浅谈渗透系数和影响半径传统计算公式使用条件

【摘要】在地下水水资源评价中，确定水文地质参数是水量评价的基本要素，确定水文地质参数的评价方法应根据实际情况采取不同方法。就平原地区来说，地质条件相对简单，但也存在一些人采用不当的方法计算参数的问题，特别是对裘布依公式的认识不清导致方法性错误。

【关键词】单位涌水量；渗透系数

一、裘布依公式求参的局限性

（一）裘布依公式

1，承压水完整孔

2，潜水完整孔

式中 K—含水层渗透系数（m/d）；

Q—钻孔出水量（m3/d）；

S—水位降深（m）；

M—承压含水层厚度（m）；

H—天然情况下潜水含水层厚度（m）；

h—潜水含水层在抽水试验时的孔内剩余厚度（m）；

R—含水层半径，即应用补给半径（m）；

r—过滤管半径（m）。

（二）裘布依公式的假设条件

抽水孔内水头上、下一致，即地下水沿过滤管进入孔内时是均匀的（二维流）；

（1）在半径为R的圆柱体外保持常水头；

（2）抽水前地下水是静止的，即天然水力坡度为零；

（3）承压水的顶、底板是水平的隔水层；潜水的底版是水平的隔水层，抽水时孔边水力坡度不大于1/4；

（4）含水层是均质水平的。

（三）裘布依公式的基本假定与实践的关系

当抽水孔的出水量达到一定的数量（一般为大降深）时，孔壁周围含水层将产生如下问题：

1、孔壁边界条件

（1）孔壁及其周围含水层中产生三维流

由于过滤管壁的摩阻，地下水沿过滤管运动必然产生水头损失，因而沿过滤管的水头为深度Z的函数，这种边界变化影响到含水层内部，使孔周围的地下水由二维平面流变为具有Z方向分速的三维流，致使在同一半径r处不同深度Z的水头不等。事实上在三维流区即b≤1.6倍含水层厚度的范围（b为距抽水孔的距离），裘布依公式就不适用。

（2）孔周围产生紊流

在含水层中进行抽水时，水力坡度增大到一定数值时，流速和水力坡度不再保持线性关系（简称层流），此时达西定律不再有效，从而使在该基础上推导的所有公式包括裘布依公式也就失效；在粗颗粒地层，流速和水力坡度一开始抽水就呈非线性关系而符合抛物线或指数关系（简称紊流）。因而裘布依公式也不宜应用。

（3）潜水中裘布依假定的失效

在潜水中目前通用的公式均在流线倾角的正弦用正切代替的基础上推导的，当潜水的水力坡度大于1/4时，该假定就失效，此时渗流场内的势分布与裘布依公式描述的完全不同。

二、含水层的“影响半径”

裘布依公式的影响半径实质上是含水层的补给半径，在此边界上始终保持常水头。

1863年法国水力工程师裘布依提出了著名的稳定井流方程，其假定条件如下：均质、各向同性，隔水地板水平的圆柱形潜水含水层，外侧面保持定水头，中心一口完整抽水井，简称“圆岛模型”。在此假定条件下，中间抽水井进行定流量（或定降深）抽水，经过一段时间后（一般认为这个时限为，其中R为抽水井距边界的距离，a为含水层压力传导系数）渗流会趋向稳定，潜水面由原来的水平状态变成漏斗状，我们称它为降落漏斗。根据渗流连续性原理，这时各渗流断面（rw≤r≤R）的流量相等且等于抽水井中的流量。裘布依求参公式为：

1，承压水完整孔

2，潜水完整孔

式中：K—含水层渗透系数（m/d）；

S—水位降深（m）；

H—天然情况下潜水含水层厚度（m）；

公式中的R并不是人们常用的“影响半径”，在裘布依公式中并没有提出“影响半径”的概念。查阅资料我们可以知道“影响半径”这一概念是齐姆模型中提出的，德国工程师齐姆认为在水平方向无限延伸的含水层中，裘布衣公式中的R值可以近似取为从抽水井中心到实际上观测不出地下水水位（水头）下降处的水平距离。这个“R”值就是影响半径。他认为用影响半径来代替裘布依提出的圆形含水层的补给半径进行计算不会带来严重误差。这种观点无疑是错误的，圆岛模型是在定水头边界条件下建立的，而齐姆模型并没有提出定水头边界的假定条件，而直接在实际情况中用影响半径来代替R，没有定水头边界的条件，这样齐姆模型就不能形成稳定流，基于裘布依公式的齐姆公式也是不成立的。即找不到所谓影响半径的范围，或者说影响半径的范围一直扩大，直到改变含水层的补、排条件才能形成稳定流。

这里要说的是裘布依方程是正确的，但只能在能形成稳定流的条件下才能应用。在不能形成稳定流的抽水实验中，采用齐姆模型的方法套用裘布依公式来计算含水层参数是不正确的。

三、顶、底板的隔水层

裘布依公式假定潜水含水层的底板和承压含水层的顶，底板都是绝对隔水的，然而实际隔水层如粘性土却并非绝对隔水，在抽水试验或水源地开采时，常可观测到表层粘性土中潜水位下降甚至疏干，这表明上覆“隔水层”的潜水已向下卧含水层进行补给。

在具有越流渗流补给时，通过不同半径圆柱面的流量不等。因此，当有垂直补给时，只有在b≤0.178R时，裘布依公式才能适用。

四、结论

本次作者主要通过三方面简述了利用裘布依公式求取水文地质参数的局限性，所以建议在今后工作及实践中在计算水文地质参数时要注意使用条件，运用各种不同方法进行相互验证可以避免水文参数的误差性。

参考文献

[1]郭东屏，钱会等.《地下水动力学》，1994

[2]邓厚基.《单孔抽水试验确定渗透系数的新方法》在计算影响半径公式中的应用.水文地质工程地质，1964.11