基于VAR模型

摘要:改革开放以来，我国经济一直处于高速增长状态。促进我国经济增长的动力可以从消费、投资、出口三个方面来进行分析。本文利用VAR模型，通过建立多变量之间的协整关系，并且利用脉冲响应函数与方差分解分析了消费，国内固定资产投资，出口，外商直接投资与我国经济发展的关系。并为如何促进我国经济的高水平稳定增长提出了相关建议。

关键词：经济增长；VAR模型；协整；脉冲响应函数；方差分解

一、方法原理

（一）向量误差修正模型

向量误差修正模型(VEC)是对各变量施加了协整约束条件的向量自回归模型。若VAR 模型中的非平稳变量存在协整关系,可以在VAR 模型基础上建立向量误差修正模型。对于p阶VAR模型：

（1）

式中，yt是m维非平稳I（1）序列；xt是d维确定性变量；εt是新息变量。经过变形，可将其改写为：

（2）

式中，

由于经过一阶差分的内生变量向量中个序列都是平稳的，所以只有构成IIyt-1的各变量都是I（0）时，才能保证信息是平稳过程。因此可得0＜R（II）=r＜m，此时，存在两个m×r阶矩阵α和β，使得

II=αβ′，（3）

其中，两个分解矩阵的秩都是r。将式（3）带入（2）后可以看出，β′yt-1中每行都是一个I（0）组合变量，即每一行都是使得变量 y1，t-1，y2，t-1，…，ym，t-1具有协整关系的一种线性组合方式。因此，矩阵β′决定了协整关系的个数与形式，它的秩r就是线性无关的协整向量的个数，它的每一行构成一个协整向量。另外，矩阵α称为调整参数矩阵。

研究消费、投资与出口对经济增长的贡献，需要利用脉冲响应函数和方差分解进行分析。脉冲响应函数与方差分解是建立在VAR模型的基础之上的。

（二）脉冲响应函数

脉冲响应函数用来分析每个向量的变动或冲击对它自己及所有其他内生变量产生的影响作用。第i个内生变量的一个冲击不仅直接影响到第i个变量，而且还通过VAR模型的动态结构传递给其他的内生变量，脉冲响应函数就是用来反映这些变量的变动轨迹，显示任意一个变量的扰动是如何通过模型影响所有其他变量，最终要反馈到本身的过程。

考虑一个p阶VAR模型，yt=A1yt-1+…+Apyt-p+Bxt+εt，模型中的扰动项称为新息，因为在预测时实际受到了误差项的动态影响。如果εt发生变化，不仅当前内生变量的取值会受到影响，而且会影响到以后各期的取值。

（三）方差分解

利用VAR模型，还可以进行方差分解研究模型的动态特征。其主要思想是，把系统中每个内生变量（共m个）的波动（k步预测均方误差）按其成因分解为与各方程新息相关联的m个组成部分，从而了解各新息对模型内生变量的相对重要性。考察VAR系统中任意一个内生变量的预测均方误差的分解。

通过方差分解，我们可以考察每个变量对随机冲击的贡献，然后计算每一个变量冲击的相对重要性。

二、实证分析

（一）数据来源与处理

为了分析我国经济增长的动力，本文从拉动经济增长的“三驾马车”，消费、投资、出口三个方面出发，进一步将投资分为外商直接投资和固定资产投资，从而分析这四个因素对经济增长的贡献。本文总共选取了国内生产总值（GDP），社会消费品零售总额（consume）,国内固定资产投资额（investment）,外商直接投资（FDI），和出口（export）五个变量来分析经济增长的动力因素。本文总共选取了1980年到2008年的数据，数据来自国家统计局网站及历年统计年鉴。由于出口和外商直接投资都是以美元标识的，为了统一各个变量的单位，本文选取了历年人民币兑美元汇率中间价对出口和外商直接投资额进行了调整。为了消除趋势影响及异方差的可能，本文对所有的经济变量进行了对数化处理。所得到的新的序列分别记为，lgdp, lconsume, linvestment, lfdi, lexport。

（二）协整分析

首先要对上述五个序列进行协整检验，利用ADF方法对各个序列的平稳性进行检验，检验结果如表1所示：

由表1所示的ADF检验结果可以看出，五个序列都是不平稳的，然而五个序列的一阶差分项都是平稳的。因此五个序列都是I（1）的。建立具有协整关系的向量自回归模型，首先要确定模型中滞后的阶数。根据使得AIC值和SC值最小的原则，通过反复试验确定当模型的滞后阶数为2时，AIC和SC同时达到最小值，分别为，-3.737439和-3.197497。在确定了滞后阶数以后，接下来我们需要确定向量自回归模型中协整等式的个数。下面将利用Johnson协整似然比检验对上述五个序列之间的协整关系进行检验。检验结果如下表所示：

由表2可以看出，根据Johnson极大似然比检验结果，在lgdp, lconsume, linvestment, lfdi, lexport五个时间序列中存在4个协整关系式。五个变量之间的协整关系如下表所示：

上述四个协整等式可以写为：lgdp=0.56lexport；lconsume=0.534336lexport；

linvestment=0.931556lexport；lfdi=-0.664332lexport。

由上述四个协整关系式可以看出，出口对GDP具有很大的促进作用。出口会在很大程度上促进经济的增长。同时，出口的增长也会带动国内消费和投资的增加。然而，出口与外商直接投资之间却存在负相关关系。

（三）脉冲响应函数

下面我们利用上面提到的脉冲响应函数来分析一下，出口、消费、外商直接投资、以及固定资产投资的变动对GDP在短期以及长期内的影响。

图1为GDP对其它各个变量冲击的脉冲响应函数曲线。由图1可以看出，当给GDP一个新息的冲击之后，GDP会有一个逐渐上升的趋势，上升到一定程度之后，GDP会再逐渐回复到原来的水平；当给出口总额一个新息的冲击之后，可以发现GDP会迅速的上升，然后上升到一定程度之后，也会再逐渐下降，最后达到一个稳定的水平；由此可以看出，出口的增加在短期内会使得国民经济显著上升，然而长期的影响并不是很显著。当给固定资产总值一个新息的冲击之后，国民经济会逐渐的增加，最后达到一个比较稳定的水平；当给外商直接投资一个新息的冲击之后，在短期内，国民经济的变化不大，在长期内会围绕0值上下波动；最后当给消费一个单位的冲击之后，国民经济并不会显著的增加，短期内反而会下降，这也证明了我国长期存在的启动消费不力这一问题。

由以上的分析可以看出，在短期内，出口的增加会对国民经济带来很大的增长；其次，国内固定资产的增加也会明显的促进GDP的增加；然而，在长期内，二者对国民经济的影响会小得多；外商直接投资与消费对国民经济的影响不大。这与我国目前主要靠出口拉动与投资拉动实现经济增长的现实相符合，然而投资拉动与出口拉动并不会使得经济在长期内取得明显的增长。除此之外，我国一直处于消费启动不力的状态，这也与本文以上的分析相符合。

（四）方差分解

对GDP进行方差分解，有助于我们进一步分析出口、投资、消费以及外商直接投资对国民经济增长的贡献。GDP对各个变量的脉冲响应函数如下图所示：

由图2的分析结果可以看出，在GDP的四个主要组成部分中，出口对国民经济增长的贡献最大，其次为固定资产投资，外商直接投资和消费总额。这也进一步说明了目前我国经济增长的状态。我国国民经济的增长动力主要是出口的增加和国内固定资产投资的增加，国民经济增长过度依赖于出口与固定资产投资的增加，而消费对于国民经济的贡献最小，最不明显。我国国民经济由投资于出口拉动型经济向消费拉动型经济增长任重而道远。

三、结论与建议

本文通过实证分析可以看出，我国国民经济的增长动力主要是出口和投资。外商直接投资对我国经济增长的推动也比较明显，而消费对国民经济的推动力最小。为了促进国民经济的长期稳定增长，综合实证分析的结果，本文提出了以下几点建议。

1、调整我国商品出口战略，优化商品出口结构

由以上的分析结果可以看出，我国目前的经济增长动力主要是出口拉动型经济，我国国民经济对出口的依存度过高，这对短期内会促进国民经济的增长，同时也会是国民经济处于不稳定的状态，不利于经济的长期稳定增长。因此，我国目前应该着重于优化出口结构，提高我国出口竞争力，降低国民经济对出口的依存度。

我国当前对外贸易中的比较优势仍然集中体现在充足廉价的劳动力供给上,仍然缺乏以资本集中所反映的规模经济优势和以高技术反映的创新优势。并且这一格局在长期内难以有质的改变。为此,按照比较优势原则,外贸发展的总体思路应当设计为:近期以农副产品和轻纺产品为出口支柱,着重提高出口商品的技术含量、产品质量和档次,形成一批名牌产品;中期以机电产品出口为主导,着重发展成熟技术和成套设备出口;远期依靠新技术产品出口为战略目标。在实施不同阶段目标过程中,要做到各有侧重,相互衔接,梯度推进。同时,协调好与美国、欧盟及日本等各国家或经济组织的经济贸易关系,为商品的出口创造良好的国际环境。

2、积极推动固定设备投资,避免重复投资的发生

固定资产投资的增加在短期及长期内都会对经济的增长具有很大的推动作用，但是不少经济学家的研究表明，目前我国的投资拉动主要是低水平的投资拉动。因此，我国应该进一步促进投资对国民经济的促进作用，逐步由低水平的投资拉动向高水平的投资拉动转变。

推行增值税改革,实行加速折旧制度,大力鼓励企业进行设备更新,推动我国经济加速进入深加工化阶段。尽快推动增值税由生产型向消费型的转变,其次,实行加速折旧制度直接缩短了企业设备的摊销年限,实质上也是一种减税政策，对企业设备更新也有直接的激励效果。战后日本政府就曾通过税制改革和折旧制度改革来鼓励设备投资,从而提高了企业的设备投资率,而且通过技术进步率的提高大大改善了企业的素质,造就了日本制造业的国际竞争力。同时,应该严格宏观调控措施,避免传统模式的投资周期重演,防止重复建设和投资浪费。传统的低水平投资扩张已经表现出显著的边际效益递减,弊端已经十分突出,因此,应当坚决予以遏制,将其增速控制在一定范围之内。同时,抑制住低水平的重复建设,降低投资比例,才能为消费比例的提高创造空间,从而提高消费对经济增长的贡献作用,提高经济增长质量。

3、调整外商直接投资质量和结构

外商直接投资的冲击国民经济的长期影响较小。这说明虽然外商直接投资对中国经济增长有较大的贡献,但这种贡献主要表现在短期,长期的影响较微弱。这可能与外商在中国投资的产业技术层次偏低、规模过小、一般性的劳动密集型加工项目过多等问题有关。目前外商投资第一产业较少,第二产业集中于一般加工业,第三产业则集中于房地产业,而房地产沉淀的资金给经济走出低谷带来困难,科技水平含量较高的科学研究和综合技术服务业所占比重极低,这样的投资结构不利于中国产业结构的合理化和高度化,反而会使未来结构调整的难度更大,代价提高。因此,我们要特别关注外商直接投资的质量和结构,严格审批程序,并采取优惠措施重点吸引外商在高新技术产业和现代制造业投资,通过相关产业的纵向延伸和横向扩展,优化中国的产业结构,促进经济的持续快速健康发展。

4、着力促进消费增长，提高消费对经济增长的推动力

由于消费是所有经济行为有效行为实现的最终环节，只有消费需求的不断提升，才会对国民经济增长带来持久的推动力。而通过上面的实证分析，我们可以看出，目前我国消费对经济增长的促进作用很不明显。为了促进消费的增长应该：增加城乡居民收人, 调整分配格局, 是促进消费需求, 提高消费率的重要手段。收人水平和消费倾向是决定消费需求的两个重要因素, 而消费倾向又在很大程度上与收人分配的状况有关。在不断增加各类人员的收人水平的同时, 要注意调节他们之间的收人差距。不仅要考虑公平与效率的问题, 也要着眼于促进消费需求, 提高消费倾向；稳定收支预期, 建立居民消费信心，这是促进消费需求和提高消费率的重要条件；破除陈旧消费观念, 积极发展消费信贷, 促进消费结构升级。实现消费升级, 一种做法是传统的先攒钱, 攒够了钱再实现消费升级, 一种做法是消费信贷。

参考文献：

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[2]向书坚,平卫英.外商直接投资与中国经济增长关系的多重协整分析[J].统计与信息论坛,2008,23(4)

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[4]刘国光.促进消费需求提高消费率是扩大内需的必由之路[J].财贸经济,2002（5）

[5]易丹辉.数据分析与EVIEWS操作.中国人民大学主办社,2008（5）

（作者单位：首都经济贸易大学统计学院）