伏安法测量电表内阻的电路设计

伏安法测量电表内阻的方法灵活、多变，是高考实验题中最为活跃的题型，对学生的能力要求最高，同时也是许多同学感到最为棘手的问题。

伏安法测电阻电路设计的基本思路：“电路设计单元化；先搭框架，后挂表。”

所谓“电路设计单元化”是指：我们可以把电路分成“供电电路”和“测量电路”两个单元来进行设计。“测量电路”是指测量被测电阻的电路，设计时主要考虑电表的选用和电流表内、外接法的选择。“供电电路”是指给测量电路供电的电路，设计时主要考虑滑动变阻器的选用和限流式接法与分压式接法的选择。

所谓“先搭框架，后挂表”是指：设计电路时，我们可首先设计供电电路，这样就可先搭起一个电路的框架，然后再考虑测量电路的设计。由于被测电表本身具有“自报功能”（可以指示通过它自身的电流或加在它两端的电压，）所以，“后挂表”就是考虑另一个电表的选用和连接。

一、供电电路的选用

下面的经验方法，可供参考：

设滑动变阻器的全值电阻为R，被测电阻为Rx，则，

R>10Rx时，可用限流式供电（大控小，用限流）；

R

当实验要求被测电阻的电流和电压必须从零开始连续调节或要求多测量几组数据时，必须采用分压式供电（连续可调用

分压）；

0.5Rx

二、电表选用时的注意事项

1.不超量程，接近满偏（测量值接近满偏时相对误差较小）。

2.内阻已知的电表，既可以做电压表，也可以做电流表。

3.定值电阻可以作保护电阻，也可以作电流表（可以测出它两端的电压时）或电压表（可以测出通过它的电流时）使用。

（1）定值电阻当作电流表使用

例1.为准确测量电压表■（量程100 mV，内阻约150 Ω）的内阻，实验室有如下器材可供选择：

①测量中要求电表的读数都不小于其量程的■，且能多测几组数据，尽可能地减小误差，请在图示方框内画出实验电路原理图。（图中各元件需要用题目中给出的符号或字母标出）

②若选测量数据中的一组来计算电压表■的内阻r，则所测电压表的内阻的表达式r=________；式中各符号的意义是_______。

答案：①电路如图1所示。

②■=R0，U1是■表的读数，U2是■表的读数

解析：由于题目要求要多测几组数据，所以，供电电路应采用分压式供电。注意到滑动变阻器R1的全值电阻小于被测电压表的内阻的一半，所以选滑动变阻器R1便于调节。其次考虑测量电路的设计，被测电压表有自报电压的功能，只需测出通过它的电流即可。已给电流表的量程0.6 A远大于待测电压表■的满偏电流Im=■ A≈0.67 mA，故已给电流表不能选用。注意到已给电压表的内阻为大约值而不是准确值，也不能作为电流表使用。但考虑到定值电阻在可以测出其两端电压的情况下也可作为电流表使用，所以，不妨把定值电阻R0当作电流表与待测电压表串联，而把已给的电压表并联在它们两端，这样利用两表读数之差可知定值电阻两端的电压，从而求出通过■的电流。进而可求出待测电压表的内阻。经计算可知：当已给电压表■的读数为量程的■（约为0.33 V）时，待测电压表■的读数约为43 mV，满足题目中电表的读数都不小于其量程的■的要求。故可设计出如图1所示的电路。

（2）电压表当作电流表使用，定值电阻当作电压表使用

例2.现将测量某一电流表A的内阻r1，给定器材有：

A.待测电流表A（量程300 μA，内阻r1约为100 Ω）

B.电压表V（量程3 V，内阻r2=1 kΩ）

C.电源E（电动势4 V，内阻忽略不计）

D.定值电阻R1=10 Ω

E.滑动变阻器R2（阻值范围0～20 Ω，允许通过的最大电流

0.5 A）

F.开关S一个，导线若干。

要求测量时两块电表指针的偏转均超过量程的一半。

①在方框中画出测量电路原理图。

②电路接通后，测得电压表读数为U，电流表读数为I，用已知和测得物理量表示电流表内阻r1=_____。

答案：①电路如图2所示

②■-1R1

解析：本题中由于滑动变阻器的全值电阻

R2

测得电压表读数为U，电流表读数为I，电流表内阻可表示为

r1■=■-1R1

（作者单位 山西太原市第61中学）