基于实物期权理论的IT基础设施投资评价研究

中图分类号:F293 文献标识码:A

内容摘要:在信息技术时代,信息技术(Information Technology,IT)基础设施投资将影响企业未来的竞争力。目前将实物期权运用于IT(Information Technology,IT)投资方面尚处于初步阶段,在运用期权模型评估IT投资时尚未建立一个一般性的评估框架。本文运用实物期权理论建立IT基础设施投资评价模型,通过敏感性分析,确定需求波动率、成本优势等因素影响IT基础设施价值,以帮助企业做出正确的投资决策。

关键词:信息技术 基础设施 实物期权 投资评价

问题提出

在信息时代,IT基础设施投资是信息化建设的基础条件,并将影响企业未来的竞争力。然而,IT基础设施投资很大,并且IT技术发展快速,IT产品市场需求变化较大,使IT基础设施投资具有极大的不确定性。如何对IT基础设施投资这一战略投资进行合理评价已成为企业决策者最关心的问题。

金融期权是指赋予其购买者在规定期限内按双方约定的价格购买或出售一定数量某种金融资产(称为潜含金融资产或标的资产,Underlying Assets)的权利的合约。实物期权是金融期权在实体投资领域中的延伸。实物期权的核心思想是不确定性可以增加企业投资的价值,期权的所有者可以延迟选择是否对这些资产进一步投资,使资产贬值的风险最小化并保持实物资产收益的稳定性。在IT投资研究领域,运用实物期权来评价和管理高科技投资及类似的不确定投资的三个前提条件是:净收益的不确定性、投资成本的不可逆性及项目管理的灵活性。期权思维意味着企业更加倾向于对具有较大不确定性的IT基础设施投资,也更容易及时中止或调整不确定投资项目。

IT基础设施是对企业产品开发的基础投资,它为企业产品的持续开发创造了一种权利,类似于实物期权结构。IT基础投资相当于建立了一个主动性期权,企业可能同时实施多个新产品开发的项目,但通常企业的产品都是通过一个通用的IT基础设施相互联系的。

从IT基础设施投资的增长性特征和能为其它后续投资及各种创新活动提供支持的平台性特征来说,IT基础设施投资创造了战略性增长期权,而对这种战略性增长期权价值的估算是IT基础设施投资的重要依据。本文通过建立一个期权价值评估模型来定量评价IT基础设施投资价值。

基本假设

IT基础设施所产生的当期收益是不明显的,其价值主要来自于基础设施的应用,即未来投资机会导致的后续投资项目(衍生产品)的收益。由于IT基础设施战略价值主要关注未来投资机会带来的价值,这种投资机会允许企业在将来调整或延伸IT基础设施的基本功能以适应市场需要,符合增长期权特征。

本文在构建IT基础设施投资价值模型时,从IT投资的成本―收益关系入手,考虑到市场对后续投资项目的需求波动是决定IT 平台价值的关键因素,将市场需求倾向视为随机变量。本文的IT基础设施投资评价模型基于 Black-Scholes等金融期权定价方法构建。表1归纳总结了期权的六大基本要素在IT基础设施实物期权中相对应的因素。

建立模型

(一)投资成本描述

若当前某企业对IT基础设施进行投资,相当于付出一定的代价创造了战略性增长期权。投资成本K包括企业支付的软件、硬件等外部购买成本,及内部开发培训、学习吸收成本等。已有的IT基础设施资产将影响下一阶段的IT基础设施投入成本。企业在目前进行了IT基础设施投资,那么在未来某一时刻就具备了应用开发、根据市场需要进行后续投资的权利,类似于在金融市场中,可根据市场情况决定是否执行看涨期权。

为了计量企业将来执行下一阶段投资的成本,引进产品性能指标参数s。性能指标优秀(s值大),则成本高;性能指标差(s值小),则成本低廉。此性能指标参数s宽泛的涵盖产品质量、差异性、先进性等各种意义。企业若执行下一阶段投资,则此时的成本付出为:与产品性能指标关联的固定成本fs2,和随需求量d变动的变动成本cd,其中f和c均是恒定参数。

若企业目前不进行IT基础设施的投资,将来执行同样的投资的机会,其提供的产品如果要达到同样的性能水平s,企业需承担没有及时投资的惩罚成本。惩罚成本包括为满足后续投资需要的额外的时间、费用和人力资本投入。用λ因子(λ>1)表示延迟IT基础投资从而对后续投资固定成本的影响,固定成本由fs2增加到λfs2。λ因子受IT基础设施利用程度、组织学习壁垒、技术进步等因素影响。

情况一:若目前进行IT基础设施投资,企业成本为:

IT基础设施初始投资成本:

C1=K(1)

后续投资机会执行成本:

C2=fs2+cd(2)

情况二:若目前不进行IT基础设施投资,企业成本为:

IT基础设施初始投资成本:

c1`=K=0 (3)

后续投资机会执行成本:

c2`=λfs2+cd (4)

(二)需求函数

假设线性需求函数:

d=θs-p (5)

上式中,d表示对后续投资所提供的衍生产品的需求量;s代表产品性能指标;θ是随机变量,代表对具有一定性能水平s的产品需求倾向;p表示产品价格。上式表示,产品需求量随需求倾向θ增大而增大,显然应设θ>0。

假设需求倾向θ服从几何布朗运动,其期望值为θ0,波动率为σ,则根据对数正态分布函数性质,有:

(6)

(三)投资预期收益

情况一:若目前进行IT基础设施投资,后续投资项目收益推导如下:

后续投资收益:

πInvestment=pd-(fs2+cd) (7)

将式(5)代入上式得:

πInvestment=-fs2+(p-c)θs+pc-p2 (8)

因为企业是市场价格的接受者,首先要选择使收益最大化时产品最优性能水平s,根据一阶条件,获得最优性能指标。

在此最优性能指标下,后续投资项目的最大收益为:

(9)

当且仅当有利可图时,即πInvestment>0时,企业才可能执行后续投资机会,否则会选择放弃或等待。因此后续投资项目投资收益函数为:

(10)

因此,若企业目前投资于IT基础设施,在考虑了基础设施带来的后续投资项目利润后,整体的预期收益为:

πInvestment(θ)=E(πInvestment│θ≥θ1│)•Pr(θ≥θ1)-K (11)

情况二:若目前没有进行IT基础设施投资,后续投资项目利润流推导如下:

后续投资收益:

πNoinvestment=pd-(λfs2+cd) (12)

将式(5)代入上式得:

πNoinvestment=-λfs2+(p-c)θs+pc-p2 (13)

当且仅当有利可图时,即πNoinvestment>0时,企业才可能执行后续投资机会,否则会选择放弃或等待。因此后续投资项目投资收益函数为:

(14)

因此,项目投资预期收益为:

πNoinvestment(θ)=E(πNoinvestment│θ≥θ1`│)• Pr(θ≥θ1`) (15)

(四)IT基础设施价值评估模型

IT基础设施价值G(θ),即IT基础设施战略增长期权价值,也是创造的投资机会价值,它等于目前是否进行IT基础设施投资,而导致的目前和将来或有投资整体投资收益期望值的差值。式(8)减去式(10)得:

G(θ)=VInvestment(θ)-VNoinvestment(θ) (16)

当G(θ)≤0时,意味着IT基础设施投资没有价值,可以不投资,从而避免无谓的投资浪费;当G(θ)>0时,说明IT基础设施投资价值为正,值得投资。

(五)计算求解

为了求得IT基础设施价值的准确值,需推导G(θ)的解析解, 将代表不同情况下的项目投资收益期望函数式(11)和式(15)分别进行积分推导,便可得各自函数的解析解,再代入式(16)自然得到G(θ)值。

先对式(11)进行积分推导:

VInvestment(θ0,σ)=E(πInvestment│θ≥θ1)•Pr(θ≥θ1)-K

(17)

其中,,a2=a1-2σ,φ(•)表示标准正态分布的累计概率分布函数。

类似地,对式(15)进行积分推导可获得其解析解:

(18)

其中,,a4=a3-2σ。

IT基础设施投资价值:G(θ0,σ)=

VInvestment(θ0,σ)-VNoinvestment (θ0,σ)(19)

(六)敏感性分析

根据IT产品特性,利用数据模拟方法分析各因素对IT基础设施价值和企业投资决策的影响。不失一般性地假设有关参数值:设K=3,f=c=1,θ0=5,利用Excel软件分别计算σ取值0.2、0.5、1.0、1.5时的IT基础设施价值,对计算结果绘制敏感性分析图,如图1所示。

结论

结论一:需求波动率越大,IT基础设施价值越大。 市场需求波动率由参数σ表示,σ越大,说明市场需求越不稳定,市场风险越大。图1绘制了4条曲线,由下往上,σ分别取值0.2、0.5、1.0、1.5,可以看出,σ大小对G(θ)的影响非常明显,随着σ值越大,G(θ)价值越高,说明市场对产品的需求倾向越不稳定,基础设施投资的价值越大,这一结论和金融期权定价公式的结论是一致的,期权价值随基础资产的波动率增大而增大。当市场需求波动率非常大时,投资IT基础设施的灵活性价值体现得更加明显。 所以,企业在做IT基础设施投资决策时,要重点关注将来IT基础设施的后续产品需求,当有很高的潜在需求时,企业应该积极投资IT基础设施以便将来抢占IT应用开发的先机,即使将来需求存在较大的不确定性。

结论2:当产品需求波动率很大时,成本优势对IT基础设施价值作用更明显。 从图1可以看出,4条曲线中,高的σ值所代表的曲线斜率更大。所以图1还反映了一个一般的标准化分析模型没有反映的结论:如果企业在目前进行IT基础设施投资,无疑在抢占将来的投资机会中具有成本优势,从而增加IT基础设施的价值;但是当将来产品需求波动率非常低时,对基础设施价值只有微弱的影响,若将来产品需求波动率提高则将大大强化这种成本优势的价值,显著地增大目前投资IT基础设施的价值。因此,当挑选IT基础设施项目时,若预期后续投资项目和延伸应用的需求波动性非常大时,应该更加重视成本优势对IT基础设施的价值影响。

参考文献:

1.周洛华.金融工程学[M].上海财经出版社,2004

2.Amram,M.,Kulatilaka,N,张维等译.实物期权:不确定性环境下的战略投资管理[M].机械工业出版社,2001