古琴、传统及数学

当笔者提议罗烈刚先生自己写一小段介绍时，他戏谑地写道：罗先生是“杭州萝卜绍兴种”的浙江人，又是出口转内销的“海龟”，还是纯中国血统的外国人；既是理工科出身的建筑师和数学家，又是音乐系科班的作曲家和录音师，还是舞文弄墨的诗人和琴人……笔者惊叹于罗先生丰富又略带传奇色彩的经历：早在幼儿园时期他便迷上了绘画，无师自通就知道要给画作加上阴影；小学时看上了小提琴，却阴差阳错的学习了二胡；梦想着成为科学家，最终却进了浙大建筑系……然而，无论生活有多少个阴差阳错，千回百转，都没能隔断他和古琴的缘分。也许，真的有一种命运的牵引，无论经历过怎样的蜿蜒曲折，多年以后，终将紧紧追随早已设置好的生命轨迹。心底最难割舍的那份执着，或许慢慢就转换成了自己用一生去坚守的某种信念。所以当他遇到古琴，当他用十几年的时间致力于古琴与数学的研究时，他相信是命运的安排，是来自神灵的某种启发；当他发现对称度原理的时候，古琴和数学对于他来说不再是八竿子打不着的独立学科，而是一个硬币的两个面向，统一于艺术本身。

古琴与人生，千回百转的导向。

音乐时空：说一说您传奇的经历。

罗烈刚：我一直觉得传奇是指冒险故事，如果从这个意义上来说，我放弃稳定和高收入的工作去国外继续深造的确是个极大的冒险。之前我在浙大读完建筑学，在设计院做了七八年建筑师，又出来单干了一两年，然后移民加拿大。在加拿大蒙特利尔我最开始上政府的法语培训班 ，然后读大专的社科专业补习英语和西方历史文化，接着读了音乐系电子作曲的本科，最后以数学硕士毕业，前后花了七八年时间。虽然我已经入了加拿大国籍，但还是回到杭州，做古琴的技术研发，这一切都是为了实现一个梦想。因为没有杭州的西湖，没有古琴，就没有今天的我。

音乐时空：为什么特别强调西湖和古琴？

罗烈刚：坡、白居易都是杭州的文化名人，西湖的苏堤、白堤就有他们的功绩，巧的是他们也都是琴家，古琴的浙派也是宋朝时期从杭州发端的。西湖的三秋桂子，十里荷花催生了无数文人和琴家。西湖的灵山秀水和文人的西子情结成就了杭州的诗情画意，因此接触并迷上艺术对我来说是很自然的事情。

音乐时空：但您是理科出身，应该在这方面受的影响会稍弱才对啊。

罗烈刚：就像东西方文化对我都有影响一样，文理对我来说也是不分家的。我也一直相信知识是一体的，偏废任何一个方面都对理解这个世界会造成很大的负面影响。孔子提倡的“六艺”——礼、乐、射、御、书、数就是要求通才型的教育，而且还是文武兼备。古希腊也有“七艺”的说法：逻辑、语法、修辞、数学、几何、天文、音乐。其实在学古琴前我最喜欢的艺术是绘画，所以后来考了建筑系。大学时又喜欢上了西方的流行和古典音乐。这些经历，特别是古琴使我猜想音乐和数学一定有某种联系，找到其中的联系或者说规律就是我的梦想，也就有了开头说的“传奇”故事。

音乐时空：您最先接触的乐器是古琴吗？

罗烈刚：不是。上小学的第一年，我们的小学有乐队，我就看中了闪闪发光的小提琴，拉起来的样子很优雅，至于当时听到的音乐是什么我早忘了。结果一失足成千古恨啊，我不知道那叫小提琴，就和我妈说：“我要学琴。”“什么琴？”“就是那个能拉的琴。”“哦，那就是胡琴了，我跟音乐老师说去。”音乐老师说：“胡琴？那就是二胡喽。”可怜我拿到手左看右看不像小提琴，又不敢反对，只好学了。结果到现在都没学成小提琴，后来去加拿大读作曲专业，原因之一就是当初没学成小提琴，我就念念不忘西洋音乐。

音乐时空：后来是怎么和古琴结缘的？

罗烈刚：在小学拉了5年的二胡，初中以后就不拉了。但对音乐的喜爱从来没有改变过，而是和绘画一起平行发展，到后来，我发现对音乐的喜爱要更甚于绘画，因为与具象的绘画相比，抽象的音乐似乎有更多的奥秘可寻，就是想象的空间更大。仅仅欣赏音乐对我来说还不过瘾，于是我决定再学一样乐器。一个偶然的机会，我在电视上看到古琴家在弹《阳关三叠》，那一瞬间我就知道，那是我一辈子注定要学的乐器。从那一刻起，十几年一晃就过去了，现在我给琴友弹《阳关三叠》、《流水》等琴曲时，我能看到他们眼里闪过的和我当年一样的惊异，有些人还当场要拜我为师。我想，真正的音乐就是如此吧——能打动人心。

音乐时空：从小到大您接触过的乐器有很多，与其他乐器相比，古琴最大的亮点是什么？

罗烈刚：出国前我已经学会了二胡、古琴和箫。在加拿大就读音乐系期间，因为学的是作曲和录音专业，又学了很多西洋乐器，比如钢琴、长笛、吉他等等，所以对各种乐器的特性都有所了解，如果仅从乐器的角度来说，古琴一点也不出色。作为弹拨乐器，古琴的表现力远不如钢琴，也不如吉他。但古琴有其他乐器所没有的特点——它的独特音色，更重要的是它所存载的历史文化积淀。传统就像是流淌在我们血管里祖先的血一样，是没那么容易隔断的。古琴传承下来了大量古曲，《流水》、《广陵散》、《神人畅》等都可以追溯到几千年以前，它们在宗教、文化、历史、艺术等方面的价值是无法估量的，而那时候西方还没什么像样的音乐。古人说，琴是载道之器。历经千年流传下来的“道”比大部分现代知识要更可靠。

古琴的传统，不应该是至善至美的全盘接受，也绝非毫无价值的彻底抛弃。

音乐时空：您自己也是学琴之人，会特别注重派别吗？

罗烈刚：我的确不太看重派别，有时候别人问我是什么派的，我会开玩笑说“梅派”，就是“没有派别”的意思。

音乐时空：如果从古琴的流派划分，杭州属于浙派，浙派最大的特点是什么？

罗烈刚：流派是琴界一个“剪不断，理还乱”的话题，主要是音乐风格的差异所致，初唐的赵耶利就有“吴声清婉，蜀声躁急”的评价。演奏风格的差异最初和地域有关，后来是因为传谱的不同，流派也就各异，例如宋代皇家的“阁谱”和民间的“野谱”（主要是江西谱）。浙派曾同时受到了二者的影响，南宋的郭楚望就是浙派的代表人物，他曾经做过大臣张岩的清客，从而有机会接触到大量的阁谱和野谱，以此为基础，他创作了《潇湘水云》这样抒发忧国忧民情怀的曲谱，后人也将他奉为浙派的创始人。《琴论》说：“京师过于刚劲，江西失于轻浮，唯两浙质而不野，文而不史。”就是指浙派质朴而不粗野，文雅而不流俗的艺术特点。近代的流派还是与传谱的不同有很大关系，即使同样的传谱因为打谱的不同也有不同的演奏风格。而当代的流派分别已不明显，有趋于一致的倾向。回到刚才那个问题，对你来说“传统”是什么？

音乐时空：一些需要遵守的东西，其中有好也有不好的。可能我的回答很粗糙。

罗烈刚：其实你的回答足够好了，更深一点要问的是：为什么要遵守？怎么区分传统的好坏？很多琴界的保守派人士认为只要是传统的东西就一定是好的，就是要遵守的；更有人说古人已经把古琴做到极致了，多一分则肥，少一分则瘦，现在再多做什么都是枉然。

音乐时空：怎么区分传统的好坏呢？遵守的标准又在哪里？

罗烈刚：很好，标准在哪里？古人给我们留下很多传统，琴音的“九德”就是，谓之“奇古透静圆润清匀芳”。就像在道德领域，古人也给我们留下了很多标准一样。

音乐时空：如果从哲学的角度来说，事物是发展变化着的，古琴的标准似乎千百年来没有改变多少，难道近似“真理”？

罗烈刚：对，“标准”就是真理，它不会随时间、环境的变化而变化。自然科学的规律不会改变，这在数学上称作时间和空间上的对称性，道德的标准也不会变，比如八德“忠孝节悌礼仪廉耻”等。会改变的只是我们的生活方式，比如以前写信，现在打电话或发电子邮件。如果道德标准也能改变，古人就不会称其为“道”德了，琴也不会有“九德”了。我个人认为“九德”基本都是“道”，而且前面我也说过，经过时间检验的传统知识要比现代知识更可靠，那么好像我同意保守派的观点了，其实不然。对待传统的态度不应该是至善至美的全盘接受，或是毫无价值的彻底抛弃。全盘接受或者彻底否定本质上都是盲目的骄傲，前者是藐视现代人，后者是看扁古代人。

音乐时空：在古琴的传统标准里面，有不合时宜的吗？

罗烈刚：这些传统标准大部分是对的，否则不会存在上千年。其实我们现存的大部分传统都是这样的状况：只有作为结果的标准，至于怎么得到这样的标准，又是如何实际应用的，这些大都已经成为历史谜团了。就好比一台精密复杂的仪器，机器还是好的，但说明书大部分丢了，而仅存的几页已是天书。对于现代人来说要解释、应用、发展古人的“道”，最可靠的只有理性的科学方法。因为说到底，音色是属于物理学上的声学研究，是有其客观规律的。用文学性的语言来描述自然科学的概念是中国学术传统的一大弱点，而西方从古希腊时期就非常重视对概念的精确定义，现代的西方科学更是大量运用数学和逻辑语言，这样的差距我们是不能回避的。

音乐时空：中国文人气息太重，仿佛一讲科学就客观了，就有失斯文了，也是感性和理性的本质区别。

罗烈刚：民国时期的学术论文用的是文学性的语言，连科学论文都是诗情画意的，读来就是戴礼帽穿西装的感觉。但琴学研究是科学，音色研究更是自然科学，这样用词就麻烦了。我近期研究的“罗氏九德分析法”，就是要用现代的数学方法对传统的九德作精确的科学定义，既是定性的，也是定量的，只有这样才能复活和发展九德，也是对传统最好的继承。只有统一学术标准，知识才有可能积累和发展，这是西方科学从古希腊时代就定下的规则，也是西方现代文明的关键所在。理论和结果可以也应该会不一样，但学术标准必须统一。

古琴与数学，一个硬币的两个面向，统一于艺术本身。

音乐时空：琴多与感性联系在一起，而数学给人的感觉永远是理性、客观的，是怎么想到要用数学方法去分析古琴的？

罗烈刚：小时候我对绘画和音乐有天生的爱好，而数学对我来说也是驾轻就熟的。我还清楚地记得小学毕业时数学考了拱墅区唯一的满分，即使在荒废了十几年后重新捡起数学，我也几乎没有考砸过，唯一一次考砸还给了我发现音乐奥秘的机会。另外，在我看来，首先感性和理性并不是水火不相容的，我自己就是个很好的例子。就像前面说的，理科和文科有相通的规律，只是人的理性能力有限导致文理科的表现形式不同而已。其实文科、社会科学以及生命科学比自然科学要复杂得多，所以理性在这些领域的作用还是很有限。但音色研究是自然科学，因此理性的科学方法非常有效。其次数学是一切学科的基础工具，所有技术的底层都是数学，比如现代电气文明就是建立在麦克斯韦方程的基础上，只是普通人平常不太用数学罢了。在国内的时候我就猜测音乐和数学有特殊的联系，我的第六感告诉我：数学和艺术一定有联系。现在我确信已经找到了这样的奥秘之一，就是对称度理论，那是真正的天籁之音，但为找到它我花了十几年的时间。

音乐时空：十几年的时间一直致力于这个理论的研究？

罗烈刚：对，我一直致力于找到联系音乐和数学的规律，因为我相信上帝创造世界的规律必然是统一的。前面所说的“传奇”经历其实就是一个漫长的学习计划，所谓“磨刀不误砍柴功”，对称度理论只是最新的成果，这仅仅是个开始，只是打开了自然奥秘的大门。

音乐时空：快节奏或者说急于求成是现代人的通病，用十几年的时间等待无法预期的结果，风险和代价会不会太大？请原谅我这样市侩的发问。

罗烈刚：无法预期的结果？只要有这样的信仰，我就从来没有怀疑过会没有结果。圣经说：“因为凡祈求的，就得着。寻找的，就寻见。叩门的，就给他开门。”对世人来说，大部分人连叩门的愿望都没有。

音乐时空：您是既有叩门的意愿，而且等到了大门敞开的那一刻？

罗烈刚：是的，但那扇门是一点一滴打开的。我看到的不仅仅是一件宝贝，而是整个的宝库。

音乐时空：您觉得一点一点打开这扇门的是您身上的什么东西？

罗烈刚：我的古琴学生问我为什么能有这样的奇迹，我说只有三点：信仰、谦卑和努力。

音乐时空：这三个词并不难，但敢作为成功的经验说出口也不是件容易的事情。

罗烈刚：很多人有第三点，可是没有第一点的方向，没有第二点的态度，结果可想而知。

音乐时空：您在《古琴音色评价标准研究——九德之“清”》一文中指出：一张“清静”的琴就是好琴，何谓“清静”？

罗烈刚：佛家说“耳根清静”，可见清静是关于声音的。九德释“静”谓之无杀飒以乱正声，释“清”谓发声如风中之铎（铃），还是比喻的说法。有人就说“静”是没有刹音打板之类的杂音，可这只是外在的质量标准，大部分琴都能做到。而“清静”是内在的品质，比如用一套音响放贝多芬的交响乐，如果音量较弱，则是“静”；如果背景噪音很小，音乐很清晰，则是“清”。两者恰当的组合就是好声音（说的是音色品质，不是音乐本身），在这个条件下就是清与静的对立关系，就像负阴抱阳的太极图，只有阴阳调合才能得“天地之音”。斫琴家李明忠老师也说过，斫琴就是要平衡各种对立关系，所谓“极端对立，高度统一”，总结得非常恰当。

音乐时空：如果按照“清静”的标准，琴音好坏通常由哪些方面决定？

罗烈刚：这个问题按官方的说法可以称得上“世界级难题”了，所以上千年以来都没有解决。但我从计划出国留学起就下决心要解决这个问题，所以选的专业和课程或多或少都与此有关，而最后的数学专业则是关键的一环。现在我可以说：这个问题被基本解决了，而且是普适性的数学理论，适用于所有的乐器。以古琴为例，首先要明确音色是个笼统的概念，它应该被分为音的色彩和品质两大部分。前者只是风格的差别，例如很难说张大千的黑白水墨画和伦勃朗的彩色油画哪个更好一样，只是不同文化的偏好罢了，无所谓好坏；后者是音质的差别，具体来说就是噪音水平，这是有客观标准的，绝大部分听力正常的人都能判断，前面说的清静度及噪度就是用来衡量高频段噪音水平的。而音色从狭义的角度来说只是指音的色彩，它是由中低频段的波形对称度决定的。我们平常说的音色好坏，包括九德的说法，其实是混合了音色的偏好和音质的差别，但科学研究是不能把不同性质的对象混为一谈的，这就是科学和文学的区别。噪度和对称度理论都是我最新发现的，两者的数学基础类似，并且都已经得到了严格的证明，实验数据也支持理论推导出的结果。

音乐时空：就目前的研究成果而言，您的数学理论与古琴的关系是相交还是完全相容的关系？

罗烈刚：完全相容。这个理论同样适用于其他乐器，也就是说数学可以解释整个音乐领域，以后还可能引进包括光学，电磁学，以及其他所有的波动理论。至少我已经发现了音色和颜色的对应关系，这也应用在了“罗氏分析法”中。

音乐时空：在数学或者艺术的领域有很经典的黄金分割比例，如果用来解释古琴或者音乐，该如何体现它？或者说黄金分割比例在古琴的制造上有体现吗？

罗烈刚：这个问题够专业，但目前的结果可能要令你失望：还没有发现什么理论和它相联系，它可能只是某个系统理论里的一个特例。对数学家来说，解决理论的普遍性是首要的任务，而后应用技术的研发才会去解决某个具体问题。事实上如果有了普适性的理论，具体的应用技术总是有实现可能的，但不能以应用技术去反推理论。

至于黄金分割比例在古琴的制造上的体现，暂时没有，据我推测以后也不太可能有。因为黄金分割比例是（√5-1）/2≈0.618，这个数值和3/5=0.6很接近，在实际应用中因为测量精度的关系很难区分是哪个值。数学是要求非常精确的，而要用实验数据去凑这个黄金比例是勉为其难的。其实科学的方法论很简单：不是去证明它应该是什么，而是去发现它究竟是什么。前者对应于骄傲，后者就是谦卑。其实有位斫琴“大师”好几年前就宣称古琴雁足的位置就是黄金分割点，我已经在去学网的大音实验室发表文章驳斥了这样的观点，大家有兴趣可以去看看。而对称度理论的数学证明也很快会发表在专业杂志上。

音乐时空：好的，谢谢您。我们期待着您的对称度理论早日与读者见面。