在对比中建构高效复习课

摘 要：对比方法在复习课的应用中尤为重要。如能巧妙运用对比方法，复习效果将会事半功倍。

关键词：对比；知识；结果；方法

最近，我有幸参加了“长方形、正方形面积和周长的复习”一课的研讨活动，执教者精心的设计让我眼界大开，特别是课堂中三次对比的妙用，不但使复习课的功能落实得恰到好处，而且使复习材料的价值发挥得淋漓尽致。

一、在知识的对比中梳理建构

作为一节复习课，教师要引导学生对已学知识进行再加工，以核心知识为联结点，将平时相对独立的知识点串成线，线连成片，从整体上把握知识结构，进而将知识结构转化为认知结构。“长方形、正方形面积和周长的复习”一课中要复习的内容很多：面积、周长等概念，计算方法，单位等等。这时，教师抛出了一个具有思考价值的问题：周长和面积有什么区别和联系？在这个问题的驱动下，学生自然而然地展开了周长与面积的对比，教师在引导交流中适时对一些重点、难点进行追问，形成了如下的列表：

在这一环节中，教师巧妙地将长方形、正方形周长和面积的对比融入这样一个表格当中，既条理又直观，让学生经历了一个“再创造”的学习过程。通过对比，很好地揭示了周长与面积内在的、本质的不同，从而达到了优化学生认知结构的目的，同时这种画表格的整理方法给予学生方法的渗透，学生会逐步掌握整理知识的方法和技巧。

二、在结果对比中温故知新

复习课中的练习设计不仅要关注学生平时经常出现的错误和体现典型结构特征及解题思路的数学问题，做到缺有所补、学有所得，更重要的是通过练习启迪学生的思维，增进对知识的理解.“长方形、正方形面积和周长的复习”一课的基本练习是让学生根据校园平面图提供的数据分工解决学生自己提出的关于草坪、篮球场、教学楼的面积和周长的问题。学生交流解题思路后，教师引导学生将注意力转移到计算结果上：仔细观察，你发现了什么？学生很容易地就发现草坪、篮球场的周长相等，综合楼、教学楼的占地面积相等，于是教师通过课件对三个平面图进行分类列表：

利用表格，以数形结合的方式呈现后，教师引导学生作进一步对比分析，于是学生的思维又一次被激活，又有了新的发现：面积相同的长方形和正方形，周长不一定相等，其中正方形的周长最小。周长相等的长方形和正方形，面积不一定相等，其中正方形的面积最大。到这里，看似简单的一道练习题，借助对比得到了深层次的挖掘后，学生就能进一步体会面积和周长两个概念之间的区别与联系。学生在经历了比较、分析、归纳的思维过程后，不但会感受到发现带给他们的喜悦，而且分析、概括等思维能力也会得到提升。

三、在方法对比中提升思维

复习课不能仅仅着眼于构建知识网络、巩固知识，还应着眼于数学思想方法的提炼、渗透。本节课最后的拓展题练习是计算不规则的综合楼的占地面积和周长。如下图：

教师先组织学生交流周长问题的解决。教师借助多媒体课件的动态演示，让学生直观感受线段平移的过程，体会平移的数学思想。对面积问题的解决，学生交流利用分割、添补的方法产生了三种不同的解题思路，教师又让学生异中求同：这三种不同方法之间有什么相同之处？于是，学生找到了不同之中的相同之处――把不规则图形转化成了学过的规则的长方形、正方形面积计算，这有可能使隐藏在解题思路背后的转化的数学思想浮出水面，从而使学生对转化思想的认识得到进一步深化和提升。

在本节课中，对比方法的巧妙运用很好地实现了复习的功能，让我们的复习课更加厚重。作为一名数学教师，要不断地改进和创新教学方法，相信只有方法得当，就能应验这样一句诗：“问渠那得清如许？为有源头活水来。”

（作者单位 河南省淮阳县王店乡黄连学校）