地基沉降计算浅析

[摘要] 地基的沉降是等土力学中一个重要的问题。地基在受到荷载作用下将产生沉降（固结），对于地基沉降的计算有不同的理论和方法：应力路径法、有限单元法等。本文将对沉降理论进行讨论，并对影响沉降计算的因素及要注意的问题进行分析、总结。

[关健词]沉降 主固结 次固结 孔压系数

一、地基沉降发展三分量

地基在荷载作用下的总沉降一般认为包括三部分：瞬时沉降（初始沉降）、主固结沉降（常简称固结沉降）、次固结沉降。

瞬时沉降又称初始沉降或不排水沉降，是指外荷加上的瞬间，饱和软土中孔隙水尚来不及排出时所发生的沉降，此时土体只发生形变而没有体变，一般情况下把这种变形称之为剪切变形，按弹性变形计算。

主固结沉降是指荷载作用在地基上后，随着时间的延续，外荷不变而地基土中的孔隙水不断排除过程中所发生的沉降，它起于荷载施加之时，止于荷载引起的孔隙水压力完全消散之后，通常是地基沉降的主要分量。

次固结沉降在固结沉降稳定之前就可以开始，但一般计算时可认为在主固结完成（固结度达到100％）时才出现。次固结沉降量常比主固结沉降量小得多，大都可以忽略；但对软土深厚，尤其是含有胶态腐殖质等有机质等情况，则应予以重视。

二、几种常见的计算方法

1.常规工程上用的计算方法。这是工程中最为常用的计算方法，计算时考虑瞬时沉降、主固结沉降及次固结沉降三部分，或者只计算主固结沉降，然后乘以某一修正系数作为总沉降量。

对于瞬时沉降，一般采用弹性理论或一些经验公式计算；主固结沉降采用分层总和法计算；对于次固结沉降，最常用的方法是采用次固结系数进行计算。

分层总和法是在地基沉降计算深度范围内将地基分成若干层，先求出每一层的压缩量，然后将各分层的压缩景叠加起来。分层总和法又分为许多种，其中常用的有：压缩模量法（Es法）、压缩系数法（av法）、 e-p曲线法、考虑应力历史的沉降计算法（e-lgp法）。

这几种方法简单实用，所用参数在试验中容易获得，试验费用低，因此得到广泛应用，但是它们都只考虑单向压缩而没有考虑地基的侧向变形。

2.应力路径法。Lambe（1967年）提出用应力路径法来计算沉降。土体受荷载作用后，往往有两个过程，首先是形变，然后是体变。加荷初始，孔隙水一时未不及排出，孔隙水压力上升，这相当于固结不排水过程，体积不变；随着孔隙水压力的消散，体积压缩，有效法向应力增加，而偏应力不变，这相当于固结排水过程。与此对应，沉降就可分成两部分计算，通过模拟现场实际加荷条件，进行室内固结不排水和固结排水试验，分别量测不排水应变和排水应变，由此求得不排水沉降与固结排水沉降。

应力路径法对于认识沉降机理，分析常规计算中可能产生的误差趋势，都是很有益的，但该法使用较为麻烦，试验技术要求过高，目前尚未被工程界采用。

3.有限差分和有限单元法。这两种方法适用于连续介质，对于一般土体可以采用非线性弹性本构模型或弹塑性本构模型，考虑复杂的边界条件、土体应力应变关系的非线性特性、土体的应力历史和水与骨架上应力的耦合效应，可以考虑土与结构的共同作用、土层的各向异性，还可以模拟现场逐级加荷，能考虑侧向变形及三维渗流对沉降的影响，并能求得任意时刻的沉降、水平位移、孔隙压力和有效应力的变化。

从计算方法上来说，由于其计算参数多，且需通过三轴试验确定，程序复杂难以为一般工程设计入员接受，在实际工程中没有得到普遍应用，只能用于重要工程、重要地段的地基沉降的计算。

三、目前应用于次固结沉降计算的方法

分别为最终沉降和时间t时的沉降，为路堤荷载，H为地基压缩土层的厚度。曲线中前半段为曲线，这段时间内的变形包含渗水固结和骨架的蠕动变形两部分但绝大部分为渗水固结变形；后为直线段，这段时间内的变形几乎为骨架蠕动变形，总应力己接近骨架有效应力。因此可用分界点判断主、次固结沉降的时间，从而由最终沉降减去分界点处对应时刻的沉降，可近似得次固结沉降值。

2.规范法。方法1次固结沉降用下述经验公式计算：

式中：β为s-lgt曲线上呈直线段的斜率，由实测沉降观测结果推算；为s-lgt曲线上呈直线段开始的时间；t为需要计算次固结沉降的时间。

方法2次固结沉降用下列公式计算：

3.ds／dt法。根据沉降观测资料进行整理与分析，取填筑到位后进入预压期的沉降速率ds／dt为纵坐标，取相应时间的累积沉降量s为横坐标，绘制（ds／dt）－s曲线。根据次固结沉降为主固结沉降基本完成后由于土粒骨架蠕变产生的变形，可分辨出次固结沉降发生段的相应不同斜率的两条直线，分别相交于坐标横轴，得次固结沉降及最终沉降。

钱―王法和 ds／dt法，由于在作图中用到所有数据，其可信度较高，但往往需要较长的观测时间。因此在进行次固结沉降时应根据工程实际，选择不同的计算方法。

四、基础沉降计算中几个问题

1.应力和变形的关系。在前述有关地基土中的应力和变形中，都把地基假设成直线变形体，从而直接应用了弹性理论解答。实践表明：对于低压缩性的土，当建筑物的荷载不大，基础底面的平均压力不超过土的比例界限时，它的应力和应变成直线关系，可以得到与弹性理论解答相近的结果。而当荷载增大后，情况却大不相同。又如高压缩性的软土在一开始它的应力和应变间的关系就是非线性的。因此，为了研究高压缩性土的变形和反映在更大的荷载范围下的变形的真实情况，就有必要把土看成作为非线性变形体。

2.土的压缩性指标的选定。从基础最终沉降量计算公式可以看出：基础沉降计算的准确性与土的压缩特性指标有着密切的关系，有时，由于压缩性指标选用不当，或根本不可靠，使得沉降计算完全失去意义。土的压缩性指标应该完全反映出土在天然的状态下受建筑物的荷载后的实际变形特征，但是，在现有条件下，室内实验与荷载实验时地基上所保持的应力状态和变形条件都和实际有所区别，而且对于不同的土和不同的实验条件，这些差别也不一样。

3.地基变形计算的精确度问题。对于压缩性较大的地基，计算往往小于实测值；对于压缩性小的地基，则恰恰相反。为了提高地基变形计算的精度，在对比总结了一些地基变形计算与实测的基础上，对不同压缩的地基，《建筑地基基础设计规范》提出了相应的修正系数ψ，并认为只有正确选用了ψ，就能使地基变形计算的精确度普遍有所提高。但是，修正系数ψ的确定还不是很精确。

参考文献：

[1]钱家欢，殷宗泽.土工原理与计计算.中国水利水电出版社，1995.

[2]顾晓鲁，刘惠珊.地基与基础.中国建筑出版社，1993.

（作者单位：贵州大学；山西省公路工程监理技术咨询公司）