基于Logistic模型的上市公司财务困境预警研究

一、引言

随着我国资本市场快速发展，上市公司已经成为国民经济发展的重要组成部分，对上市企业的直接或间接投资也已成为投资者的重要投资渠道。上市公司的财务运行状况不仅关系到公司的发展能力，也逐渐成为投资者进行投资决策的重要参考因素。随着我国上市公司退市制度的健全，能否及时有效地监测上市公司财务状况，以便预测财务风险并及时采取有效的措施防范，逐渐成为上市公司管理层、投资者、债权人十分关注的问题。对上市公司管理层而言，可以根据财务预警系统提供的相关信息，随时发现企业财务运行的各种预警及恶化信号，从而可以及早采取应对策略。对投资者或债权人而言，财务预警可以为投资决策提供依据，避免投资损失或减少损失；债权人可以根据财预警系统提供的相关信息，对贷款决策及债务风险监控，防止因公司破产倒闭而产生坏账。

二、文献综述

（一）国外研究 国外关于公司困境（或者破产）预测的研究较多，其成果比较成熟。最早的代表性研究成果是Fitzpatrick（1932）建立的财务预警模型，他运用单个财务比率指标将样本分为破产与未破产两组，研究发现判别能力最高的指标是净利润/股东权益、股东权益/负债。不过，Beave（1966）利用79对样本公司数据检验了不同财务指标对公司破产的预测能力，研究发现最好的判别指标是现金流量/总负债与资产负债率，越临近破产误判率越低。当然，不同指标随着使用目的不同，判断的准确性可能存在较大差别。Altman（1968）根据行业和资产规模差异，选取了33家破产公司与33家非破产配对公司作为样本，选用22个指标作为破产预测变量，研究结果显示，在破产前一年预测准确性较高，但在破产前五年预测准确性较低，该模型即被称为Z模型。与Altman模型相类似的还有Deakin（1972）建立的概率模型等。此外，具有代表性的研究是Ohlsom（1980）建立的模型，他使用逻辑回归方法研究了破产概率分布、判别错误概率以及分割点关系，研究发现公司规模、资产结构、公司业绩和资产变现能力对公司破产概率具有较大影响。其他学者，大多以上述研究为基础，分别建立了多指标模型等。

（二）国内研究 国内关于上市公司财务困境的研究起步相对较晚，但也取得了不错的成果。陈静（1999）首次利用上市公司的配对数据研究了公司财务困境问题，利用27家ST公司和27家非ST公司的财务数据，分别进行了单变量分析与二类线性判定分析。张玲（2000）利用60家公司的财务数据计量估计了二类型线性判别模型，并使用其他60家公司对模型进行检验，研究发现二类型模型具有较强的预测能力。吴世农和卢贤义（2001）利用140家上市公司为研究对象，应用了剖面分析和单变量判定分析法研究了财务困境发生前5年公司财务指标的变动，进而构建三种预测财务困境模型，为后续研究提供了较好的基础。就具体研究方法来看，众多学者相继采用了各种方法建立了财务预警模型，主要包括神经网，络方法（杨保安，2002；马超群、吴丽华，2009；周昊旬，2011；等）、灰色理论方法（秦小丽、田高良，2011）、统计分析方法与Logistic模型（孔宁宁、魏韶巍，2010；汪超群、黄晓莉，2011；张恒等，2011）。

综上所述，财务预警的主要目的是寻找一套有效预测上市公司财务状况的方法，以避免上市公司破产导致经济发展不稳定等现象。Logistic模型是采用一系列财务比率变量来预测公司破产或违约的概率，然后根据公司、投资者的风险偏好程度设定风险警界线，以此对分析对象进行风险定位和决策，其与多元判别分析法的本质区别在前者不要求满足正态分布。因此，本文采取Logistic回归作为研究模型，利用2002-2010年上市公司的财务数据建立模型、以及模型检验。

三、研究设计

（一）样本选择 本文从2002-2010年被特别处理上市公司中选取ST公司共60家、非ST公司60家，样本总量为120家上市公司，并将其作为样本建立模型。（1）为获得足够的样本数据进行比较，将公司被特别处理前3年的数据作为样本的时间范围，这需要样本必须具有较好的时间连续性和可比性。为表述方便，本文把公司被特别处理当年称t年，其中（t-1）、（t-2）、（t-3）分别代表被特别处理的前一年、前两年和前三年。（2）在选取被特别处理公司时，需要剔除了上市两年就被特别处理的公司。主要考虑到这些公司财务数据过少和存在严重包装上市嫌疑，使得这些公司与样本中其他公司不具有同质性，也可能降低模型的可靠性。

（二）指标选取 本文主要从公司盈利能力、偿债能力、资产管理能力、股本扩张能力、现金流动性和主营业务鲜明状况等六方面选择财务指标，作为模型构建的初始变量（见表1）。

四、模型构建

（一）剔除非显著变量 为更好反映选取指标在两类公司间的差异，本文首先采用Z值检验法对指标差异的显著性进行检验，以剔除发生财务困境公司与正常公司差异不显著的指标。然后，对分组60家被特别处理公司和60家非特别处理公司15个财务指标的3年平均值的差异进行Z值检验，并剔除非显著变量。表2统计检验结果显示，非ST公司与ST公司的每股公积金、主营业务鲜明率指标差别并不显著，其可能原因是由于公积金的积累是法定的，需要按照规定的比例缴纳，所以两个指标并没有显著差别。

（二）公共因子提取 考虑到各变量之间具有一定的相关性，为尽可能多的反映样本信息，又可以较少指标数量，本文采用因子分析法提取公共因子展开分析。因子分析法的基本思想是根据变量相关性大小对变量进行归类分组，使得同组内变量的相关性较高，而不同组的变量相关性相对较低。这样每组变量就形成一个公共因子，公共因子往往能够反映事物或研究对象的本质。因子分析法的数学模型可以表示为：Z=AX+aδ。其中：A表示因子载荷矩阵，a表示为因子载荷；X表示Z的公共因子，δ表示特殊因子。

常用到的因子分析法适用性检验是巴特利特球度检验，该检验服从χ2分布。检验结果显示，巴特利特球度检验相伴概率为0.0001，在1%水平上显著，说明所选取的财务指标适合于因子分析。就公共因子累计贡献率来看，公共因子累计贡献率达到92.51%，说明提取公共因子具有较好的代表性。

为较好理解公共因子的经济意义，采用方差最大法（Varimax）对公共因子进行旋转，以将公共因子表示为原始指标形式，这样可根据原始指标与公共因子转化形式确定公共因子得分。就旋转后因子负载值来看（见表3）：第一公共因子主要反映了公司的流动比率、速动比率、存货周转率等信息，代表短期偿债能力和存货变现能力；第二公共因子主要反映了公司的资产负债率、总资产利润率等信息，代表偿债能力和盈利能力；第三公共因子反映了公司的每股未分配利润、每股收益率、每股净资产等信息，代表了发展潜力；第四公共因子反映了公司的每股经营活动净现金流量的信息，代表现金流动能力；第五公共因子主要反映了公司的主营业务利润率，代表主营业务的盈利能力；第六公共因子主要反映了公司的总资产周转率的信息，代表资产管理能力；第七公共因子反映了公司的净资产收益率的信息；第八公共因子反映了公司的应收账款周转率的信息，代表资产的变现能力。

（三）因子得分 公共因子得分是进一步分析的基础，公共因子得分就是公共因子在每一个样本点上的分值。常用的求解方法是用回归思想求解出来，通常以公共因子为因变量，以原始变量为自变量，然后进行线性回归的估计值，从而实现原始数据向公共因子得分的转变，回归的模型如下：

Xj=βj1+x1+…+βjpxp （1）

其中βj表示第j个指标对应的系数，p表示样本的总量。由此可见，本模型包括8个公共因子与13个原始指标，公共因子分值计算公式如下：

x1x8=Ax1x13 （2）

其中A表示系数矩阵。根据因子得分与原始变量的标准化值，可以计算每个公共因子得分，并进行进一步分析。由此，可以根据该系数矩阵，实现原始变量向公共因子的转换。本文主要采用SPSS软件进行处理，各公共因子与原始财务指标的线性表达式采用矩阵表示，具体如下：

（四）模型建立 为提高财务预警模型预测准确性，需要确定不同情况下公司发生财务困境的概率。为此，本文采用logistic方法建立预测模型，该模型是建立在随机效用函数基础上的二元选择模型，该模型将逻辑分布作为μ*i的概率分布而推导出来的。B？觟rsch-Supan（1987）指出，如果选择行为是依据效用最大化原则进行，具有极限值的逻辑分布是较好的选择，在这种情况下二元选择模型就应该采用Logistic模型。若假设企业经营失败的概率为P、ln■可以用财务指标比率线性解释。即公司发生经营困境的计量模型可以表示为：

ln■=βX+ε （3）

p=■ （4）

若设定某一临界值作为财务困境发生与否的判别标准，当事件发生的概率大于临界值时，则判定财务困境发生，否则判定财务困境不发生。在选定企业发生财务困境概率阀值后，将样本数据代入模型p=■，若得到的p值大于选定的阀值，则判定该样本公司属于财务困境公司组，否则该样本公司属于未发生财务困境的公司组。

由于上市公司经营状况通常是由公司的经营管理能力、资产管理能力、资本运作能力等因素共同决定的，因此，上市公司是否会发生财务困境是由公司盈利能力、资产管理能力、偿债能力、股本扩张能力等多方面因素内生决定。从数据使用来看，考虑到模型需要对公司的财务状况进行预测分析，因此，本文主要使用混合数据展开研究。为保证变量的稳定性，使用Eviews软件对模型进行逐步回归。表4结果显示，计量模型各项检验指标反映模型拟合效果较好，模型的整体检验相伴概率为0.00，在1%水平上显著，除一个公共因子在10%水平显著外，其余公共因子均在1%水平显著。由此，可将财务困境预警模型表示为：

该模型从系数来看，影响程度从大到小的排列顺序为X2、X8、X6、X4、X5、X7。

（五）模型检验 参照相关研究，本文选取0.5为发生财务困境的阀值，当拟合值大于0.5时判定该公司为ST公司，当拟合值小于0.5时判定该公司为非ST公司。应用上述模型分别对2010新增ST上市公司和对应的非ST公司进行检验（结果见表5）。模拟结果显示，该模型具有较好的预测能力，其中上市公司在被特别前三年的准确率为84.91%，前两年的准确率为94.34%，前一年的准确率为96.23%。在公司被列为ST公司前两年，该模型预测准确程度均比较高，这反映该模型进行预测时具有比较稳定、可靠的性质。但是也应该注意到，公司发生财务困境前第三年的预测程度较低，这可能是因为时间跨度较大，由于公司发生财务困境是个渐进的过程，所以导致模型在不同年份的预测准确率存在较大差异。

五、模型评价

（一）指标选取方法的评价 为克服指标上的主观性等问题，本研究综合运用Z检验、因子分析法等对指标进行初步分析与遴选，在Z检验后剔除两个指标的基础上，利用因子分析法将13个指标信息浓缩为8个代表性的公共因子指标，并且有效解决了指标间相关性对估计结果的影响。

（二）使用数据的评价 本文采用的数据是2002-2010年上市公司的混合数据，这综合考虑到了样本公司特征与系统特征的影响，避免了个别年份导致指标变动对估计结果的影响，有效提高了模型的稳定性与预测准确率，由此建立的财务困境模型在进行预测分析时的可靠性更高。

（三）模型的有效性 本文建立的财务困境预警模型可能存在的最大优点是模型预测的准确率与有效性较高，正如结果显示，上市公司发生财务困境前3年的预测准确率均比较高，这为后续的模型应用提供了较好的基础。

（四）模型的适应性 考虑到本模型主要运用了随机选择与因子分析法，抽象掉了上市公司的个体特征，这使得模型对公司的个性化特征变动考虑不够，因此，模型存在的可能不足主要在于公司个体特征考虑不够周全，在模型具体应用中也要结合公司具体特征展开分析。

参考文献：

[1]Dominic Barton，Roberto Newell，and Gregory Wilson. An early warning system for financial crises[J]，McKinsey on Finance， 2003。

[2]张爱民、祝春山、许丹健：《上市公司财务失败的主成分预测模型及其实证研究》，《金融研究》2001年第3期。

[3]吴世农、卢贤义：《我国上市公司财务困境的预测模型研究》，《经济研究》2001年第6期。

[4]马超群、吴丽华；《基于邻域粗糙集和神经网络的财务预警研究》，《软科学》2009年第11期。

[5]孔宁宁、魏韶巍：《基于主成分分析和Logistic回归方法的财务预警模型比较——来自我国制造业上市公司的经验证据》，《经济问题》2010年第6期。

[6]秦小丽、田高良：《基于灰色理论和神经网络的公司财务预警模型》，《统计与决策》2011年第16期。

[7]汪超群、黄晓莉：《基于现金流量的上市公司财务预警系统分析——以信息技术业为例》，《经济论坛》2011年第6期。

[8]张恒、秦宾、许金凤：《上市公司财务预警的正则化逻辑回归模型》，《华东交通大学学报》2011年第6期。

[本文系江苏省教育厅高校哲学社会科学研究项目（编号：08SJD7900064）的阶段性研究成果]