伏安法测量电阻元件的几种接线方法探讨

摘 要： 测量电学元件的伏安特性有多种测量方法。根据待测电阻的阻值大小，正确选择测试电路，可减小系统误差，提高测量的准确度。

关键词： 伏安法 电阻元件 接线方法

用伏安法测量线性电阻和非线性电阻的伏安特性，即通过一个元件的电流随外加电压变化的关系曲线，称为伏安特性曲线。我们可以采用多种测量方法，即电流表的内接法和外接法等，这些都是电磁学实验中最基本的测量方法。因此根据待测电阻的阻值大小，正确选择测试电路，可以减小实验中的系统误差，提高测量的准确度。

1.测量元件的伏安特性

用电压表测出元件两端的电压U，用电流表测出流经电阻的相应电流I，根据欧姆定理

R=U/I?摇?摇（1）

就可以求出电阻值R，这种测电阻的方法称为伏安法［１］。实验中测量出一组电压U和对应的电流I后，以电压U为横坐标，电流I为纵坐标作图，所得曲线称为伏安特性曲线。通过元件两端的电压与流经它的电流成正比，即伏安特性曲线是一条直线，这类元件称为线性元件（如金属膜电阻）［２］，如图1（a）所示。若伏安特性曲线不是一条直线，而是一条曲线，如图1（b）所示，这类元件（二极管、小灯泡和热敏电阻等）都是非线性元件。

2.测量电路的连接方法及电表的接入误差

用伏安法测量电阻值时，可分为电流表的内接法和外接法两种接线方法。由于电表内阻的影响，这两种接法都会引起一定的系统误差。

2.1 电流表内接法引入的误差

电流表在电压表的里侧，如图2所示。设电流表的内阻为R，回路电流为I，则电压表测出的电压值

U=IR+IR=I（R+R） ?摇（2）

即电阻的测量值R是

R=R+R?摇（3）

可见测量值大于实际值时，测量的绝对误差为R，相对误差为R/R 。当R?垌R时，可用内接法进行测量，以减小接入误差的影响，提高测量的准确度。

2.2 电流表外接法引入的误差

电流表在电压表的外侧，如图3所示。设电阻R中的电流为I，又设伏特表中流过电流为I，伏特表内阻为R，则电流表中电流

I=I+I=U（1/R+1/R） ?摇（4）

因此电阻R的测量值R是

R=U/I = R*R/（R+ R）?摇（5）

由于R＜（R+R），因此测量值R小于实际值R，测量的相对误差

（R-R）/R=-R/（R+R）

式中负号是由于绝对误差是负值，只有当R?垲R时才可以用外接法进行测量，以减小接入误差的影响，提高测量的准确度。

3.测量元件的伏安特性

测量电学元件的伏安特性有多种测量方法。根据待测电阻的阻值大小，可以正确的选择测试电路。可以选用图2―6等线路接线，进行实验测量。

3.1测量线性电阻的伏安特性

若待测电阻是线性电阻可以选用图2和图3接线，进行实验，以减小系统误差，提高测量的准确度。

3.2 测量小灯泡的伏安特性

若待测电阻是小灯泡可以选用图4接线，进行实验效果较好。

3.3 测量二极管的伏安特性

若待测电阻是二极管（非线性元件），二极管的主要特点是单向导电性，其伏安特性曲线如图1（b）所示。要测量二极管的正向伏安特性，可以选用图5的接线；若测量二极管的反向伏安特性，选用图6接线，这样实验效果较好。

实验中还可以按图7的线路图进行接线，即有电表的内接法（K倒向1）和外接法（K倒向2）；可以测量二极管的正向伏安特性和反向伏安特性（二极管换向），线路较图全面。

待测二极管是2CW2型稳压管，它的正向导通电压约1.0V，稳压值为8―9.5V，最大稳压电流I≤29mA，工作电流约5mA，反向电阻大于10MΩ。

（1）用电流表外接法电路测量二极管的正向特性。

按（图7）连接电路，图中R为二极管，R是限流电阻，R是分压电阻，电流计量程0―10 mA，电压表量程0―5V。测量时，调节E或变阻器R。当K2时，选择各种U值（0.1―0.6V）对于每种U值，调节R，记下电流表的电流值。

（2）用电流表内接电路测量二极管的反向特性。

将图7中的二极管反接，内接法当K1时，反向电阻为10Ω数量级，U从1―9V，反向电流为几μA―几百μA，测量反向特性。

（3）以U为横坐标，I为纵坐标作I-U特性曲线。

由二极管的伏安特性曲线看出，二极管具有单向导电性。因此在实验中正确选择测试电路，能够将这种系统误差减小，保证测量的准确度，又可省去系统误差的修正计算，从而提高实验测试的效率。

4.结语

测量电阻元件的伏安特性有多种接线方法。实验时通常可根据待测电阻元件阻值及电表内阻，选择合适的电表连接方法以减小接入误差的影响：测量大电阻当R?垌R时常采用电流表内接法；测量小电阻当R?垲R时常采用电流表外接法。又由二极管的伏安特性曲线看出，二极管具有单向导电性。因此在实验中正确选择测试电路，能够将这种系统误差减小，保证测量的准确度，又可省去系统误差的修正计算，从而提高实验测试的效率。根据待测电阻的阻值大小，正确选择测试电路，可减小系统误差，提高测量的准确度。

参考文献：

［1］黄建刚等编.大学物理实验［M］.长沙：湖南大学出版社，2003.

［2］杨述武，陈国英等编.普通物理实验［M］.北京：高等教育出版社，2002.

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