地基沉降计算分析

摘要：地基沉降包括初始沉降、固结沉降和次固结沉降，如果地基不均匀沉降超过了一定的限度，将导致建筑物的开裂、歪斜甚至破坏。所以研究地基土的沉降变形机制，从而采取措施加以控制具有非常重要的意义。

关键词：地基沉降；计算分析；控制措施

中图分类号：C35文献标识码： A

1.地基沉降机理分析

1.1土的变形性质

作为自然历史产物，所有的土都经过了十分漫长的变化过程，具有漫长的历史。并且依照年代、环境以及地点的差异，土质结构也不同，而形成方式的不同，导致了土体的变形特性会具有差异。

土体水重的变化引发因素主要由以下几种因素的变化组成：土粒重度、水的重度、孔隙比、饱和度等。为了对土中水重进行深入分析，可以进一步的定量分析水重变化率，可以将常见的土性指标带入土粒与水细化方程，进一步采用土骨架应变-应力关系，便可以得出土体变形特征。

土具有较为复杂的压缩规律以及固结规律，这种规律不仅受土质本身的形状以及类别影响，也受外界条件及荷载方式影响。如：无粘性土和粘性土之间在变形机理上就具有差异；二相土同三相土之间在固结上具有差异，三相土中由于含气因而不容易确定其中变形指标，对其状态的计算较为复杂。天然土体的构成相对较为复杂，而如何对其变形影响因素进行确定，还需研究。

1.2地基沉降机理

通过密实度不同的土石可以构成地基，作为道路最基本的土工结构，强度相对大于一般土体，受荷载影响，一般土体所发生的形变及强度变化机制，从本质上进行分析是土体内部的总体结构演化及要素调整。所以，对分析地基沉降的内因，可以发现是由于土层中的空隙受到荷载的作用而发生压缩变形，因而这种变形是竖直方向的；而分析地基变形的外因，主要由于地基受到外界作用力，因而在各个应力作用的方向上便出现了竖向变形、横向变形及剪切变形，从而使得地基的不同点向着侧向、竖向等发生位移，在竖向上产生的位移便是沉降。从饱和土体方面讲，由于受到上部荷载的作用，土体空隙中存在的水分，即自由水便会排除，而孔隙受到挤压而变小，超空隙水压力转移至土骨架，土体变密集，有效应力增大，空隙密度减小，从微观角度观察土体，其结构密度明显得到改善。

受荷载作用，在应力状态上地基必然会发生改变，因而地基会发生变形，从而发生沉降。但是，地基沉降并非一蹴而就，通常其沉降是分阶段的，按照时间先后对沉降进行分类可以分为以下几种：瞬时沉降、固结沉降以及次固结沉降。

2.国内外比较常用的基础沉降计算方法

2.1解析法

数学中用解析式表示函数的方法叫做解析法。而在计算基础沉降时，解析法具体是以地基是线弹性的连续体的假设为前提，以弹性理论为基础，在半无限体表面和半无限体内作用各种荷载时，就可得到地基应力计算公式和地基变形分析的解析解。但由于弹性力学受到初始边界条件限制，只有在很少情况下才能得到精确解析。由于地基土的物理力学特性以=及本构关系的复杂性，该方法很难满足对受边界条件限制的弹性力学的要求。因此对基础沉降计算的结果与工程的实测值差别较大。

2.2数值分析法

数值分析能有效模拟地基中的非线性、非连续、非弹性性质，运用可靠软件计算可得到不同荷载条件下、不同边界条件下的应力场和位移场。数值分析解法有许多的优点，但对计算参数的要求则很严格，因此有些参数很难满足要求，以至地基沉降的计算难以达到令人满意结果，与工程的实测值有一定差别。

2.3半解析半数值法

限条法、无限元法、边界元法、加权残数法、样条函数法等都是随着有限元的发展而应运产生的。对于半无限地基沉降计算来说，边界元法与有限元法结合应该会取得不错的成效。近年来，考虑实际工程中土的非线性、非连续性、非弹性等一些特性，进而模拟在各种不同的边界条件，将结果与数值分析的结果结合起来得到无限元解，最终与有限元法或边界元法结合，模拟半无限地基沉降计算。研究表明，将无限元法和有限元法联合能有效解决平面问题甚至是复杂的空间问题。用这些方法计算结果令人满意。即使计算方法很不错，但受计算参数的限制，对于广泛实施也有一定的难度。

2.4分层总和法

分层总和法计算地基沉降是实践工程中使用最多的一种，主要是因为该方法有综合性、可靠性、实用性等特点，这就使得其具有了地区性特点。该方法能确保符合各地区的需求，可解决工程实际问题。几乎每个交通土建行业的规范都将其列入规范算法，充分体现了它的重要和实用。该方法在计算过程中所需参数一般是压缩模量ES，或者变形模量E0。压缩模量ES可通过室内固结试验得到。

3.地基沉降预测模型

目前的预测方法都是以下式为基础:

式中:St为时间时的沉降量;Sd为瞬时沉降量;S∞为最终沉降量（由沉降曲线推算的沉降量）;为与时间t有关的函数。根据的函数形式，可分为不同的预测模型。

目前的沉降预测模型有：

3.1双曲线函数模型

双曲线函数模型从实测沉降－时间曲线的拐点开始采用双曲线拟合，曲线方程为：

实例计算表明，若沉降过程观测历时长，在沉降趋于稳定的后段取点计算，可以得到较满意的结果。若在曲线前段应用便会出现较大的误差。双曲线法比较适用于长期预测，要求有较长时间的沉降预测资料，实测沉降时间一般要求至少在半年以上，且需剔除反常的数据，否则造成推算值存在较大偏差。双曲线法对预测应力－应变关系明显呈非线性的高压缩性软黏土较为适合。

3.2指数函数模型

1)指数曲线配合法。指数曲线配合法假定地基在上部荷载作用下非初始沉降量以负指数形式变化，其表达式为:

2)固结度对数配合法(三点法)。固结度对数配合法的表达式为:

式(3)与式(4)具有相似的形式，含有α、β、S∞三个未知数，同样只需在实测的初始沉降－时间曲线上任意选取三点就可以求得该模型参数。

3.3逻辑函数模型

有学者从本构关系的角度、一维固结理论的角度，在数学及力学上证明了地基沉降－时间曲线呈S型，并从机理上将S型曲线分为发生阶段、发展阶段、成熟阶段和到达极限阶段，同时做了沉降－时间曲线不通过原点的机理分析。

在统计学中，数据回归分析时常采用的逻辑函数模型正是一种S型曲线。基于以上事实，无数学者提出了逻辑函数系列的沉降预测模型，这些模型大同小异，其表达式都是基于Logistic方程:

4.工程应用实例

4.1工程概况

某水闸闸室基础坐落在淤泥地层上，厚度大，且为高压缩性土，强度很低。因此，需要对闸基进行处理才可作为该水闸闸室基础持力层，设计经过方案比选后选择水泥搅拌桩加固地基。在设计时考虑搅拌桩桩端穿透淤泥层和未穿透淤泥层两种方案，采用上述两种方法进行计算最终沉降量，水泥搅拌桩的变形模量取值为100MPa。土层参数值见表1所示。

桩端穿透淤泥层方案：水泥搅拌桩采用Ф500mm，桩端穿透淤泥层，桩长18m，闸室基础长28.2m，宽15m，复合地基设计承载力为110kPa，置换率为15%。

桩端未穿透淤泥层方案：水泥搅拌桩采用Ф500mm，桩端未穿透淤泥层，桩长10m，闸室基础长28.2m，宽15m，复合地基设计承载力为110kPa，置换率为15%。

表1土层参数值

4.2计算结果

两种方案沉降量计算结果详见表2。

表2复合地基沉降量计算结果mm

从表2可知，当桩端穿透淤泥层时，采用应力扩散法计算的沉降量比实体深基础法计算的沉降量要小，跟工后实际沉降量更接近些。

4.3地基加固方案

（1）加固材料的研究

加固材料的使用必须与土的化学性质结合考虑,特别是土中胡敏酸和富里酸量,制约了水泥土强度提高,要结合酸碱度对土质进行改良。根据我们对南昆线七甸软良试验取得的经验证明,采用三灰土加少量磷石膏或石膏添加剂这种方案为好,磷石膏是为了防止酸性对三灰土的腐蚀,石膏是为了提高早期强度,经过多组试验,七甸软土采用表2指标,收到良好效果。

（2）改性桩加固深度

目前地基加固应用最多的是粉体搅拌桩,它属于半刚半柔性桩,在单桩的承载力计算中,把它视为摩擦支撑桩,有人从桩的长度和桩身刚度与土体刚度比对水泥搅拌桩作了理论分析,提出了当桩尖阻力为零时桩的长度为临界加固深度,此时单桩承载力只靠桩周边摩擦力提供。分析认为临界桩长与桩径呈正比,桩径越大临界长度愈大。另外临界桩长与桩土间刚度比的平方根呈正比,刚度比越大,临界长度也越大。对于直径D=50 cm的水泥搅拌桩在常见的刚度比情况下,纯摩擦桩的临界长度为8 m左右。从现场载荷试验看到,对于D=50 cm的桩,达到极限荷载时,埋深8.5 m的桩尖几乎无位移,说明桩尖阻力已不发挥作用。所以如果设计成10 m的桩可以看成纯摩擦型桩,这样在桩径不变情况下提高复合地基承载力的途径是提高桩身强度和提高桩土置换率,盲目增加桩的长度是不经济的。

结束语

地基沉降的计算方法很多，它们各有优缺点及实用的局限性。所以，在实际的应用过程中，需要针对实际的情况来进行运用，从而保证基础的沉降控制在合理的范围之内，保证建筑的安全。

参考文献：

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[2]魏业清,李欢,刘剑涛,李健.填石地基的沉降计算与分析[J].公路工程,2014,03:188-191+237.