学情预案中有效教学策略的预设与生成

新课标下的小学数学课堂，教学不再是教师的独白，而是师生对话、合作、交流的过程；教学也不再是教师简单的知识传授，而是师生共同构建的过程[1]。在这个过程中，学情预案恰恰是构建“因势象形”高效课堂的关键，是有效教学策略选择和教学活动设计的落脚点，是“精美”课堂教学的起跳板。那么在预案中，如何根据学情的分析生成有效的教学策略呢？下面我结合解决《相遇问题》这一课的学情预案，着重谈一谈有效教学策略的预设与生成。

《数学新课程标准》明确指出：数学问题解决，指的是按照一定的思维对策进行的一个思维过程，一步一步地接近目标，最终达到目标。内容的呈现要具有现实性，并且要能贴近孩子生活的实际；形式要新颖活泼，从单一的文字形式到了图文并茂的形式，用数学本身的魅力来吸引学生，激发孩子们的学习兴趣，唤起孩子们的学习欲望。

北师大版五年级上册《相遇问题》是学生在学习掌握一个物体运动时速度、时间、路程之间数量关系的基础上，进一步研究两个物体运动的行程问题。相遇问题由于运动速度不同、方向不同、或起始时间不同等等，使其数量关系更加复杂，分析问题的难度更高。因此，教学时必须让学生在深刻感悟“相遇问题”运动特点的基础上，才能引领学生进一步探究两个物体同时运动时速度、时间和路程之间的数量关系，才能使学生真正构建解决相遇问题的数学模式。但由于教材所呈现的教学内容不那么贴近孩子的生活，而且是解决“相遇求时间”的问题，这对于还没有弄清“相遇问题”运动特点的孩子们来说，显得有些“突然”和“措手不及”。根据孩子们的学情实际，在做预案设计时，我有意分散难点，对教材的内容做了适当的改编，第一课时着重让学生通过模拟操作、列表分析、画图解意、儿歌游戏等形式多样的教学策略，来感悟――理解――解决――拓展“相遇求路程”的问题，具体情况如下：

策略一：趣味引入 模拟操作 感悟“相遇 ”

模拟操作是通过探索性的动手操作活动，来模拟问题情境，从而获得问题解决的一种策略。学生是通过自己探索的过程，将需要解决的问题，转化为一个已知的问题来进行推导性的研究。通过这种开发性的操作策略的训练，不仅能够使学生获得问题的解决，而且在这个过程当中，也能培养学生的创造性思维。

《相遇问题》一课的课前我设计了全班学生齐唱《读书郎》的儿歌，让学生在轻松愉快的气氛中进入课堂的学习。然后请两位学生说一说：他们上学的时候“每分钟各走几米”来创设两个简单的行程问题，复习数量关系：路程=速度×时间，引入新课。

预设环节1：

师：同学们，刚才大家所解答的问题都是一个人在运动的简单行程问题。可是在实际生活中我们还会遇到另外一种行程问题：（创设情景，课件演示）

有一天，文霆放学回家，发现没在意将黄颖的作业本带回家，于是两人在电话里商量了一下，打算同时从家里出发向对方走去，在途中相遇时文霆再把作业本还给黄颖。其实，他们这种“两人同时运动，最后相遇”的问题就是我们今天所要探究的内容――相遇问题。（板书课题）

师：现在让我们通过“模拟操作”的实验来看一看文霆和黄颖在路上是怎样“相遇”的？

请同学们在桌子上用390毫米长的纸板代表两家距离390米，用60毫米和70毫米各代表60米和70米，用两支笔来代替文霆和黄颖，实验时要注意理解好“同时出发”和“向对方走去”的意思，并思考：1分钟后两人已走的路程是多少？2分钟、3分钟呢？两人所走的路程的和与两家的距离有什么关系？再把观察到的数据按照要求填在表格里。（演示实验）

策略二：列表分析 体验演示 理解“相遇”

在解决问题的过程中，将问题的主要信息用表格的形式把它列举出来，往往能对分析问题和寻求问题解决的方法，起到事半功倍的效果。

为帮助学生在模拟操作时，能更好地理解“相遇运动”的特点，在学生分组实验时，我设计了一张“相遇运动”情况信息表，让学生按照要求去收集一些数据，为下一步理解“相遇问题”的运动特点提供了科学依据。

预设环节2：

“相遇运动”情况信息表

师：同学们，出发3分钟后两人的距离变成了多少？两人所走的路程的和与两家的距离有什么关系？根据实验所提供的数学信息，你能说一说吗？请大家先对你的同桌说一说，再来告诉老师。

生：我发现黄颖和文霆两人的路程和越大，他们的距离就越短，并且在出发3分钟后两人的距离变成了0米，这时两人就相遇了。两人所走的路程的和与两家的距离相等。

师：说得真好！那么“相遇问题”在出发地点 、出发时间 、运动方向、运动结果上有什么特点呢？现在请两位同学到上面来演示，其他同学注意观察并完成下面的表格。

“相遇问题”的特点

策略三：研读题意 画图探析 解决“相遇”

读懂题意是问题解决的关键，读题时可按“三步曲”来读，第一步：略读，全面了解题目的大概意思，初步判断所要解决的问题属于哪一种数学模型；第二步：研读，找出关键词句，深刻理解关键词句在题目中所表达的意思；第三步：细读，借助关键词句构建数学模型的框架。通过“三步曲”研读的基础上，引导学生借助画图进一步分析，不仅让学生思维外显，而且为师生间的相互交流提供了有力的支撑，还为具体形象和抽象数量关系之间架起了 “桥梁”。

预设环节3：

师：下面让我们根据实探索的结果来解决一个实际生活问题。（课件演示教材改编问题）

张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们约定两人同时坐车出发。王阿姨从遗址公园坐中巴车，速度是40千米/时；张叔叔从天桥坐小轿车，速度是60千米/时，2小时后两人相遇。

请你估计两人在哪个地方相遇，并用线段图表示出来。（相遇点用“小旗子”标明）

根据所给信息请你提出一个数学问题并解答。

师：现在根据题目的提示请同学们小声读题，找出所提供的数学信息的重点词句并理解题意，并尝试解答。（学生一段时间探讨之后，指名回答）

生：我觉得在题中“两人同时坐车”、“王阿姨从遗址公园坐中巴车，张叔叔从天桥坐小轿车”是重点词句，通过这些词句可以发现这道题具有“相遇问题”的特点：同时出发、两地、相向而行、最后相遇，而王阿姨坐车的速度比张叔叔坐小轿车的速度慢，而且他们坐车的时间相同，所以他们应该在偏向遗址公园的地方相遇。（展示示意图：）

师：你能提出什么数学问题呢？

生：遗址公园到天桥的路程是多少千米？

师：你能把所有信息用线段图表示出来吗？（能。）

（请一位学生到黑板上演示，其他同学给予适当指导。）

紧接着在学生尝试解决该问题的基础上，指导学生通过探讨得出解决相遇问题的基本数量关系是：相遇路程=速度和×时间。

策略四、儿歌游戏 激发兴趣 拓展“相遇”

课堂教学接近尾声时，为再一次调动孩子们学习的积极性，我创设了把“相遇问题”拓展为 “相背问题”来结束本节课的教学。为活跃学习气氛，我还设计成 “插笔筒”的游戏。这个游戏是先把题目制作成“笔筒”，再把解题的算式制作成“笔”分发给各小组。活动时，同学们一边用儿歌《读书郎》的曲调演唱“小嘛小儿郎，快把笔儿来，不要插错，不要答错题，只要认真思考，就能答对题，就能答对题……”，使学生不但在欢快的气氛中运用所学知识去解决实际问题，拓展新知，而且师生的互动也能达到曲终却余音缭绕的效果。

预设环节4：

师：现在让我们一起来看看，文霆在把作业本还给黄颖后，两人是怎样回家的？（出示笔筒并指导学生活动：见图1）

游戏活动结束后，我又追问：“他们回家走过的路程会不会也是两家的距离呢？现在请同桌两位同学下课在离开座位时体验一下，课后把你的发现写成反思送给老师。”来结束本节课的教学。

教无定案，重在得当，预设是为了更好的生成。如果没有预设时的全面考虑与周密设计，哪有课堂上的有效引导与动态生成？如果没有上课前的胸有成竹，哪有课堂上的游刃有余？根据学情预设生成的课堂不但能促进学生思维的发展和激发学生探索的激情，而且还能促使“精雕细琢”的有效教学策略“巧妙地相遇”，为问题的分析和解决起到了良好的推进作用。

预设的成功与生成的完美结合是我们永恒的追求！

【作者单位：揭阳市实验小学 广东】