某水电站有限元计算中材料本构模型的建立

摘要：该水电站拦河坝拟为沥青混凝土心墙堆石坝，坝体填筑在厚度达90多米的深厚覆盖层基础上，研究覆盖层对坝体应力变形的影响很有必要。计算中，土石料本构模型采用邓肯张E-B非线性弹性模型，混凝土防渗墙与地基覆盖层之间可能存在较大相对位移，为模拟覆盖层与混凝土之间可能的滑动，设置了接触面单元，接触面单元采用了Goodman无厚度单元。本文主要对计算过程中的本构模型建立进行简单论述，提供计算分析的基础参数。

关键词：沥青混凝土心墙；覆盖层；应力；本构模型

中图分类号：TU375 文献标识码：A 文章编号：

1.研究背景

该水电站拦河坝拟为沥青混凝土心墙堆石坝，坝体填筑在厚度达90多米的深厚覆盖层基础上，研究覆盖层对坝体应力变形的影响很有必要。同时，在设计中，沥青混凝土心墙与混凝土防渗墙的接头型式采用了方形混凝土垫座，施工期和蓄水后垫座及心墙、防渗墙的应力变形大小将会影响到大坝的安全和正常运行。为此，要主要针对上述问题进行静力二维有限元应力变形计算分析，研究坝基覆盖层、坝体和沥青混凝土心墙、混凝土防渗墙在竣工期、蓄水期的应力和变形规律，为设计方案提供依据和参考。本文主要对计算过程中的本构模型建立进行简单论述，提供计算分析的基础参数。

2.邓肯E-B模型

邓肯模型中，切线弹性模量和切线体积模量分别表示为

（3-1）

（3-2）

依据邓肯模型，对卸荷采用下述方法判别：当且时，单元处于卸荷状态，用Eur,否则用Et。这里为历史上曾经达到的最大偏应力，为历史上曾经达到的最大应力水平。

对卸荷情况，弹性模量用下式计算：

式（3-1）、（3-2）中，为材料凝聚力，为材料内摩擦角，为标准大气压力，、、、、、为模型参数。

3古德曼接触面单元

Goodman单元为一种无厚度的接触面单元，其应力与位移之间有如下关系：

式中，、为接触面上两个方向的剪应力，为接触面法向应力。、和分别为切向位移和法向位移。为接触面法向劲度，接触面受压时，取一很大值，以防止接触面两面相互嵌入；接触面受拉时，取一很小值，以模拟接触面不能受拉的情况。、为接触面上两个方向的切向劲度，分别用下列两式求得：

式中，、、、为材料参数，为标准大气压，为水的容重。

4计算参数

计算中，对不同的覆盖层及坝体材料分区，如含砂含砾漂、卵石，含砂含砾中砂，坝壳堆石，过渡料，沥青混凝土等材料，均予以区别考虑。

土石料用邓肯E-B模型模拟，并假定强度为非线性公式：

（4-1）

坝体堆石和覆盖层各岩层土体，以及心墙沥青混凝土等材料的计算参数见表1。

防渗墙、底座混凝土按线弹性材料模拟，弹性模量E=22GPa，泊松比取为0.17，基岩也按弹性材料考虑，弹性模量E=30GPa，泊松比取0.17，见表2。

表1覆盖层及坝体土石料计算参数

表2混凝土及基岩参数

剖分单元网格时，对土石料、覆盖层、基岩、混凝土、心墙等单元大部分为四边形单元，少数单元过渡采用三角形。另外，在防渗墙与地基覆盖层之间，设置了无厚度Goodman接触面单元。

防渗墙与心墙之间，设计方案中拟定在防渗墙顶部设置了矩形混凝土垫座。垫座顶宽3.0m，高度3.0m，在垫座周围的土体内单元网格需要加密处理。为模拟垫座与周围土体之间的相对滑移，在垫座四周单元中，增设无厚度Goodman接触面单元。接触面Goodman模型参数详如表3所示。

表3计算采用的Goodman接触面模型参数

有限元建模时，对坝体按结构要求进行单元划分，反映建筑物的主要结构，对坝基进行概化处理，反映主要的地质构造，保证计算精度。确定计算区域后进行计算区域网格剖分，主要部位网格需要加密处理，非重点部位网格可适当稀疏一些。最底部边界按竖向固定约束，上、下游地基边界按水平方向固定约束。

坝体、心墙、防渗墙及覆盖层，共剖分2120个结点，2061个单元，有限元网格如图1所示。通过计算分析，研究坝基覆盖层、坝体和沥青混凝土心墙及砼防渗墙在竣工期、运行期的应力变形规律，确定砼防渗墙的材料性能要求，为坝体分区、防渗墙及心墙结构设计和材料的选择、坝基处理提供充分的依据和参考。

图1沥青混凝土心墙堆石坝平面有限元网格

设计拟定的方案中，对部分坝基进行振冲碎石桩处理。在有限元计算中，对振冲碎石桩处理后的坝基计算参数取原坝基参数值的1.3倍，参数K、Kb值取2倍的原坝基参数K、Kb值。按照土力学的惯例，正应力以压为正，拉为负；应变以压缩为正，膨胀为负。计算取定的坐标系： x－顺河向，指向下游；y－竖直向，向上。

5.结语

该水电站有限元计算中采用邓肯E-B非线性弹性模型，同时在混凝土防渗墙与地基覆盖层之间可能存在较大相对位移的地方，设置了接触面单元，最后选取了合适的计算参数。建立了有限元计算中材料的本构模型，为下一步的分析计算奠定了基础。

参考文献：

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王宇琪（1981.9-）男，工程师，中水珠江规划勘测设计有限公司海南分公司，海口，570100