基于H∞控制理论的无线通信系统中滤波器设计

摘 要：在无线通信系统中，如何最大限度地削弱信道及通信设备中的不利因素对通信质量的影响具有重要意义。通过对CDMA通信系统模型的建立，基于H∞Э刂评砺凵杓聘CDMA系统中的回路滤波器，用于最大限度减小信道衰落，MAI等对SINR的影响。该回路滤波器是利用遗传算法(GA)求解的，并在之后的仿真中验证了其在提高通信系统SINR的重要作用。

关键词：CDMA；H∞Э刂评砺郏灰糯算法；SINR

中图分类号：TN958 文献标识码：B

文章编号：1004-373X(2008)11-060-03オ

The Filter Design in Wireless Communication System by H∞ Control Theory

LI Chong,LI Ding,YAO Jun

(Communication and Electronic Information Research Institute,Harbin Institute of Technology,Harbin,150001,China)オ

Abstract：In the system of wireless communication,it is significant to minimize the worse-case variance of the received SINR caused by channel fading,MAI,AWGN and so forth.Firstly,this paper depicts the model of CDMA.Then,a loop filter is designed by H∞ control theory.Genetic Algorithm (GA) is adopted to solve the proposed loop filter.To confirm the performance of the designed filter,a simulation result is given in the end.

Keywords：CDMA;H∞control theory;genetic algorithm;SINR

在无线通信系统中，CDMA技术受到越来越多的关注，功率控制也随之成为热点问题。其主要思想就是通过控制调整每个移动通信单位的发射功率，从而减小通信单位之间的干扰(MAI)和信道衰落，达到一定的通信质量。在过去的十多年里，许多学者对功率控制问题做了较深入的研究，例如Ariyavisitakul等，他们提出了固定步长和可变步长的功率控制机制[1]。

在功率控制系统中主要存在两个问题：功率控制回路中的时间延迟干扰和信道中不可确定的外界干扰，如信道衰落，MAI，非线性环境干扰等。针对如何解决以上两个问题，很多方法已经被提了出来，如Smith Predictor 在通信系统中的应用可以比较理想地解决回路时间延迟干扰[2]。本文提出了一种基于H∞Э刂评砺鄣姆椒ǎ在无线通信系统中设计出一个回路滤波器，从而克服不确定外界干扰对功率控制的影响。

1 功率控制回路模型

本文中的CDMA功率控制闭环回路模型如图1所示[3,4]。其中接收机由4个部分组成：SINR测量电路，SINR比较器，回路滤波器，编码器。SINR测量电路对接收到的SINR进行测量并给出测量值y(k)。该测量值会受到测量算法的影响，例如计算复杂度，测量时长等。在实际的通信系统中，会引入SINR测量误差nm(k)。SINR的测量值之后会和目标SINR值t(k)比较，并得到差值e(k)，即e(k)=t(k)-y(k)。之后e(k)被送到F(z)中，并计算出功率更新控制值u(k)，即u(k)=F(z)e(k)。u(k)随后进入编码器。在编码环节，会产生量化噪声q(k)。量化后得到的信号(k)，即(k)=u(k)+q(k)，被发送到信道中并受到反馈噪声nf(k)的干扰。发射机主要由3部分组成：译码器，功率放大器，功率限制器。则由发射机发射的信号X(k)为:

И

X(k)=X(k-1)+(k-1)+nf(k-1)[JY](1)

И

发射信号X(k)通过上行信道传给接收机，并受到MAI m(k)，加性高斯白噪声(AWGN)nc(k)和信道衰落f(k)的影响。其中，干扰MAI m(k)是受到前一次的发射功率X(k)的影响。由于发射信号X(k)是变化的，所以m(k)б彩遣晃榷ǖ摹＊

图1 功率控制系统模型

2 H∞Щ芈仿瞬ㄆ鞯纳杓篇

2.1 CDMA通信系统模型的简化

为了方便滤波器设计的说明，本文假设:

2.2 滤波器设计

设将要设计的回路滤波器为:

И

F(z)=c0+c1z-1+c2z-21+d1z-1+d2z-2[JY](4)

И

根据图2所示的回路系统框图，SINR跟踪误差:

在此，标记干扰w1(k)和w2(k)的功率谱分别为φw1(w)和φw2(w)。Ц据公式(5)，可得到其频谱公式:

φe(w)=G1(ejw)2φw1(w)+G2(ejw)2φw2(w)[JY](7)

И

则SINR跟踪误差e(k)У姆讲钗:

σ2e[WB]=12π∫+π-πG1(ejw)2φw1(w)dw+

[DW] 12π∫+π-πG2(ejw)2φw2(w)dw[JY](8)

И

在实际的CDMA通信系统中，w1(k)和w2(k)的功率谱是不确定也是不可知的，所以像基于传统理想滤波器如Kalman滤波器就得不到理想的应用。这便类似于极小极大H∞最优化问题。对于稳定的有理方程C(z)，其无穷范数定义为[5]:

И

C(z)锚supw∈\[-π,π\]C(ejw)[JY](9)

И

则SINR跟踪误差的方差上限值为:

对于式(13)，很难得到满足条件的关于c0,c1,c2,d1,d2У慕馕鼋猓而且可能会在求解过程中出现局部极小值。所以，为了获得全局最优解，本文采用遗传算法[6]来对┦(12)求解。

3 仿 真

3.1 遗传算法求解

在仿真试验中，遗传算法中的参数设定如下：

N=40B=15 bGen=100

其中N是参与该算法的总体，B为用来代表每个欲求系数(c0,c1,c2,d1,d2)的二元符号序列的长度，Gen为该算法中遗传的遗传代数。求解结果如表1所示。

表1 H∞回路滤波器设计结果及权重ρУ挠跋於泉

3.2 回路滤波器抗干扰效果仿真分析

在该仿真中，本文采用Monte Carlo仿真，仿真50次。其中，目标SINR t(k)设为8 dB，反馈信道BER Pb设为10-3。在单个手机通信系统中干扰MAI可以近似地看作常数。信道干扰用标准差从0.5~2 dB的高斯白噪声仿真。仿真结果如图3所示。

图3 抗干扰效果仿真比较

由仿真结果可以看出，加有本设计的回路滤波器的通信系统比原来的系统有更好的抗噪声干扰性能，特别是在信道噪声的干扰较大时，其效果更加明显。

4 结 语

本文描述了CDMA系统的简化结构。通过H∞控制理论，设计出了该无线通信系统的回路滤波器，并分析了[CM(22*2]其在抗信道干扰中的作用。由于在本文中没有考虑回路[CM)][LL]时间延迟对功率控制造成的影响，且通过遗传算法求解设计的H∞回路滤波器，故该设计滤波器的思想不仅可以应用在CDMA通信系统中，在TDMA，FDMA，地域和卫星通信中也可以得到一定应用。

参 考 文 献

［1］Ariyavisitakul S,Chang L F.Signal and Interference Statistics of a CDMA System with Feedback Power Control\[J\].IEEE mun.,1993,41:1 626-1 634.

［2］Lee B K,Chen H W,Chen B S.Power Control of Cellular Radio Systems via Robust Smith Prediction Filter\[J\].IEEE Trans.Wireless Commun.,2004,3(1):1 822-1 831.

［3］Su H J,Geraniotis E.Adaptive Closed-loop Power Control with Quantized Feedback and Loop Filtering\[J\].IEEE Trans.Wireless Commun.,2002(1):76-86.

［4］Gunnarsson F,Gustafsson F,Blom J.Dynamical Effects of Time Delays and Time Delay Compensation in Power Controlled DS-CDMA\[J\].IEEE Sel.Areas Commun.,2001,19(1):141-151.

［5］Francis B A.A Course in H∞Control Theory\[M\].Berlin,Germany: Springer-Verlag,1987.

［6］Chen B S,Lee B K,Peng S C.Maximum Likelihood Parameter Estimation of F-ARIMA Processes Using the Genetic Algorithm in the Frequency Domain\[J\].IEEE Trans.Signal Processing,2002,50:2 208-2 220.

作者简介

李 崇 男，1985年出生，本科。研究方向为无线通信系统，信号识别。

李 鼎 男，1985年出生，本科。研究方向为宽带多媒体卫星的纠错编码与星上交换，低轨卫星的信道特性与模型。

姚 骏 男，1985年出生，本科。研究方向为无线通信系统,信噪比估计。

注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。