长春市生活垃圾产量预测分析

摘要：影响城市生活垃圾产生的因素有很多，本文通过分析长春市2001~2010生活垃圾年产量变化趋势，建立了分析垃圾年产量的灰色GM（1,1）预测模型，并对长春市未来十年的生活垃圾产量进行了预测。预测结果表明未来十年长春市生活垃圾产量呈递减趋势，与前几年变化趋势相符合。

关键词：长春市； 生活垃圾年产量；预测；灰色模型

Abstract: the influence of urban living garbage produced a number of factors, the paper analyzes the 2001 ~ 2010 in changchun city garbage output change trend, established the annual output of garbage analysis gray GM (1, 1) prediction model, and the future of changchun city ten years life waste production forecast. Prediction results show that the future ten years life rubbish in the production of changchun city progressive decrease, and a few years ago corresponds with the trend.

Keywords: the changchun city; Living garbage output; Predictions; Grey model

中图分类号：R124.3文献标识码：A 文章编号：

一．长春市生活垃圾年产量变化特征

随着我国城市化、工业化的不断发展和人们生活水平的日渐提高，城市生活垃圾问题渐渐成为阻碍城市可持续发展战略的一个不可回避的问题。改革开放以来，长春市取得快速发展，但是，研究长春市生活垃圾的论文相对较少，仅有的一些也都是年份较早、数据陈旧。大都集中在2000年以前[1]。

城市生活垃圾的影响因素包括地理位置、人口变化情况、经济发展水平、居民收入以及消费水平、居民家庭能源结构等。根据对长春市2001~2010年生活垃圾产量变化趋势（如表1），可以看出，在2002年长春市生活垃圾产量到达顶峰130.16万吨过后，整体开始呈现下降趋势（见图1），到2009年最少下降到105万吨。长春地属东北地区，能源消费长期以燃煤为主要生活来源，所以在生活垃圾成分中，煤渣、灰土所占的比重很大。近年来，随着长春市能源结构的调整，例

如地热取代燃煤供暖，新能源的多样化开发利用，使得燃煤消耗比重大大降低，导致相应的垃圾产量大大减少。

表1长春市2001-2010年生活垃圾总产量

图1长春市2001~2010年生活垃圾产量表

二．灰色预测模型的原理

本次预测主要是用灰色GM(1,1)建模，其基本思路是把无明显规律的时间序列，经过一次累加生成有规律的时间序列，为建立GM（1，1）灰色模型提供中间信息，同时弱化原序列的随机性，然后采用一阶单变量动态模型GM（1,1）进行拟合，用模型推求出来的生成数回代计算值，作累减还原运算，最后对还原值进行精度检验，就可以用于预测。

第一步：对原始数据作一次AGO (accumuated generating operation)累加生成, 目的在于为建模提供中间信息, 使原始时间序列的随机性弱化。设时间

序列X(0)有n个观察值，原始数列为：

X(0)={X(0)(1)，X(0)(2)，X(0)(3)，X(0)(4)，X(0)(5)，X(0)(6)…X(0)(n)}

一次AGO生产后生成序列则为：

X(1)={X(1)(1)，X(1)(2)，X(1)(3)，X(1)(4)，X(1)(5)，X(1)(6)…X(1)(n)}

其中：X(1)(i)= X(0)(k) (i=1,2…n).

第二步：构造累加数据矩阵B，和常向量Yn

B=

Yn=[X(0)(2)，X(0)(3)，X(0)(4)，X(0)(5)，X(0)(6)…X(0)(n)]T

第三步：用最小二乘法求得灰参数 ,

=（BTB）-1BTYn

第四步：将灰参数带入时间微分方程

dX(1)/dt+ X(1)=

解微分方程求得时间函数

XX(1)(t+1)=[X(0)(1)- / ] + /

第五步：递减还原

XX(1)(t+1)=[X(1)(t+1)-X(1)(t)]

第六步：精度检验，利用残差检验、关联度检验以及后验差检验等常用的检验方法进行精度检验，精度检验等级见表2。若精度达到要求，则可利用所建模型进行预测。若精度达不到要求，则仍需建立残差修正模型以提高精度，然后利用修改后的模型进行预测。

表2 精度检验等级表

三.灰色模型GM（1,1）在长春市生活垃圾年产量的应用

(1) 建立灰色GM（1,1）模型

原始数据序列为：

X(0)={X(0)(1)，X(0)(2)，X(0)(3)，X(0)(4)，X(0)(5)，X(0)(6)……X(0)(n)}=

{116.94,130.16,119.02,116.30,118.87,114.87,114.06,116.70,114,105,108}

一次AGO后生成的序列为：

{X（1）（1），X（1）（2），X（1）（3）…X（1）（n）}

其中X(1)(i)= X(0)(k) (i=1,2…10).

(2) 构造累加数据矩阵B,和常数向量Yn。将X(1)(i)等值代入得

B= =

Yn=[X(0)(2)，X(0)(3)，X(0)(4)，X(0)(5)，X(0)(6)…X(0)(n)]T

=[130.16,119.02,116.30,118.87,114.06,116.70,114,105,108]T

并且，灰色参数求解得

=（BTB）-1BT n=

(3) 将灰色参数代入微分方程，使用Matlab软件解得时间函数：

XX(1)(t+1)=[X(0)(1)- / ] + /

=-6360.9013745963e-0.0198797431598t+6477.8413745963

(4) 递减还原

XX(1)(t+1)=[X(1)(t+1)-X(1)(t)]

得表3如下：

表3 GM(1,1)模型的模拟结果

由表3可以看出，根据建模模拟的结果与实际值的比较，相对误差最大仅为3.81%，反映了模型的模拟误差很小。经过后验差精度检验可求得，本模型的后验差值c=0.41，p=0.89 ,对比表2可知c=0.410.8均处于合格等级，因此说明该模型可以较好地预测长春市生活垃圾年产量值。用此方法预测2011~2020年长春市生活垃圾年产量结果如表4所示。

表4 预测结果

以上是根据长春市近10年生活垃圾年产量和现有管理所提出的预测，从表4可以看出，未来十年长春市生活垃圾年产量呈逐年递减趋势，到2020年长春市生活垃圾年产量将减少到87.55万吨，这和长春市近年来加强管理并采取一系列能源调整和消耗垃圾的措施密切相关。

四．总结

根据灰色GM(1,1)模型预测结果，长春市生活垃圾年产量未来十年继续呈递减趋势，预计到2020年长春市生活垃圾年产量将减少到87.55万吨。

参考文献：

[1] 苏小四, 阎静齐. 吉林省长春市垃圾产量特征及其灰色预测[J]. 长春科技大学学报, 1999, 29(4): 360-364.

[2] 舒莹. 基于灰色预测模型的合肥市城市生活垃圾产量预测[J].环境科学与管理，2007,32(9).

[3] 苏小四，张贻侠，阎静齐.中国城市垃圾研究的典型实例_长春市垃圾普查与整治[J].长春科技大学报，2001，31(4).

[4] 王建民.我国城市生活垃圾现状的实证分析[J].当代经济，2006，10(下)：22-24.

[5] 徐国梅，杨世祥.城市大气环境质量改善的途径与节能减排的思考.[会议]2008中国环境科学学会学术年会优秀论文集（中卷）.

[6]吉林省统计局编. 吉林省统计年鉴

[7] 陈金发，宁平，侯明明.城市生活垃圾产量预测模型[J]. 再生资源研究,2003,6.

简介：

1 吴晓，女，1991.08.02，吉林省长春市长春理工大学，理学院电子科学与技术专业

2 黄良坤，男，1990.03.19,吉林省长春市长春理工大学，理学院电子科学与技术专业

3 刘紫旋，男，1990.11.03，吉林省长春市长春理工大学，理学院光电子技术与科学专业

4姜志侠，女，1976.10.27，长春理工大学，理学院应用数学系，副教授

注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。