基于群桩基础的桥梁抗震分析简化模型

摘 要：首先介绍了桩-土-结构共同作用的分析方法和我国大跨度桥梁抗震分析中对于桩基础的处理方法，然后在分析已有的桩基础简化模型的基础上，建议了一种更加合理有效的桩基础简化模型。

关键词：群桩基础;桩-土-结构共同作用;桥梁抗震;简化模型

中图分类号: U445文献标识码：A

引言

群桩基础是通过承台把若干根桩的顶部联结成整体，共同承受静动力荷载的一种深基础。目前，桩-土-结构共同作用主要体现在两个方面：①桩地基的柔性改变了上部结构的动力特性，从而延长了结构的基本周期；②上部结构对其底部地震波的反馈作用改变了地基运动的频谱成份，使接近于结构自振频率的分量得到加强，同时使结构物地基的加速度峰值较其邻近自由场地峰值削减。群桩基础桩数目较多，考虑桩土的共同作用弹簧阻尼器也很多，造成抗震分析的模型自由度和单元数目庞大，计算时间长，存储空间大，不能满足频繁设计变更对于结构抗震分析的需要。因而本文在已有的大跨度桥梁抗震精确分析方法的基础上，提出了改进的群桩基础模拟方法。

一、桩基础模型

地震作用下桩-土-结构共同作用分析方法主要有以下四类方法：①梁和波动场模型。该模型是一种采用连续介质波动方程求解地基阻抗的方法。由于桩-土动力相互作用问题边界条件的复杂性，通常只能获得放松边界条件下的半解析结果；②有限元模型。该模型是一种能考虑土的非匀质性和非线性等各种复杂因素的较好方法之一，具有方便、灵活的优点。但这一方法通常计算工作量较大，特别是群桩问题按三维计算时更是如此；③边界元模型。与有限元模型相比，边界元模型不仅具有计算工作量相对较少和精度较高的优点，而且由于其基本解满足了无穷远处的辐射条件，无需引人人工边界，因而可以较方便地处理半无限土介质中的动力群桩问题。但由于涉及到格林函数和求解满阵的联立方程，计算时间较长，而且不能处理非线性问题；；④集中质量法。该方法以多质点系为基础，将结构物关联的土体换算成等价的弹簧-质量体系。在地震作用下，把桩-土-结构作为一个完整的体系来分析其动力反应。用这种模型进行分析，虽说是近似的，但由于所用的未知数不多，可以简化计算，节省计算工作量，因而在实际工程中获得了广泛的应用。但其主要难点在于如何正确确定土的相互作用弹簧刚度、阻尼及附加质量等参数。

在实际工程应用中，桩基础精确的模拟方法是采用分布模型，即桩按实际情况用梁单元全部模拟出，桩基周围土的约束作用采用等代土弹簧来模拟。土弹簧分为水平面内两个正交方向的水平弹簧和竖向弹簧。等代土弹簧刚度的计算，首先根据场地资料查相关规范定出各土层的m值，然后根据群桩布置状况定出单桩的计算宽度。有了m值和单桩计算宽度，就可以算出该层土的弹性特征，再转化为节点集中弹簧刚度。

二、桩基础桥梁简化模型

简化模型是基于这样的假设：如果桩基结构的水平抗推刚度与实际情况一致，那么它们的水平方向振动特性相同，从而整个结构的动力响应也应该是一致的。这些简化模型主要有：①集中6弹簧模型。该方法是用承台底6个自由度的弹簧刚度模拟桩土相互作用，这6个弹簧刚度是竖向刚度、顺桥向和横桥向的抗推刚度、绕竖轴的抗扭刚度和绕两个水平轴的抗弯刚度。它们的计算方法与静力计算相同。在处理计算结果时，由承台底部的内力按照静力方法反推单桩最不利受力。②将桩在冲刷线下一定深度处固结。该模型是根据承台顶水平抗推刚度相等的原则，确定合适的桩等效长度。

上述简化模型中，集中6弹簧模型一方面没有考虑桩质量的惯性作用，对于低桩承台计算结果误差较小；但对于高桩承台，桩质量的贡献不可忽略，因而计算误差较大。另一方面，集中6弹簧模型没有考虑各个方向刚度的耦合。而对于冲刷线下一定深度处固结模型，顺桥向和横桥向的抗推刚度是与实际一致的，但是竖向刚度、绕竖轴的抗扭刚度和绕两个水平轴的抗弯刚度和实际情况不符合，因而各个方向的刚度不能兼顾。由于竖向刚度不能准确模拟，对于大承台(承台基本上是平动)，竖向刚度对于转动刚度的影响较小，剪力和弯矩的计算结果误差较小；而对于小承台(承台可以发生不可忽略的转动)，竖向刚度对于转动刚度的影响较大，从而剪力和弯矩的计算结果误差也较大。

三、结语

本文提出的模型特点是：①桩基固结模型虽然水平向刚度与实际情况静力等效，但是其他各个方向的刚度无法等效，计算结果误差很大；②集中6弹簧模型对于低桩有很好的准确性，但对于高桩承台误差较大；③本文建议的群桩基础考虑方法正确合理，可以为考虑桩-土相互作用的桥梁工程抗震初步分析与设计提供一种有效的满足工程需要的简化分析方法。

参考文献

[1]李洞明.地震作用下桩土相互作用的研究与分析.同济大学硕士学位论文.2005

[2]陆锐.群桩桥梁结构抗震简化计算方法的比较分析.同济大学硕士学位论文.2001