重视数学方法与数学思维的培养

【摘 要】 新课标要求培养学生的数学思维能力，这是数学教学中的重要任务。培养学生思维能力的方法是多种多样的，我们只要根据学生实际情况，通过各种手段，坚持不懈，持之以恒，就必定会有所成效。思维的严谨性是指考虑问题的严密、有据。要提高学生思维的严谨性，必须严格要求，加强训练。

【关键词】 数学 思维 培养 方法

首先要求学生要按步思维，思路清晰，就是要按照一定的逻辑顺序进行思考问题。特别是在学习新知识与方法时，应从基本步骤开始，一步一步深入。其次要求学生要全面、周密地思考问题，做到推理论证要有充分的理由作依据。运用直观的力量，但不停留在直观的认识上；运用类比但不轻信类比的结果；审题时不但注意明显的条件，而且留意那些隐蔽的条件；运用结论时注意结论成立的条件；仔细区分概念间的差别，弄清概念的内涵和外延，正确地使用概念；给出问题的全部解答，不遗漏。数学教学就是教会学生会思考、独立思考，实现数学的思维能力。

一、开展师生互动，有效提高数学教学

数学对思维的要求很高。数学是一门具有高度的抽象性和严密的逻辑性的学科，是通过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、度量和对物体形状及运动的观察中产生，这就意味着学习数学有着一定的难度。新课标的实施，增加了高中数学单位课时的知识密度，因而在高中数学的课堂教学中，去充分开发学生的智力，引导学生数学思维就更加提高了对师生之间的交流与合作的要求。师生互动有利于让学生认识到教师不是高高在上的说教者，让学生建立与教师的平等意识，也有利于整个课程教学的进行；师生互动不仅能够活跃整个课堂的气氛，还能够让学生与教师自己都保持着学习和教授的激情；师生互动能够让学生在学习的过程中保持愉快的心情，能够更好地理解和记忆所学到的知识；师生互动还能够让教师通过学生的反映来改善自己的授课方式和方法。师生互动无论在其他学科的教学过程中还是高中数学的教学的过程中，都有着重要的作用和意义。在互动教学中培养学生的创新能力，新课改培养学生创新能力的方法之一就是倡导探究式学习的开展，这一反传统教学中师生面对面的问答形式，总是数学老师牵着学生的思路走，把学习的主动权还给了学生。探究式学习的开展鼓励学生集体参与，我们要加强的是整体学生的素质。

教师要把握好教学方法的运用。要遵循学生的认知规律，了解学习的渐进性，通过课堂教学、课后习题等方式帮助学生吸收和掌握学习到的数学知识。数学是一门严谨的学科，容不下一丝的侥幸，因此教师在具体的教学过程中要扎实学生的基本功和对知识的掌握。通过有意识的专门训练，逐步培养学生的数学方法和数学思想的自觉运用习惯，让学生能够形成一套适合自己的解题方法和数学思维。

二、实施分层教学，因材施教实现全面提高

在高中数学课堂教学中，教师的教一定要适应学生的学，要对学生实施分层教学，教学要遵循因材施教的原则。就一节数学课而言，在教学准备阶段，不管是新授课还是温习课，教师应先充分了解学生的知识基础和数学认知能力，分析学生，研究学生，把学生大致分成几个不同的层次，分层教学的实质不是分学生而是分问题，教师应根据课标的要求和学生的差异，将教学目标进行分解，确定知识点的不同能力要求，设置由浅到深，由低到高，由易到难，低起点、多层次的问题，制定相应的层次教学方案。把学生在智力、知识基础、性格、兴趣和学习风格等方面的差异看做是教学资源，并充分合理地利用这一资源，实现从差异出发达到消灭差异的目的，尽量使每个学生得到最优发展。

三、充分挖掘教材，增强数学思想方法教学

增强数学思想方法教学的意识性不是一朝一夕的事，而应该贯穿于教学始终，教师在备课时要充分挖掘教材中蕴含的数学思想方法，把数学思想方法的教学意识体现在教学目标与教学过程中，而不是在课堂小结中进行贴标签、告诉学生用到了哪些数学思想方法；在知识重点、难点突破中，更加自觉地渗透数学思想方法，有意识地运用数学思想方法组织教学。教师要不断总结数学思想方法教学的有效途径，数学思想方法的理解与掌握总要通过具体的教学活动来完成，在教学实践中我们要有效利用各种途径来渗透数学思想方法。

四、灵活转变教学方法，综合培养数学思维

华罗庚说过：“数与形本是相依，焉能分作两边飞，数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，割裂分家万事休，切莫忘，几何代数统一体，永远联系切莫分离。”根据实数与数轴的点对应关系，函数和图象的对应关系，曲线与方程的对应关系等我们可以得知，整个数学思维都是联系的，可以一串而成，在解题的过程中应当灵活运用，而不是生搬硬套，受条条框框的限制。但是，教材的编写都是单一的，都是有限制的，学生综合应用能力的提高受到局限，教师要在做题时有意识地做好单元之间的渗透，做到融会贯通，将数学思维集中到一个题目当中，促使学生充分利用自己的知识系统，提高运算能力。

数学教学并不只是为了让学生拿到更高的分数，更重要的是让学生能够通过数学学习，逐步培养自身的数学思想，提高自己的数学方法的运用能力。古语有云：授之于鱼，不如授之于渔。教师在新课程的标准下，要加强对学生的数学思想和数学方法等的训练和培养，培养学生用数学来分析和解决实际问题的能力，提升学生的综合能力和素质。