把“数字”软化为“感受”

【摘 要】数感就是对于数及其运算的一般理解和感受，这种理解和感受可以帮助人们用灵活的方式为解决复杂的问题提出有用的策略，是人的一种基本的数学素养。数字不可能由别人代为建构，教师只能在教学的同时，引导和帮助学生建立自己的数感，使“数字”软化为学生自己的“感受”。

【关键词】数感培养 体验 感受

什么是数感呢？所谓数感，简单地讲，数感不是知识，也不是技能，只是人们对数的感觉，是人们对数的直接感知能力。就像美术有“美感” ，音乐有“乐感” ，语文、英语有“语感”一样，要学好、用好数学，就应该具备良好的“数感” 。数感就是对于数及其运算的一般理解和感受，这种理解和感受可以帮助人们用灵活的方式为解决复杂的问题提出有用的策略，是人的一种基本的数学素养。数字不可能由别人代为建构，教师只能在教学的同时，引导和帮助学生建立自己的数感，使“数字”软化为学生自己的“感受”。

策略一：创设教学情境，体验数感

在教学中教师可以通过创设生活情境、故事情境、游戏情境等情境形式，用“趣”的途径、“乐”的手段，达到“学”的目的，能够更多地关注每一个孩子，让全体学生全面的投身参与到每一个环节中来，并且体验到自己成功的欣喜。例如，教学 “厘米和米” 时，让学生寻找 1 厘米和 1 米的物体，寻找哪些物体分别用 “厘米”“米”作单位。像大拇指的宽度是 1 厘米，伸开两臂的长度是 1 米，铅笔、橡皮、文具盒等短小物品用“厘米”作单位，双人课桌、大门、教室的长宽等用“米”作单位； 再如，为了使学生体会到一万究竟有多大，于是通过多媒体让学生观看足球比赛，感受一下人多的气氛，然后说明这个体育场有大约一万观众；再算一算，我们学校有 25 个班，每班平均 40 人，要有多少个学校的人数才能坐满。通过这样看一看、算一算、比一比，使学生感受到一万是个大数目，从而使学生在具体情境中观察、分析、比较、抽象、概括、猜测、尝试，在探索知识的同时也获得了良好的数感体验。

策略二：开展实践活动，强化数感

教师应向学生提供充分从事数学活动的平台，始终把儿童的活动作为主体发展的基础与载体，提供开阔的活动时空，让学生有自主探索、合作交流、积极思考和操作等活动的空间，使学生的数感真正得到发展。如在认识厘米、米以后，我带学生走出教室，让学生小组合作用一根5米长的绳子结合估算实际丈量校园内某一地方的长度，进一步加深对米等长度单位的认识。我又设计了一个操作活动，让学生以绳子当篱笆去围一块地，开展 “看哪个小组围得多”操作活动，学生很有创意的想出了各种五花八门的围法，有在操场上围成长方形的，有靠一边墙围的，还有找一个角靠了两边墙围的……学生通过相互比较，最后择优选定了操作的方法。这样让学生在学中玩，玩中学，就使原来枯燥乏味的单位概念教学“鲜活”了起来，学生也更加喜欢数学，更好地应用数学，使学生的数感得到进一步的发展。

策略三：观察比较中，优化数感

观察是一种有目的、有计划、有积极思维参与的比较持久的感知活动，是一种“思维与知觉”。任何一个数学问题都包含一定的数学关系，要想解决它，就必须依据问题的具体特征，对问题进行深入、细致、透彻的观察，然后认真分析比较，透过表面现象观察其本质，才能对问题有灵敏而强烈的感觉、感受和感知的能力，并作出准确迅速的反应。如：20以内的数大多数学生在入学前都已会数，但对数的概念不一定清楚，为了帮助学生切实打好基础，加深对数的含义的理解，培养学生的数感，教师可以有目的地引导学生观察周围世界，引导学生观察比较我们教室里藏有哪些数，这些数中谁最大、谁最小，增强对数的接触和思考。再如通过观察有序数例的直尺，让学生说出直尺上有哪些数12离10近还是离20近等，通过观察比较，丰富学生对数的感知，从而培养学生的数感，在以后学习新的自然数时，都与前面学过的数进行比较，使学生了解每个自然数是怎么形成的，弄清每个自然数在自然数列中的位置，这样对数的大小就有了比较深的理解，增强了对数的感觉，从而优化了学生的数感。

策略四：解决实际问题，升华数感

数感说到底是一种心智技能，如果说动作技能主要靠肌肉运动，表现于外部行动，那么心智技能主要是意识活动， 它存在于人的头脑之中。 有良好的数感的人在需要数感发挥作用 的时候，它便会自然出现，仿佛不需要人有意识的探索一样，要达到这样的效果，需要一个长期的培养过程。在教学中，教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用生活中去， 让现实问题数学化， 使学生在运用数学解决问题的策略中建立数感。 比如，在组织春游的过程中，我们会遇到哪些问题呢？你能用数学知识解决这些问题吗？同学们纷纷想出了很多问题，有设计路线问题；有购票问题；有估算时间问题；有租车问题；甚至中午伙食费的问题。学生从多角度考虑，设计了许多解决问题的方案，并对自己设计的方案的合理性做出了解释。在这样的过程中学生们运用了自己原有的知识基础和生活经验， 不断完善对原有知识的理解与认识， 并不断建构对社会生活及知识本身新的意义使学习者与真实的实践有效地联系起来，并在此基础上形成自己解决问题的基本策略，提升数感。

总之，学生数感的培养并不是一蹴而就的，而是一个渐进的、沉淀的、积累的、潜移默化的过程， 需要在较长时间的充分感知、体验和感受中逐步建立起来。所以教师在教学过程中应当结合有关内容和情境，加强对学生数感的培养，使原本枯燥的“数字”软化为学生丰富的“感受”。

【参考文献】

[1]付小丽. 如何培养学生的数感. 中国教育科研论坛，2009 （12）.

[2]余育新. 浅谈培养小学生数感策略. 教育艺术，2009 （12）.

[3]叶蓓蓓. 对数感的再认识与思考. 数学教育学报，2004 （13）.