复习教学的“生长点”与“延伸点”

谈起复习课，许多一线数学教师感觉很难上、很枯燥，把复习看作知识的“回忆”与“再现”。复习课堂的现状多数是“炒冷饭”，多数是“题海战术”。不仅教师上得乏味，学生也听得无味。怎样才能让复习不再是重复，而是充满“生长”的力量？笔者认为必须找到复习的“生长点”与“延伸点”。

一、复习教学的“生长点”

所谓复习的“生长点”就是复习的重点，即构建知识网络。《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“学生是数学学习的主体，在积极参与学习活动的过程中不断得到发展。”因此复习教学应充分调动每个学生的学习热情，让他们动手亲自整理，让复习教学生长起来。如，北师大版小学数学六年级下册《圆柱和圆锥复习》复习教学中，进行知识网络构建时教师可进行如下引导：

1.课前整理

复习教学前，教师先指导学生将知识点整理成“数学知识树”，指导学生把学过的知识借助画图的形式表示出来，先把某个知识点定为主干，再由这个主干开始分支，每一个分支就是这个知识点的主要组成部分，大分支上又有许多小分支，就是许多小的知识点，小分支上有果子了，学生称之为“数学果”，它是学生举的例子或者是学习方法的总结。通过复习前的整理，每位学生都经历了知识的形成以及知识点的收集过程，对复习的知识有了大概的了解，这样将大大提高复习的参与率与效率，而不会是几个优等生唱独角戏。

2.课中构建

复习课是以梳理、复习、巩固已学的知识与技能为主要目标的教学活动，目的是使学生加深对已学知识的理解与掌握，并使之条理化、系统化，将那些有内在联系的知识点在分析、比较的基础上连在一起，形成良好的知识网络结构，给学生可持续发展的空间。复习教学中打破“以偏概全”，以一两个优生总结概括的复习，这样中下生将失去复习兴趣而无所收获。发挥小组的优势，让同学们通过小组合作共同整理知识树，亲身经历知识的整理过程，真正系统地掌握知识，提高复习教学的有效性。

3.课后完善

课后将知识树完善，贴于数学书“单元回顾与交流”。

二、复习教学的“延伸点”

1.课中延伸

例如，北师大版小学数学六年级下册《圆柱和圆锥复习》复习教学中，“切”出新的表面，求增多的表面积，是复习教学的难点，也是本节复习课的“延伸点”，如何延伸可以提高复习教学的效率？要以动手操作为主。教师问：“同学们，萝卜都带来了吗？现在我想把这萝卜切开，有几种切法？一是横切。①横切1刀，萝卜变成几段，表面积增加几个底面？同学们动手试试看。切2刀呢？②想象切5刀，切成几段，表面积增加几个底面？③想象切8段，要切几刀，表面积增加几个底面？二是纵切。表面积增加多少？长方形长相当于圆柱的什么？宽相当于圆柱的什么？同学们自己切切看。三是反思总结：通过刚才的操作，同学们想想：刀数与段数有什么关系？刀数与表面积又有什么关系？（刀数=段数-1，切1刀增加2个面）”

其次，“削”出圆锥，圆柱与对应圆锥的关系也是本节复习课的“延伸点”，如何突破？以动手操作为主。教师问：①我想知道这萝卜所占空间的大小，就是求圆柱形萝卜的什么？怎么求？②将圆柱形萝卜削成最大的圆锥体，怎么削才算是最大呢？槭裁矗看蠹蚁飨骺础U馐痹仓与圆锥的比是多少？剩下部分与圆锥的比是多少？剩下部分与圆柱的比是多少？③现在我想知道这个圆锥的体积怎么办？教师直接将圆锥形萝卜放进水里，通过观察生发现上升的水的体积就是圆锥形萝卜的体积。课后，学生问：“这萝卜可以吃吗？”因为有一部分学生是拿它来当圆柱的，可见学生已经真正融入学习中来，提高了复习教学的有效性。通过这一系列的动手操作活动，拓展了复习教学的延伸点，增加了复习教学的深度，提高了复习教学的层次。

2.练习延伸

学生之间是有差异的，《义务教育数学课程标准（2011年版）》中指出：“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”因此，我们在设计复习练习时不能统一要求，而应根据学生的差异，考虑作业的层次性，使学生在不同层次的作业练习中得到不同的发展。题目要从学生中来，从学生平时的“错题收集本”以及“难题收集本”中来，先让学生自己出喜欢的题目，然后在小组里面做，做完后把错误题目整理出来。这样，一个错误的题目就能第一时间出现。对这些错误的题目，我们可以让出错的学生说说他们的想法，因为每一个错题背后都有一个学生思维的原点，在课堂上要抓住学生的思维原点，不管正确的还是错误的，都进行生成、延伸、总结、归纳，让不同的学生学习不同的数学。这样的练习有针对性，真正做到了以“生”为本，提高了复习教学的深度与广度。

（作者单位：福建省三明市梅列区东新小学）