零售商资金约束的双渠道供应链库存策略研究

【摘 要】在双渠道供应链中，受资金约束的零售商使用内部融资向制造商贷款，本文得出当零售商贷款后取得的收益小于不贷款时的收益时，零售商的初始最优订购量决定了双方的最终库存策略；反之，则制造商将一单位额外产品通过零售渠道销售所获得的利润与通过直销渠道来满足其转移需求时所获得利润的关系，影响了最终库存策略。

【关键词】双渠道供应链；资金约束；内部融资；最优订购量；最优批发价

1.引言

在激烈的市场竞争，多变的顾客需求下，越来越多的制造商开始选择双渠道分销产品，一方面通过零售渠道将产品销售给零售商，另一方面通过直销渠道直接将产品销售给终端顾客。以往学者对双渠道库存策略的研究一般从需求分布展开，Qing et al[1]考虑需求服从均匀分布；Yue and Liu[2]考虑需求服从线性分布。以上学者研究的都是无资金约束下的库存策略，而本文将资金约束与双渠道供应链结合，研究零售商使用内部融资手段时，制造商与零售商双方的库存策略。

对资金约束的供应链研究中，万常海和周永务[3]指出由于双渠道中二级零售商一般为中小零售商，作为双渠道中上层制造商，为了自身的利益，大多愿意为资金约束的下游零售商提供商业信用政策；陈祥锋等[4]指出当零售商出现资金不足或预算限制时，融资服务可为整个供应链创造新价值。但较多的文章中研究的是单一渠道下的库存策略。本文在其基础上，将资金约束与双渠道供应链结合，研究零售商在资金约束的限制下，使用内部融资手段向制造商贷款时，零售渠道和直销渠道的最优库存决策。

2.问题描述

零售商的内部融资过程为：首先零售商初始资金无法满足最优订购量，零售商根据制造商设定的批发价制定自身的最优订购量；其次制造商根据零售商的初始订货量改动批发价，以获得更大的利润；最后零售商根据制造商改变的批发价格对比期望收益，确定贷款金额与最终订购数量，并承诺在还款期限内将贷款还清。具体模型如下图1。

3.记号与假设

下面给出文中各符号含义，如表1所示：

为了简化计算的复杂性，本文假设：

（1）制造商与零售商信息对称，并且某一渠道的转移需求不超过另一渠道的全部库存量；

（2）直销渠道与零售渠道的基本需求分布服从相同类型；

（3）；

（4）直销渠道与零售渠道的库存持有成本分别为；

（5）本文假设的资金约束，是指资金不够满足初始最优订购数量；制造商在零售商还款期限内不收取利息。

4.融资服务下的最优库存策略

本文研究分散供应链下，当零售商资金约束采取内部融资手段向制造商贷款时，制造商与零售商的最优库存策略。

4.1 利润函数

根据Geng and Mallik[5]，我们可类似可得：

当零售渠道不缺货，直销渠道的剩余库存量：

当零售渠道缺货时，直销渠道的剩余库存量：

当直销渠道不缺货，零售渠道的剩余库存量：

当零售渠道缺货时，直销渠道的剩余库存量：

制造商的利润函数为：

同理可得零售商的利润函数为：

若制造商将一单位额外产品通过零售渠道销售，此时所获得的利润；反之则零售商缺货时单位的需求会转移至直销渠道，此时制造商所获利润。

4.2 库存策略

零售商若贷款，在改变后的批发价下最大收益为，若不贷款，在原批发价下收益为：

定理1：当，存在制造商与零售商的最优库存策略，并且此时的批发价格不变，零售商向制造商贷款为。

证明：当时，即零售商贷款后取得的收益小于贷款前的收益，因此其不接受贷款，制造商为了获得更多的利润，不得不维持原批发价不变。在原批发价的情况下，由式（1）和（2）得：

因此两渠道各自初始最优库存量可分别由式（3）式（4）推出。由此可见，制造商与零售商存在最优库存策略为。定理2：当：（1）若，制造商与零售商的最优库存策略为，批发价格变为，零售商向制造商贷款。（2） 若，则存在制造商允许零售商订购的最小数量，零

售商订购的最大数量，最小数量，则制造商与零售商的库存策略为：

证明：当，零售商接受贷款。由引理1可知，若，则制造商最优利润是零售商订购量的增函数，此时，制造

商满足零售商所有的订购需求。若，则制造商最优利润是零售商库存量的凹函数，此时在的情况下，制造商与零售商的最优库存策略为，批发价为，贷款金额且的情况下，若，

则双方库存策略为，批发价为，；在

的情况下，若，批发价为，

；在的情况下，若情况下，则，批发价为。

5.结论

在分散供应链中，本文研究了当零售商接受贷款时，制造商最优利润与零售渠道库存数量的关系影响了制造商与零售商双方的最优库存策略，并分别从制造商将一单位的额外产品销售给零售商获得的利润大于（小于）将产品用来满足零售商缺货时转移需求时获得的利润的两方面分析，研究最终库存策略。

本文是在双渠道中小零售商采用内部融资的情况下，研究分散供应链的最优库存数量，并设需求服从均匀分布，且未考虑制造商库存能力的限制。更为复杂的制造商与零售商双方博弈后的最优库存量问题将是今后的工作。

参考文献：

[1]Qing Y.，Hang Y.，Samar K.et al. Strategic inventory deployment for retail and e-tail stores[J].International Journal of Management Science，2009，37： 646-658.

[2]Yue X.，Liu J..Demand forecast sharing in a dual-channel supply chain[J].European Journal of Operational Research，2006，174（1）：646-667.

[3]万常海，周永务.零售商资金约束时的供应链协调问题研究[J].华南理工大学学报，2012，14（5）：80-86.

[4]陈祥锋，朱道立，应雯堵.资金约束与供应链中的融资和运营综合决策研究[J].管理科学学报，2008，11（3）：70-105.

[5]Geng，Q.，Mallik S..Inventory competition and allocation in a multi-channel distribution system. European Journal of Operational Research，2007，182（2）：704-729.

作者简介：吴云（1988-），女，硕士研究生，研究方向：供应链管理。