高三数学复习课策略探究

摘 要：“教师难教，学生难学”。这一直以来都是高中数学复习课的现状，传统高考中容易出现“难、偏、奇”的问题，复习课中教师也就更喜欢采用题海战术来“训练”学生，往往带着学生解决一些“高端”问题，结果教师讲得辛苦，学生学得累，而效果却不佳。在新课改下，高中数学更倾向于对学生问题能力的培养，高考也逐渐摆脱了“难、偏、奇”的问题。因此，在新课改下，高中数学复习课还要以新课改为出发点，以学生为主体，注重方法的引导。

关键词：高三；数学；复习课；策略

复习课难上首先表现在学生的学习兴趣不高，因为大多知识都是平时学过的，课堂上教师一再重复，学生也就没有了兴趣。其次是在方法上，更多教师在复习课堂都采用“先讲后练”，即通过对知识的归纳性讲解后，让学生进行大量的练习，学生也感到有些厌烦。其实复习课并不是对所学知识的简单重复，也不是简单的练习，而是一个知识巩固和应用的过程，在复习过程中，教师要注重以新课标为指导，充分发挥学生的主体性，让学生在掌握方法的基础上能自主复习，这样才能逐渐提高复习课的效率，促进学生的

发展。

一、以新课标为出发点

新课改中明确指出：“高中数学课程对于认识数学与自然界、数学与人类社会的关系，认识数学的科学价值、文化价值，提高提出问题、分析和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识具有基础性的作用。”“高中数学课程有助于学生认识数学的应用价值，增强应用意识，形成解决简单实际问题的能力。”不难看出，新课标中尤其强调高中数学的基础性，并注重对学生问题能力的培养，这在近几年的高考中也得到了体现。因此，在高三的数学复习课堂中，（1）要从基础性知识复习做起。在新课标的5个模块中，初等函数、不等式、数列、立体几何初步、解析几何初步是基础中的基础，在引导学生对这些知识进行复习时，教师要围绕基本概念、定义、定理、法则来进行，要引导学生在理解的基础上逐渐去应用。而对常用逻辑用语、圆锥曲线与方程等选修知识，教师也要根据学生的实际和高考的变化而逐渐渗透到复习课中。应该说，在新课标下，高中数学更注重对学生基本知识和基本技能的培养，教师要摒弃传统的繁琐计算教学，而要引导学生对基本的数据处理、统计和概率进行复习、应用。（2）要注重在复习课中渗透数学的文化价值。从近几年高考的分析来看，问题中涉及数学价值的题型所占比例有所上升。而这也是对新课标的诠释。数学本质上就是研究现实世界的空间形式和数量关系的一门学科，对数学的学习不仅仅是简单的数量关系的知识学习过程，也是对人类文化学习的过程，正所谓“源于生活，应用于生活”，这是数学学习的最终目的。新课标中也明确指出“提倡体现数学的文化价值”“数学对推动社会发展所起的作用”。在复习课中，教师要引导学生从“学”的过程逐渐转向“用”的过程。如，对专题的学习（算法和统计），教师就不能简而化之，而应引导学生从生活出发来进行研究，在引导学生掌握数学知识解决实际问题的过程中促使学生形成正确的数学价值观，这样的复习课才能真正体现出数学本身所具有的价值，也才能让学生从枯燥的题海战中解脱出来。

数学新课标给教师的教学和学生的学习指明了方向，在高三复习课教学中，教师不能盲目，而要真正理解新课改，以新课标的基本理念为出发点来对复习课进行设计，如此才能保证复习课的有

效性。

二、以学生为主体

在传统的高中数学复习课中，基本模式是教师对知识进行归纳总结性的讲授，然后给学生练习题，学生解题后，教师讲解。这种模式中学生大多只能被动地接受教师讲授的知识，在练习中，大量的练习让学生感到身心疲惫，效率不是很好。新课标中提倡以学生为主体，就是要让学生真正参与到学习过程中，在自主意识支持下去获得对知识的理解，从而构建起数学知识体系，为问题的解决奠定基础。以学生为主体，旨在发挥学生的主体性，让学生成为学习的主人。

在高三数学复习课中，要真正体现学生的主体性。（1）要注重引导学生对知识进行自主归纳。具体落实到复习过程中，教师可对复习的章节让学生进行自主归纳，课堂中通过小组形式进行总结，教师再进行点拨。但在该过程中，教师事先要向学生明确哪些知识是需要了解的，哪些是需要掌握的，这样才能给学生一个明确的方向。以“函数”的复习为例，函数的概念、构成函数的要素、求定义域和值域的基本方法、映射的概念、如何根据实际情况来选择合适的方法表示函数、分段函数的概念及其应用、函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义、函数奇偶性的含义、对函数图象的理解和研究函数的性质的分析就是基本内容，此外涉及的指数函数、对数函数、幂函数、函数与方程、函数模型及其应用都是教师需要学生进行一一巩固和掌握的知识。（2）要考虑到学生的实际。应该说，学生个体之间客观地存在着一定差距，传统“一刀切”的复习方法很容易导致“优生吃不饱”和“差生吃不消”的现象发生，这是典型的忽视学生差异而造成的结果。考虑学生的实际，就是要以学生的实际为出发点来进行复习方法的引导。以“集合”的复习为例，复习课中教师可根据学生的基本情况，对基础较差的学生，教师可引导其理解集合、子集、交集、并集、补集的概念，了解空集和全集的意义，了解属于、包含、相等关系的意义，能够掌握有关的术语和符号，能正确地表示一些较简单的集合，而对基础较好的学生则可引导其理解并掌握集合交、并、补的运算法则，能够运用集合语言与集合思想解决有关问题。在练习中可通过变式来引导学生深入地理解集合。如，已知全集为R，A={y|y=x2+2x+2}，B={y|y=x2+2x-8}，求：

（1）A∩B；（2）A∪（■RB）；（3）（■RA）∩（■RB）就可将集合B改为B=

{x|y=x2+2x-8}来引导学生进行求解。此外还要注意引导学生分清集合中元素是什么，如{x|y=f（x）}是数集，表示函数y=f（x）的定

义域。

学生是学习的主人，在复习课中，只有真正立足于学生这一主体，从学生的实际出发，引导学生在原有基础知识上有所进步，这样的复习课才算是真正有效的复习课，而不能一味地以解题为唯一方法，最后将学生弄得身心疲惫而无所获。

三、以方法为主导

学习数学关键的是方法。很多学生怕复习课，除了害怕做题外，就是害怕教师不断地讲题，同样的方法，同样的问题，教师一再重复，学会了的学生感觉厌烦，不懂的学生听得一头雾水。在复习课中引导学生掌握基本的解题方法，就是要从基础知识出发，通过个案来找到共性，让学生掌握同一类问题的解决方法，从而提高学生解决问题的能力。

1.要从教材出发

在传统高三复习课中，很多教师已经不再使用教材了，相反是用大量的模拟卷、仿真卷代替教材。其实不然，教材是复习的基本材料，是具有基础性示范作用的。在复习课中，教师要以《考纲》为引导，以教材为基本出发点，引导学生仔细阅读教材，哪些知识是自己已经掌握的，哪些是还不理解的，哪些是考试中经常出现的，哪些是重点，哪些是难点，做到心中有数，复习中才能紧跟教师的步伐，真正和高考“零接触”。同时，要注重对教材的认真解读，如，在对函数的复习中，很多问题就是原题和变式题，教师要选择好教材中的例题来引导学生对方法进行总结，理解高考“源于课本，高于课本”的真正含义。

2.要重视渗透数学的思想方法

数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，单纯的知识教学只能是学生知识的积累，而思想和方法的教学则潜移默化于能力的提高过程中。同样是在函数的复习中就渗透了分类讨论思想、等价转化思想、数形结合的思想，数学方法有配方法、换元法、待定系数法、比较法、构造法等。数学思想方法是以具体的知识为依托的，在复习教学中，要重视知识的形成过程，着重研究解题的思维过程，有意识地渗透思想方法，使学生从更高层次去领悟、去把握、去反思数学知识，增强数学意识，提高数学能力。例如，映射的概念，判断下列对应是不是从A到B的映射。（1）A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6，7，8，9}对应法则是“乘2加1”；（2）A={x|x∈N*}，B={0，1}对应法则是“x除以2得的余数”的问题中，抓住在对应法则的作用下，集合A中的任一元素在集合B中是否有唯一确定的元素与之对应的方法，问题就可得到简单解决。如问题1就是映射，因为集合A中的任一元素，在对应法则的作用下，都有唯一的元素与之对应（1对应3，2对应5，3对应7，4对应9）。

总之，在高三数学复习课中，以新课改为引导，准确把握命题方向，以学生为主体，充分调动学生的积极性，引导学生积极参与到复习过程中，在掌握解决问题方法的基础上进行针对性的训练，才能逐渐提高学生解决问题的能力，这样的复习课才会更加有效，也才能更好地促进学生的发展。

参考文献：

[1]姜娟.高三数学总复习策略[J].教书育人・教师新概念，2010（02）.

[2]张小平.高三数学复习课教学策略[J].师道：教研，2010（03）.

[3]翟立华.浅谈高三数学复习策略科学教育前沿[J]，2011（10）.

（作者单位 江苏省常熟外国语学校）