定性？”回顾整个课堂，教师在教学三角形稳定性的时候没有帮助学生分析清楚原因，只是组织学生操作了三角形学具，用手拉了一下发现不会动，于是就得出了这个结论。还有一些学生提出：“三角形为什么要用字母表示？”因为在课堂中，教师直接在三角形的三个顶点处写上了A、B、C，对于为什么要写这些字母，学生感受不到。而在一节《面积与面积单位》的课后调研中，学生提到：“除了平方厘米、平方分分、平方米以外，是不是还应该有更大的面积单位呢？”提问的出发点是学生感受到了面积单位的大小是根据需要产生的。试想，如果要表示全中国的地域面积，用平方米是不是太小了？

第五，根据“每课一问”的问题，反思教学，改良教学设计。

课堂的主体是学生。教师可以根据学生提问，了解他们对于学习材料的感受度，全面认识知识的内涵，真正有效地把握教学的重点和难点。以上述《图形的放大与缩小》一课为例，我根据教材的要求进行了自以为良好的教学设计，付诸课堂以后引发了学生那么多的提问，整理归纳把问题②、⑤、⑥、⑩归为一类，讲的都是有异于教材中把长方形、直角三角形作为学习素材进行放大、缩小的问题。这些问题给教师备课提出一些新的思考。

一是关于学习材料。学习材料要尽可能丰富。尽管像问题⑩，我们一时很难操作，但把长方形、正方形等直边图形进行适当地拓展到曲边图形（如问题⑤），把平面图形拓展到立体图形（如问题②），对班中部分学生来说也是一次绝好的思维训练。

二是关于教学重点。对一些概念、特征要有深入的分析学习，要充分理解它的内涵与价值，有时需要进行必要的考证。如问题①正是没搞清图形的放大与缩小也是“比例尺”的一种运用。把3：1看成是一个比例尺，那么就应该知道这是关于距离的一组概念。倘若把它想成是面积的放大与缩小，那么图形与图形的3倍相比，形状会走样，答案不唯一。回答问题⑦着实有点困难，把前项或后项某一项设为“1”有一定的道理，这样可以快速看出前后项的倍数关系，但必须是“1”吗？正如学生所问，要是实际距离与图上距离不是整数倍呢？所以要研究考证，不能教材怎么写，教师就怎么教。

三是关于教学难点。难点是学生难以理解和掌握的知识要点，往往易混、易错。在批改作业中，关于问题③提到的问题，我发现只是少数人做错。但是他提出的问题，竟然无人能答。看来学生良好的作业并不能完全表示他们的学习质量，我们无法洞察他们无形的作业思维。本题中3幅图都是已画好的图，“图上距离”与“实际距离”这两个概念在进行无形地转化，图2对于图1来讲是“图上距离”的概念，对于图3来讲却变成了“实际距离”的概念。概念的相对转化对于小学生来讲确实不易理解，看来真正的教学难点在这里。

作者单位 浙江省绍兴县华舍实验学校