对覆杯实验中空气柱长度因素的实验研究

覆杯实验是验证大气压强存在的经典实验，操作方法为：取一个杯子，将杯中装满水，再用一张不渗水的纸片盖住杯口，用手按住纸片将杯子缓缓倒置后，松开按住纸片的手，由于大气压强的存在，薄薄的纸片将托起整杯的水。很多文献[1-9]专门对覆杯实验的原理和操作方法等进行了论述，提出了各自的见解和观点。文献[1]针对覆杯实验中争论的焦点问题—“杯中的水是否要装满”展开论述，通过对杯中气体的压强进行理论分析后得出定量结论：当杯子总长度为18 cm时，被封闭的空气柱长度不能大于3.3 cm；若杯子总长度更长，被封闭的空气柱长度应更小。在此基础上，提出顺利进行覆杯实验的条件之一是：“杯中的空气越少越容易成功。”通过实验我们发现，覆杯实验成功与否并不取决于杯中空气柱的长度。下面简要介绍实验材料和实验方法，对文献[1]理论分析中忽视的问题进行分析，并对实验现象进行合理的解释。

一、实验材料与实验方法

本实验用到的实验材料有：普通玻璃试管1根(长19 cm，直径3 cm)，薄塑料片1片(4 cm×4 cm)，自来水若干。为了看清试管中被封闭的空气柱的长度，我们在试管壁上标上刻度，通过刻度可以清楚地看到试管中的水位，从而读出试管中被封闭的空气柱长度。为了增加视觉对比度，突出演示效果，我们在自来水中滴入几滴红墨水。

为了验证试管中被封闭的空气柱长度与覆杯实验的成功演示并无直接关系，我们控制试管中被封闭的空气柱长度，分别进行了以下4组实验：(1)空气柱长度为0时的覆杯实验；(2)空气柱长度为5 cm时的覆杯实验；(3)空气柱长度为10 cm时的覆杯实验；(4)空气柱长度为15 cm时的覆杯实验。

二、实验现象与原因分析

1.实验现象

我们对以上4种情况下覆杯实验的演示现象进行了拍摄，实验现象如图1～图4所示。实验证明，在以上4种情况下覆杯实验均能成功演示。

2.文献[1]理论分析摘要

文献[1]中对杯中气体压强的理论分析要点如下[1]：设杯子的总长度为l0，被封闭的空气柱原长为l，杯子翻转前其压强等于大气压强p0。当杯子翻转后，由于水的下压，杯中空气柱的长度增加Δl，使得杯中气体压强减少为p，根据玻意耳定律，在忽略纸片重力的情况下，如果纸片平衡，应满足：

文献[1]假设Δl = 0.05 cm，大气压强取105 Pa，通过计算和作图分析得出结论[1]：以l0=15 cm为例，杯中空气柱长度在4.9 cm和10 cm之间时，将杯子翻转过来时纸片是不能托起水柱的。当l0=18 cm时，满足平衡条件的范围进一步缩小，被封闭的空气柱长度不能大于3.3 cm。按照文献[1]分析，当l0>18 cm时，为了成功演示覆杯实验，被封闭的空气柱长度应更小。

3.文献[1]理论分析存在的问题

文献[1]推导的(1)式是正确的，杯中空气压强的减小的确是由于空气柱长度的增加导致的。问题在于其在分析空气柱长度增加的原因时，只考虑水的下压导致纸片形变(如图5所示)，在理论计算时，其假设Δl=0.05 cm，同时提出随着杯中所剩水量的减小，Δl也相应变小，进而得出以上定量结论。我们姑且不讨论文献[1]假设的Δl=0.05 cm是否准确，其对实验装置和实验者操作技巧的分析显然是不足的。文献[1]在理论推导中简单地认为杯子在翻转的过程中杯中的水量是保持不变的。事实上，杯子在翻转的过程中杯中的水会有少量从纸片边缘溢出，正是这部分水的溢出，使得杯中的水量减小，导致杯中空气柱长度的增加，进而导致杯中空气压强的减小。当然，如果杯子在翻转过程中杯中水溢出的同时，有气泡从纸片边缘处进入杯子，将会使得杯中气体的压强增大，导致实验失败，这也正是本实验中需要注意的

关键操作技巧。

三、 结束语

覆杯实验是中学物理课堂教学中一个典型的演示实验，能够直观地验证大气压强的存在，因为实验材料简单，操作方便，实验结果出人意料，教师在课堂教学时通过现场演示能够很好地活跃课堂气氛。然而，对覆杯实验的解释却涉及较多的理论知识。文献[1]从气体压强的角度对覆杯实验进行了较为合理的理论分析，但是忽视了对实验装置和操作技巧的分析，结论缺乏实验验证，给出的定量结论是不可靠的。笔者以实事求是的态度，通过实验证明了杯中被封闭的空气柱长度与覆杯实验成功与否并无直接关系，对实验现象进行了分析解释。当然，对覆杯实验中纸片材料的选择、浸润和表面张力的影响、杯中空气压强的定量测量等问题还有待于进一步研究。

参考文献

[1] 高嵩,廖伯琴.覆杯实验的若干问题分析[J].物理教学探讨,2011,29(1):31-34.

[2] 王绍符.覆杯实验的科学解释[J].物理通报,2003(5):26-28.

[3] 李科敏.以覆杯实验为探究对象的科学探究[J].物理通报, 2011(7):55-57.

[4] 蔡仙明,李国良.覆杯实验的三种情况分析[J].教学仪器与实验, 2004(3):14-15.

[5] 朱甜梅.延伸“覆杯实验”培养创造能力[J].物理教学探讨,2006,24(8):32.

[6] 李继兰.对覆杯实验的再探讨[J].物理教学探讨,2007,25(10):53-54.

[7] 张惠作.覆杯实验中力的分析[J].物理教学,2009,31(11):40-41.

[8] 蒋丽艳.关于“覆杯实验”问题的探讨[J].物理通报,2010(3):63-64.

[9] 陶本友.覆杯实验的新设计和新发现[J].物理通报,2011(8):66-67.