基于生长曲线模型的公路网规模预测

摘要：本文首先分析了公路网规模发展规律，引入公路网规模发展模型；其次，选取公路网和社会经济指标，构建公路网规模极限认定模型；最后以山东省公路网为实例对模型的合理性进行了验证。结果表明，公路规模发展极限是进入饱和发展阶段数据的1.1倍，由此可求公路网规模发展极限值，进而确定公路网规模的合理性。

关键词：公路网；生长曲线模型；发展规模；极限认定

中图分类号：X734 文献标识码：A 文章编号：

1.前言

公路网规模预测，既是公路网规划研究的核心内容，又作为一个国家或地区经济发展水平的重要标志[1]。因此，其发展规模必须要与国民经济发展相适应，路网规模过大，超过交通需求，造成土地资源浪费；规模过小，通行能力很难满足实际交通需求，造成一系列交通后果，制约经济健康发展。因此有必要对公路网规模进行合理预测，明确路网规模发展极限[8]。本文对公路网规模发展规律及模型方法进行大量研究，进而明确公路网合理规模，为公路网规划建设提供科学依据。

2.公路网发展规模认识

为科学掌握公路网发展规律，对比分析多个发达国家路网发展历程，定量与定性相结合，得出公路网发展特性。其一，具有明显阶段性，公路网发展一般需经过缓慢发展期、快速发展期及饱和发展；其二，要与经济发展水平相适应；其三，发展具有极限性。据此，可选定生长曲线模型描述公路网发展规模，并对其拟合度进行研究。

3 路网生长曲线模型构建

由公路网发展规律显示，公路网发展与经济发展息息相关。在最初产生和成长阶段，公路网会出现超前发展趋势；在饱和阶段，会出现滞后经济发展趋势。据此，可以通过构建生长曲线模型方式，预测公路网规模。

3.1 模型简介

结合路网发展生长特性，选取时间因子作为首要影响因素，构建生长曲线模型。

(1)

式中， 为规划年公路网规模预测值； 为公路网规模极限值； 为预测年限； 作为模型系数。

通过对上式两边同取对数，确定生长曲线的拟合度。

(2)

式中， 为规划年公路网规模预测值； 为公路网规模极限值； 为预测年限； 作为模型系数。

3.2 模型构建

选择饱和判定指数，作为衡量路网饱和程度重要指标。认为当比值达到最大时，表征公路网的发展即将进入饱和阶段。其中，构建饱和判定模型如下所示。

（3）

式中， 为公路网发展规模饱和判定指数； 为公路网规模达到饱和的时期； 为公路网规模发展水平指数； 为社会经济发展水平指数； 为某时期研究区域公路网总里程； 为某时期研究区域面积； 为某时期研究区域的地区生产总值； 为某时期研究区域人口数。

3.3 模型标定

选取公路网总里程作为表征公路网发展水平的指数，取区域人口、面积和经济的加权平均值作为表征社会经济发展水平的指数，对模型进行标定。

（4）

式中， 为公路网发展规模饱和判定指数； 为公路网规模达到饱和的时期； 为某时期研究区域公路网总里程； 为某时期研究区域面积； 为某时期研究区域的地区生产总值； 为某时期研究区域人口数； 为权数。

3.4 模型检验

以美国、英国和法国作为研究对象，采用层次分析法及专家咨询，确定各自公路网发展饱和判定指数权数，分别为 ，进而最终得到公路网规模饱和判定模型。

（5）

式中， 为公路网发展规模饱和判定指数； 为公路网规模达到饱和的时期； 为某时期研究区域公路网总里程； 为某时期研究区域面积； 为某时期研究区域的地区生产总值； 为某时期研究区域人口数。

通过模型计算，得出美国、英国、法国公路网综合密度峰值与进入饱和发展的时期相对应，可以认为上述模型合理可行。

4.案例分析

4.1 山东省公路网规模发展规律

选取公路规模增长率、公路网密度、人均地区生产总值、高速公路所占比例作为聚类因子，采用模糊聚类分析方法，结合国际定位标准，认为在1978-1992年间，山东省公路网规模处于缓慢增长阶段；在1993-1999年间，处于快速增长阶段；在2000-2010年间，处于高水平发展阶段。但从整体规模上来看，是否进入饱和阶段尚待进一步研究。

采用增长率法、饱和指数法，结合山东省实际，最终认为山东省公路网饱和阶段为2025年-2030年，快速成长周期为35年-40年。

4.2 构建生长曲线模型

以1978年作为研究基准年，取历年公路网(不含村道)建设里程为基础数据，相应提出超前方案、适中方案、滞后方案三种方案，得出三种方案公路网发展极限值，取三者平均值，约为16.63万公里。由拟合度检验，得出 为1.6527， 为0.0547，决定系数为0.9408，拟合度较高，可构建山东省公路网发展规模生长曲线模型。

(6)

式中， 表示公路网总里程合理规模值； 代表规划年度。

4.3 公路网合理规模确定

4.3.1 公路网规模预测值

通过上述生长曲线模型，结合历年发展规律分析及规划实际情况，最终确定山东省在特征年公路网规模。预测山东省公路网规模2015年为10.1万公里、2020年为11.1万公里、2025年为12.1万公里、2030年为12.9万公里。

4.3.2 公路网发展阶段判定

基于极限认定模型求解，计算公路网总里程饱和判定指数，得出公路网总里程饱和判定值在2026年出现高峰，可认为该阶段会成为山东省公路网发展的饱和期。基本上与定性分析达成一致，进而验证模型的科学性。

5. 结语

采取生长曲线模型描述公路网发展规律，利用极限认定方法，最终确定公路网饱和发展阶段。一般地，公路规模发展极限是进入饱和发展阶段数据的1.1倍，据此求得公路网规模发展极限值，最后以山东省路网规模的发展验证了模型的合理性。本文有助于为公路网的建设规划提供可靠依据，进而实现公路网的建设与社会经济协调可持续发展。

参考文献

[1] 赵怀明.区域公路网规模的发展规律及合理性研究[D].硕士.2004

[2] Janasz Supernak．Transportation Modeling：lessons from the past and tasks for the future[J].Transportation，1993，12：27～31

[3] Merger D．Urban Transportation Planning．Megran-hill Book Company，1984

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[5] Blunden W.R.The Land-use and Transportation System[M]．Pergamen Press，1994

[6] 上官苏.网络规划的定量分析与评价模型[D].西安公路学院硕士学位论文．1993：10-21

[7] 黄凌.关于公路网规划总规模的探讨[J]．广东公路交通．1997，2：18-21

[8] 易军伟, 李林波.区域公路网规模预测研究[J].交通科技. 2011(1)