浅谈小学数学问题解决

摘 要：数学问题解决是学生对已有数学知识、经验和方法的再重组，是一个发现和创新的过程，所以培养学生的问题意识是问题解决的重中之重。只有学生善于感知问题、发现问题、提出问题，才有激发解决问题和创新的欲望与冲动，如何根据教学内容设计出各种类型的问题，并根据不同类型的问题培养学生解决问题的途径和方法，对学生发展中有着及其重要的作用。因此我谈谈自己的肤浅看法。

关键词：问题 感知 实践 解决 构建

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2014）02（c）-0163-01

1 感知理解问题

感知理解知识、建立问题表象是解决问题的前提。学生根据相关信息，明确问题中有哪些直接的信息，发现问题中隐藏的条件，充分搜集有用的信息。然后进一步知道要解决什么问题，这对现实问题的解决有重要的意义。例如：在直角三角形中，已知三条边分别是3厘米4厘米，5厘米，求斜边上的高是多少厘米？这个三角形的面积这一重要条件没有直接给出，而是要通过两条直角边的乘积除以2得到，需要学生自己在探究中去发现。又如：笔算除数中的试商，196÷39，先把除数看作40试商4，结果196-156=40余数是40，余数比除数大，除商偏小了，要调大，商是5。194÷39如果商是5，又出现194-195不够减，这就出现初商太大了要变小，调商以后是4。像这样的试商过程不能直接看除数40，还要看商与除数的乘积与被除数进行比较才能检验出商是否合适。这一试商过程中，学生不仅要关注除数，还要考虑到商与除数的乘积与被除数的大小比较。经过多次思维的碰撞后，学生的思维在不断感知、不断理解中得到整合，最终才能在真正意义上解决问题。

2 实践中发现问题

瑞士心理学家皮亚杰认为：“活动是认识的源泉，智慧从动作开始”。在教师指导每个学生运用学具，通过摸一摸、看一看、比一比。在实践活动中把感性认识上升到理性认识，学生很容易在实践中发现问题、提出问题。如：在教学《角的认识》这课中，教师通过让学生做活动角，玩活动角后。质疑：你们能把这个角变大些吗？能变小些吗？谁上来试试看。通过演示与观察，你们发现了什么？经过体验后学生自然发现：角的大小与边的长短无关，与角的张口有关（张口越大，角就越大，张口越小，角就越小）。再如：在《长方体的认识》一课中，通过切萝卜活动，切一刀引出面，再切一刀引出棱，再切一刀引出顶点，通过这三次切的活动，逐步引出面、棱、顶点三个要素，并逐步引出孩子明白面、棱、顶点是立体图形的三个要素，进而教师追问：继续按这个方法切下去最终会变成什么形状？接着让学生自己利用课前准备好的学习材料，搭一个长方体框架，引导学生用手摸一摸、量一量、比一比等实践活动中发现：棱长，面有什么特点？长度相等的棱位置有什么关系？这样在搭一搭的实践活动中把感性认识上升到理性认识，深刻理解了长方体的特征：8个顶点，12条棱，相对的棱长度相等，相对的面面积相等。我抓住最好的时机，不让学生求知的欲望熄灭，接着又引导学生比较打出长方体与正方体之间的内在联系和区别：正方体是一个特殊的长方体。这样环环相扣，循序渐渐，学生对知识的理解与掌握不是就是强加的，而是在不断的感知中形成，充分起到四两拨千斤的最佳教学效果。

3 生活中解决问题

生活中处处有数学，数学来源于生活并为生活服务。运用数学知识发现、解决生活问题是小学生的基本数学素养，“学以致用”是应用数学的终结。因此设计各种生活中经常遇到的问题，让学生发现问题、解决问题，使学生感到生活中有许多数学问题就在身边等待解决，增强学生在生活中发现问题想信心，提高对问题的理解水平和应用水平。

如：在教学《利息》后，学生理解了利息、利率的含义，掌握了计算利息的方法，我安排了学生进行一次理财活动，做家庭小助手，把5000元钱存入银行，准备怎么存更合适，算一算利息是多少，怎样存钱最划算。在这一系列的实践中，学生的观察能力、比较能力、逻辑推理能力、语言表达能力得到了大幅度的提高。让学生感受了数学的使用价值，增强学习数学、使用数学的信心。又如教学完《圆的面积》后，我们学校门口有一棵大树，我让学生走出校门口来到这棵树前，创设情境设置疑问：同学们，你能算出这棵大树的横截面的面积吗？学生略以思考，说要量出半径，有的说要是可以砍了就好办了，可是又不能砍呀，怎么办？这时我引导学生小组讨论：能不能通过测量其他数据来求出底面半径呢？学生通过讨论豁然开朗，开始测量树干的底面周长，量出了周长数据，计算出这棵树的横截面积，学生高兴极了。像这样，学生运用已有的数学知识解决生活实际中的一些问题，使学生更能感悟理解数学知识的内涵，掌握解决问题的策略，体会数学与现实生活的紧密联系，达到了增强应用数学意识，提高学生实践能力的目的。

4 讨论中建构问题

在合作中学习，在学习中讨论，在讨论中探索。可以充分激发学生学习数学的兴趣，调动学生的学习主动性和积极性。在小组讨论交流中，学生不但可以对概念、规律形成正确的认识，而且还能从中激发学生构建新知的欲望。例如：在教学《方程和等式的联系与区别》时，有的同学说方程是等式，等式也是方程，我通过引导学生在小组合作中例举许多例子进行充分的交流与讨论，最后理解方程一定是等式，但等式不一定是方程，方程是特殊的等式，是含有未知数的等式，没有未知数的等式不是方程，等式范围更广，方程的范围更小。又如：在教学《生活中的比》时，比的后项不能为0的讨论中，有一个同学说比的后项可以是0，我在足球赛中经常看到1∶0，大部分同学觉得他说的很有道理，又有同学说那1∶0与数学上的比不一样。它没有表示两数相除，只是两个对比赛进球的个数而已，应该是相差的关系。学生已有的知识经验中的“比”与数学自身概念的“比”存在差异，体育比分是相差关系，而数学中的“比”是倍数关系，体育比分与数学比只是名称和样子相同而已，本质完全不一样。这样通过师与生，生与生之间在小组合作中充分讨论交流，矛盾产生，思维互动，让每一个同学都能表达自己的见解主张，不仅是表面动起来，还重要的是内心动起来了，这样不仅让学生对“比”有更深刻的认识和理解，更让课堂焕发生命的活力。

总之，数学是思维的体操，学生在问题解决过程所获得的解决问题的方法是认识结构的一个重要组成部分。对学生的可持续发展有着重要地意义。

参考文献

[1] 徐小平.一次深挖教材习题的探索[J].江苏教育学院学报：自然科学版，2010（4）.

[2] 戴尚荣.作业要在“活”“趣”“动”上做文章[J].新语文学习：教师版，2011（3）：86.

[3] 申发荣.排除多余条件，寻找解题捷径[J].数学大世界：教师适用，2010（3）：12.