基于博弈论的无线通信抗干扰动态跳频和传输速率适配算法

摘 要： 无线通信网络由于采用固有广播对干扰攻击是十分脆弱的，通常可采用跳频策略（FH）和传输速率适配（RA）来减轻干扰。然而大量研究表明单独使用FH或RA均无法有效对抗智能干扰，对此结合FH和RA提出了一种无线网络抗干扰方法，考察导致网络吞吐量降低的功率受限扫频干扰情况，首先将信号发射器和干扰之间的相互作用建模为零和马氏博弈过程，在此基础上提出了最优防御策略。最后通过仿真实验的数值对比表明策略在提高网络平均吞吐量和提高抗干扰能力上的优越性。

关键词： 动态跳频； 干扰； 马氏决策过程； 速率适配

中图分类号： TN911.4?34； TP393 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2016）09?0015?07

Abstract： Since the inherent broadcast adopted by wireless communication network is weak to resist the jamming attract， the frequency hopping （FH） strategy and transmission rate adaptation （RA） algorithm are commonly used to resist the jamming. The plenty articles indicate that the exclusive use of FH strategy or RA algorithm can′t effectively resist the intelligent jamming， so a wireless network anti?jamming method is proposed in combination with FH strategy and RA algorithm to investigate the power limitation sweep jamming situation causing the network throughput reduction. The interaction between the signal transmitter and jamming is modeled for the zero?sum Markov game process. And based on this， the optimal defense strategy is proposed. The numerical comparison results of simulation experiment show that the proposed scheme has the superiority to improve the network average throughput and anti?jamming ability.

Keywords： dynamic frequency hopping； jamming； Markov decision?making process； rate adaptation

0 引 言

由于无线网络广播通信的特性，非常容易受到各种干扰攻击[1?3]，常见的干扰模型有随机干扰、持续干扰、主动干扰和被动干扰[4?5]。本文主要考虑被动扫描干扰，它通过扫描所有信号传输信道，并在每个时刻按照一定的样式选择固定[m]个信道进行干扰，且能够通过监听到的干扰输出自适应地调整其干扰策略。另一方面，虽然连续地使用最大功率发射能使干扰器的危害最大化，但是这种情况具有非常高的能量消耗，且很容易被发现和打击，因此本文考虑能量有限干扰情况。

跳频（Frequency Hopping，FH）和速率适配（Rate Adaption，RA）[6?7]是目前普通用来减小干扰的两种策略，然而当他们单独使用的时候抗干扰效果均存在一定的不足：只有RA没有FH时，干扰方可以仅仅通过在保持一定平均功率的前提下，按照随机功率发射干扰信号，使得合法的信号发射器保持非常慢的码元速率[5]，已有大量文献采用不同的速率适配策略[8]在IEEE 802.11信道下通过实验证明了该问题的存在。另一方面，文献[9]证明了单独FH策略在802.11网络中对抗干扰时能力不足，尤其当信道数量较少且不是严格正交的时候，干扰会大幅降低系统性能。在多信道通信系统中，发射器可以通过在不同信道之间跳跃来躲避干扰的影响，然而由于系统无法在新的信道中立即工作，会带来吞吐量的降低。因此，系统跳频速度的设置需要十分谨慎，速度太快则会导致吞吐量大幅降低，速度太慢则会导致发射器在某一信道中停留太长时间从而被扫频干扰跟踪上。而在选择传播速率时，发射器也面临着类似的困局，高速率会提高扰的几率，而低速率则会降低系统吞吐量。

为了解决这些问题，本文FH和RA策略进行最优结合，以抵抗被动扫描干扰，该策略告诉发射器什么时候该跳到其他信道，什么时候留在当前信道，从而得出一个最优速率。并通过将合法信号发射器与能量有限被动扫频干扰之间的对抗建模为一个零和马尔科夫博弈问题（Zero?sum Markov Game，ZMG），让发射器动态决定什么时候切换传输信道以及采用什么速率去传输信号，并通过马尔科夫判定（Markov Decision，MD）得到信号发射器的最优防御策略。最后分析了本文提出的马尔科夫博弈的约束纳什均衡（Constrained Nash Equilibrium，CNE），结果表明了发射器均衡防御策略的优越性。

1 信号发射和干扰模型

1.1 信号发射模型

对于固定的SINR，信号接收器只能接收特定速率的信号，SINR和速率之间的关系如图1所示，当SINR在[γi-1]和[γi]之间，只有[R0，R1，R2，…，Ri]速率的信号能被接收，当接收器的SINR低于[γi]时，发射器使用高于[Ri]的速率传输信号将导致接收器完全丢包。假设信号接收器与发射器之间存在一个反馈机制，当信号被接收器成功接收时，接收器会发送一个ACK信息给发射器，相反当成功干扰信号丢包时，接收器会发送NACK信息给接收器，且ACK/NACK信息均可扰器监听到。

1.2 信号干扰模型

本文考察离散多信道被动扫频干扰，该干扰会扫描所有传输信道，并以随机图案选择[m]个信道进行干扰，干扰可以监听到干扰信道中传输的任何信息，包括：ACK，NACK或者什么信号都没有三种情况。发现ACK信号表明干扰器的功率正好落在信号传输信道，但是干扰功率不足以影响到正常通信。发现NACK信号则表明合法通信已经被有效干扰了。如果没有监听到任何信号，则表明干扰器没有有效跟踪到合法通信传输信道，干扰器就是以此为前提来决定其干扰动作。

2 基于速率适配的动态跳频博弈策略

2.1 攻击和防御策略

在每个传输时隙最初，干扰器先发送干扰信号，并在时隙结束时监听接收器返回的ACK/NACK消息，如果干扰器在干扰的[m]中之一的信道接收到ACK/NACK信号，则表明系统正好在那个信道传输信号。而当系统只存在一个信道（[K=1]）时，发射器要躲避干扰的惟一方法就是调整其信号传输速率。在这种情况下，文献[5]指出干扰器随机调整信号发射功率可以逼迫信号发射器以最低的速率传输信号。因此，当系统中有多个信道存在时，信号发射器切换到其他信道去传输是更好的选择，这样干扰器也会搜寻着信号发射器在各个频道之间跳跃。而干扰器的最佳干扰策略则是每个时隙中先由序扫描全部存在的[K]个信号，选择其中[m]个信道进行干扰，并在下一个时隙中按照一个新的随机顺序去扫描和选择干扰信道，且干扰器可以通过监听系统的通信消息进一步提高其干扰效果。与干扰器不一样，当接收到NACK信号时，信号发射器知道当前信道上有干扰信号存在，而当接收到ACK信号时，信号发射器并不能准确判断是否有干扰的存在。因此，当接收到NACK信息时，信号发射器应该跳到新的信道上，否则它将在接下来的时隙中再扰。考虑到这点，如果接收到NACK信号，干扰器也将随机产生一个新的扫频模式；如果接收到ACK信号，干扰器将继续在当前信道进行干扰，直到监听到NACK或者无响应时。因此，将干扰器的这种跳频策略称为被动扫频干扰。

考虑到信号发射器与被动扫频干扰器之间的干扰博弈，即使跳频策略已经确定了，干扰器还需要决定在每个时隙中往各个信道传输的能量大小，以便满足对应的平均值和最大值限制。从而可得每个时隙中，信号发射器的决策包含了信号传输速率以及下个时隙是要保持在当前信道还是跳转到新信道进行通信。

2.2 系统收益

4 仿真实验

本节通过单独改变各个参数的值来研究联合FH和RA策略的性能，通过平均吞吐量（单位：Mb/s）和成功通信概率来衡量系统的性能。研究的参数包含[K，C，L，Pavg，m]。传输速率使用IEEE 802.11a[4]中规定的速率9 Mb/s，12 Mb/s，18 Mb/s，24 Mb/s，36 Mb/s，48 Mb/s，54 Mb/s。仿真中采用的各固定不变的参数值为：[K=4，L=25，C=50 Mb/s，m=1，Pavg=0.83Pmax。]通过Matlab进行仿真实验，给出了95%置信区间结果，相应的最优防御策略以及最优攻击策略通过式（22）得到。同时与单独使用FH策略的结果进行了对比，其中发射器也是依据最优策略进行跳频只是没有自适应调整其传输速率，考察了其3个固定速率的结果（6 Mb/s，24 Mb/s，54 Mb/s）。各仿真结果如下。

4.1 [K]的影响

图2，图3为不同[K]取值时的平均吞吐量和成功通信概率曲线。可以看出，当[K]取值较小（[K5]时传输速率为54 Mb/s的FH策略可获得稍高的吞吐量。如图3所示，FH策略的成功传输概率随着[K]的 增加而增加，且从图3的结果可以看出，FH的传输成功率在[K]很大时，依然保持较低的水平。另一方面，当传输速率固定为6 Mb/s时，虽然FH的成功传输概率达到100%，然而其平均吞吐量却是0，这是因为[C]要大于6 Mb/s。对于FH策略，24 Mb/s的传输速率使平均吞吐量和传输成功率达到了平衡。

4.2 [C]的影响

图4，图5为不同[C]取值时的平均吞吐量和成功通信概率曲线。可以看出，当[C]足够大时，FH/RA策略比FH策略的吞吐量要大很多。这是因为传输速率为54 Mb/s的FH策略比联合策略要更频繁地变换信道。联合FH/RA策略可以通过自适应调整跳跃频率（使用尽可能低的跳频速率）来减小跳频引起的损失代价。且当[C]足够大时，联合策略的成功传输概率要比54 Mb/s下的单独FH策略高得多，这是因为当[C

4.3 [L]的影响

图6，图7为不同[L]取值时的平均吞吐量和成功通信概率曲线。可以看出，平均吞吐量随着[L]的增加而减小，且当[L]超过某一特定值时，达到0.54 Mb/s的FH策略的吞吐量要比联合策略低，且比联合策略更快到达0。

4.4 [Pavg]的影响

图8，图9为不同[Pavg]取值时的平均吞吐量和成功通信概率曲线。可以看出，如预期的一样，当[Pavg]增加干扰器会有更多的概率使用高功率干扰，相应地合法通信的成功传输概率降低，且通信吞吐量也降低，特别是54 Mb/s的FH策略更为明显。

4.5 [m]的影响

图10，图11为不同[m]取值时的平均吞吐量和成功通信概率曲线。可以看出，对于给定的[K，][m]会减小干扰器扫频周期（[Km]），[m]增加带来的损害与减小[K]是相同的。

5 结 论

本文提出一种联合FH和RA的抗被动扫频干扰策略。将信号发射器与干扰器之间的相互作用建模为零和马尔科夫博弈过程，并提出了抵抗最厉害攻击的最优均衡防御策略。最后通过仿真实验对比了FH/RA联合策略和单独FH策略的系统吞吐量和信号成功传输概率，得出联合FH/RA策略具有更好的性能，特别是在如下情况中：信道的数量比较少；跳频代价很高；干扰器的平均功率很高。

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