道德与合作的信号博弈模型

摘要：合作可定义为不同的个体协同行动以创造出比单独行动时更高收益的一种行为。合作可以在生产和分配过程中实现收益的创造，可以保障合作者平均适应度的稳定提高，对人类的生存和发展起着重要作用。合作行为在自然界和人类社会是广泛存在的，然而合作的成因却并无定论。建立在信号博弈理论基础上的经济模型可用于解释合作行为的产生和发展。通过对模型结果的分析，提出了当前提高我国道德水准的相关建议。

关键词：博弈；信息甄别；合作

中图分类号：F019 文献标志码：A文章编号：1673－291X（2010）35－0003－02

一、合作概述

合作可定义为不同的个体协同行动以创造出比单独行动时更高收益的一种行为。合作能够提高整体的福利水平，然而合作又表现出一定的利益分配格局。因此，合作行为都潜在地具有“囚徒困境”博弈的逻辑结构。下面我们通过一个简单的经济模型来描述这个情景。

假设参与博弈的双方各有两种选择：合作或是背叛。选择合作的一方付出c的成本（c表示为合作所花的时间和精力），如果双方合作，那么他们各自可以得到b的收益。①当然，一方也可以让对方合作而自己背叛，这样既可以“搭对方的便车”又避免了自己合作的成本。然而此时选择合作的一方付出了成本c却只能一无所获。双方进行不同选择的收益矩阵如表所示。

博弈中的占优策略是背叛。即无论对方怎么选择，选择不合作的收益都比选择合作来的高，因此，没有人会在囚徒困境博弈中选择合作。

以上的结论显然与现实生活中合作行为的普遍性相矛盾。因此，如何破解这个“合作悖论”就成为了许多学者的研究主题。其中主要的理论来自从生物学角度进行的研究，包括群体选择理论（Wilson， 1994）、互惠理论（Trivers， 1971）和亲缘选择理论（Madsen， 2007）等。以下笔者将试图从经济学的角度对这个问题进行探讨。

二、信号博弈模型

“合作悖论”可以归结为信息不对称问题。如果市场交易中人们的类型（合作者或是背叛者）可以被无成本地观察到，那么合作者必然会在交易中受到人们的青睐，他在合作行为中所承担的额外成本也可得到补偿。反之，如果人们无法分别合作者与背叛者，交易的进行将伴随着“逆向选择”的产生，从而合作者将逐渐由背叛者所取代。

信号博弈（Signa1ing Game）模型最早由斯宾塞提出，他也因此获得2001年的诺贝尔经济学奖。斯宾塞认为，可以通过信号的传递来解决市场交易中的信息不对称问题。以下笔者将试图从信号博弈的视角给出“合作悖论”的一个可能的解决方案。

假设一个由大量合作者与背叛者构成的社会，其中合作者所占的比例为p。社会成员两两配对进行如表所示的囚徒困境博弈。以下分三种情况进行讨论。

（一）合作者与背叛者完全无法甄别

由于与合作者进行博弈可以得到更高的效用水平，不管是合作者和背叛者都愿意与合作者配对。然而由于二者完全无法区分，配对过程实际上变成了随机的。此时合作者与背叛者的期望收益水平分别为pb-c和pb。在这种情况下，由于合作者的收益永远比背叛者低，因此他们在生存竞争中必然处于相对不利的地位。在逆向选择机制的作用下，社会中的合作者所占的比例将越来越低，最终趋于消失。

（二）合作者与背叛者很容易甄别（甄别成本为0）

此时合作者只愿意与合作者配对，剩下来的背叛者只能选择与背叛者配对。此时合作者的期望收益分别为b-c和0。在这种情况下，背叛者的收益低于合作者。因此，社会中的背叛者所占比重会越来越低，最终趋于消失。

（三）合作者和背叛者不可完全甄别

在这种情况下，合作者必须付出一定的代价a进行甄别。①此时，合作者进行甄别的收益为b-c-a，不进行甄别的收益为pb-c。显然，当p

同理，当p>1-a/b时，合作者不会选择甄别，此时合作者的期望收益为pb-c，背叛者的收益为pb。此时，背叛者的收益将会大于合作者，合作者所占比例p会降低。

如图所示，在这种情况下，社会中合作者的比例将固定在1-a/b。

三、模型的结论

道德是个人全面发展的重要环节，也是社会稳定发展的基石。然而，当前中国正面临道德品质的严重滑坡。人们道德品质的低下，在某种程度上已成为严重的社会问题，并制约着我国的可持续发展。如果把社会中合作者的比例大小当做道德水准的测度，那么以上的信号博弈模型便可用于反映社会道德水准的变迁。通过上文的分析，我们可以得到以下结论。

（一）社会的道德水准是合作收益b的增函数

合作是一种双赢的行为模式，一个合作者所占比例较大的社会必然容易达到较高的整体福利水平。通过合作达到的收益水平越高，越容易导致合作者的出现，从而提高社会的整体道德水准。

（二）社会道德水准是信息甄别的成本a的减函数

在一个良莠不分的社会里，合作者承担的额外成本无法通过交易来补偿，从而形成“劣币驱逐良币”的逆向选择机制，进而导致社会的道德水准进一步降低。在上文的模型中，在a很大的情况下，合作者进行甄别是无利可图的。而这将导致社会的整体道德水准降到一个极低的水平。

（三）当个人无须对信息甄别付出成本时，合作者将大幅增加

在一个缺乏正当的信息披露机制的社会中，人们不得不承担额外的信息甄别成本。当信息甄别成本过大时，合作行为将无法产生，这就形成了“市场失灵”现象。相对个人，政府可以以更低的成本搜集和公布相关信息，从而更好地解决这个问题。

参考文献：

[1] Fehr et al， The Neural Basis of Altruistic Punishment [J]. Science， 2004，（305）.

[2] Robert Trivers. The Evolution of Reciprocal Altruism [J]. The Quarterly Review of Biology.1971（46）： 35-57.

[3] Madsen et al. Kinship and Altruism： A Cross-cultural Experimental Study [J]. British journal of Psychology. 2007（98）.

[4] Wilson D.S.， Sober E. Re-introducing Group Selection to the Human Behavioral Sciences[J]. Behavioral and Brain Sciences， 1994（17）： 585-654.

[5] Michael Spence. Job Market Signaling [J]. The Quarterly Journal of Economics. 1973，（87）：355-374.