一种大时滞系统的无模型自适应控制改进算法
时间：2022-09-22 12:48:37
摘要：利用无模型自适应控制（Modelfree adaptive control，MFAC）方法仅需要被控对象输入和输出数据，而不需要其他任何信息的优点。针对工业生产过程中普遍存在的大时间滞后的特点，提出针对未知模型的大时滞对象的无模型自适应控制改进算法（Improved MFAC on Large Time—delay System，LTDSIMFAC）。在改进算法中，在基本无模型自适应控制算法的基础上引入了带有滞后时间的输入变化率的约束项，以此来减小大时间滞后对整个控制过程的影响。通过MATLAB仿真试验证明了改进算法对于大时滞系统的控制具有较好的有效性。
关键词：大时滞；无模型自适应控制；改进算法；MATLAB仿真
中图分类号：TP273 文献标识码：A
An Improved Algorithm of Modelfree Adaptive Control for Large Timedelay System
CHEN Chen，HE Xiaoyang
（ College of Electrical Engineering，Guangxi University，Nanning530004，China）
Abstract：The modelfree adaptive control（MFAC）is only using I/O data of the controlled system，and doesn''t include any system model information.According to the common characteristics of the controlled object with large time—delay in the industrial production process，an improved algorithm of modelfree adaptive control for large timedelay system（LTDSIMFAC）is presented.A constraint entry of the rate of change of the input with large timedelay to reducing the impact of the controlled plant with large timedelay is introduced.The MATLAB simulation results show that the improved algorithm has better validity.
Key words：large timedelay；modelfree adaptive control；improved algorithm；MATLAB simulation
1引言
一般情况下，复杂的受控系统难以建立起精确的数学模型，其过程大多具有非线性、大时滞、强耦合和时变等特点[1]。对于这些复杂的控制过程，系统的各种反馈信息的传送过程是否存在滞后，我们能不能及时得到这些信息无疑是一个重要的问题[2]。目前针对大时滞系统的大多数自适应控制的理论成果均依赖于系统精确的数学模型，文献[3—5]提出了无模型自适应控制理论，并证明了基于紧格式线性化的无模型自适应控制算法的稳定性和收敛性。文献[6—8]在周期性和高阶等对象的控制方面丰富并发展了无模型自适应控制的相关理论。
本文根据受控对象具有大的时间滞后的特点对MFAC算法作出适当地改进，提出针对大时间滞后系统的改进无模型自适应控制算法（LTDSIMFAC），并选取了大时滞对象进行仿真实验。实验表明，改进算法与其基本形式相比，具有更好的控制性能和更快的响应速度。
2基本的MFAC算法
我们考虑一般离散时间非线性系统[4]：
y（k+1）=f（y（k），y（k—1），…y（k—ny），
u（k），u（k—1），…，u（k—nu），） （1）
其中y（k），u（k）分别表示系统k 时刻的输入与输出，u（k）∈Rl或u（k）∈Rp，ny，nu分别表示系统阶数。对系统（1）式，基于一般离散时间非线性系统的紧格式线性化方法使得系统（1）式表示为：
Δy（k+1）=φ（k）Δu（k）（2）
其中|φ（k）|≤b，b是一个常数，φ（k）称之为伪偏导数（pseudopartialderivatives）。由（2）式可见，该线性化方法结构非常简单，它将一个复杂的非线性系统转化为一个带有单参数线性时变系统。
计算技术与自动化2012年9月
第31卷第3期陈琛等：一种大时滞系统的无模型自适应控制改进算法
我们考虑输入准则函数：
J（u（k））=[y*（k+1）—y（k+1）]2+
λ[u（k）—u（k—1）]2（3）
以及伪偏导数φ（k）估计准则函数：
J（φ（k））={y0（k）—y（k—1）—φ（k）[Δu（k—
1）]2}+μ[φ（k）—（k—1）]2 （4）
其中y*（k+1）是系统的期望输出，y0（k）表示系统的真实输出，ρk，ηk是步长序列，λ，μ是权重系数。
结合紧格式线性化方法，我们得到了MFAC算法，描述如下：
（k）=（k—1）+ηkΔu（k—1）μ+[Δu（k—1）]2×
[Δy（k）—（k—1）Δu（k—1）]
