以题带点,以点带面

摘 要：复习课要达到的目的是进一步巩固、深化知识，对已学过的内容进行归类、综合、转化、辨别，挖掘知识的内在联系，把所学知识融会贯通、聚零规整、条分理析起来，使学生对知识的掌握更准确，从而提高应用能力。好的复习课的课堂会让学生一直处在感受数学激情的状态。因此研究开发优秀的复习课课堂的模式相当重要。

关键词：有效；知识点；课堂

平时教学像“栽活一棵树”，复习似“育好一片林”。栽活一棵树容易，育好一片林要花功夫。复习课是教学过程一种非常重要的课型，对夯实学生的基础、培养和提高学生运用知识、解决问题的能力起着举足轻重的作用。然而，复习课又是最难上的一种课，难就难在学生对复习课的学习激情下降，没有了学习新课程的新鲜感，因此，如何激发学生的学习激情，成为我们上复习课的老师棘手的并必须深入思考和研究的问题，用题目来带出知识点，用知识点来扩散题型，使整堂课始终在激情的碰撞中。下面我来谈谈复习课的一种模式：

1 简单题目，自然引题

复习课不是单纯的复习知识点，而是会用学过的知识来解决问题。但是回顾知识点又很必要，要简单而又有效。那么通过题目的给出直接切入，简单，自然，在一堂集合概念的复习课，我就直接给出这么一个问题：

判断下列全体能否构成集合，若能，请表示出来。

（1）高一（1）班的高个子；（2）不大于8的正偶数；（3）一次函数y=x+2图像上的点。

既简单又明了，干脆利落地引出了课题，同时一开始就让全班同学参与，而且很正确地得到了答案，加上老师的表扬，一下子就唤起了学生的学习的欲望。对于新课而言，吸引学生的注意力是主要的，而对复习课而言让学生尽早地进入内容却是主要的，以题目入手能很快地引起学生的思考，让学生尽早进入状态。

2 顺题而下，提点回顾

简单的题目入手，引起学生的兴趣，哪怕是基础再差的学生也会被简单的题目吸引。复习毕竟要落实概念，引出课题就得顺题而下，在解决题目的同时带上知识点的回顾，让枯燥的知识点显得更为的耀眼。

比如我去探讨上述第二个集合，不大于8的正偶数。它是一个集合，那么就让学生去把它表示出来。很快学生就能得到答案：A=2，4，6，8 （可以请学生起来回答）表扬学生的同时，我们教师追问：这种表示方法叫什么？ 学生齐声给出答案：列举法。紧接着我们可以强调列举法就是把集合里的元素一一列举出来。这样就复习了表示方法。当然围绕该问题，我们可以继续创设情境去引出更多的知识点，如对学生的做的反馈，可以给我们提供一个引出集合元素无序性的机会。我们可以在黑板上写出另一种形式8，6，2，4 （目的是通过与前面的2，4，6，8集合的比较来得出集合元素）。从题目中回忆概念和性质，效果不言而喻。当然不能完全给出所有的知识点，要让学生很自然地接受，而不是老师很突兀地给出。

3 围绕问题，推波助澜

一开始为了引题而给出的问题，虽然简单，但有必要给它进行包装，让学生感受到，虽然我们在研究不同的问题，但其实在最初的问题的背景下，有思维的起点，那必将有思考的过程，有过程总是会有解决问题的希望，有希望就一定会有信心。因此要在复习课中让学生锻炼、提高这种能力，当然也需要老师在备课环节，对某一问题的认识要十分到位。比如我在一次复习解三角形的问题时，就有了以下的思考：

问题1：

在ABC中，A=60°，B=45°，b= ，求a：

一开始这问题非常的简单，学生通过已有的知识能马上解决，我们也在解决的过程中进行知识点的落实。在这基础上我又进行变形，就是为了深化学生对解三角形问题的认识：

变式1，在ABC中，a= ，B=45°，b= ，求A

此时就可以引出三角形解的个数问题了。

变式2，在ABC中，a= ，B=45°，b=？，求A

思考：若有两个解，求b的取值范围。

题型一直在变，可总没有脱离一开始的题目，让学生总有去探讨的动力。虽然会有难度，但会有兴趣。

而最后的时候我提出了一个问题，在变式1中，如果不求A能解这个三角形吗？而这个问题就能带上了对余弦定理的复习，从而让知识点得到了完整的落实，也让学生体验到正余弦定理之间的联系。

4 紧扣主题，推向高潮

在有效落实知识点之后，一堂复习课也将走向尾声。此时如果脱离原题，给出新题，会让学生觉得意犹未尽。如果能在原先的基础再做提高，那么会让整堂课更加紧扣主题，最终会走向高潮。例如在上述解三角形的复习课中，最后我依旧给出了变式4：

变式4，在锐角ABC中，内角A，B，C的对角分别是a，b，c且2asinB= b

1.求A的大小；

2.若a=6，b+c=8，求ABC的面积

看似该题和原题没有联系，再探讨后，加强了对正余弦定理的应用认识，即边化角，角化边。最终的结果角A为60°，又和一开始形成了对应。而第二问解决后，告知学生该题就是2013年高考题，让学生惊讶的同时也使其认识到高考其实没有那么恐怖，从而让整堂课推向了高潮。一堂复习课围绕着一题不仅对知识点进行了落实，最后还联系上了高考，真正做到了以题带点，以点带面。

对于复习课的模式很多老师也都在尝试，自己也在六年的教学中摸索。基本上尝试的类型是：先复习知识点，然后再拿出例题。但是多年来这样的模式给学生并没有留下太多的印象，尤其是知识点并没有掌握的特别好，而且学生也体会不到概念的重要性，因此对于课堂的教学效果并不是很好。于是我采用了用题目引出，然后再解决的过程中引出概念，并强调在解题过程中所要了解到得知识，并进行层层递进，而且环环相扣，显得十分的紧凑，这样就让学生感觉到知识点重要性，而且能体会到知识点与知识点的联系。并对题目当中的一些陷阱印象深刻，知识掌握程度上远远超过传统的模式。围绕问题，进行知识点的回顾， 以题带点，以点带面，让复习课也始终处于激情的碰撞。

参考文献

1 浅谈提高数学复习课的有效性.杜金兰

2 教学文摘.如何提高数学复习课的有效性（人教版教学论文）