基于灰色聚类的地下水质综合评价

摘要：通过对达拉特旗三晌梁地区地下水质的分析，构建了由总硬度、硫酸盐、氯化物、硝酸盐、溶解性总固体、氨氮、氟化物等7项指标组成的三晌梁地区地下潜水水质评价指标体系。根据国家地下水质量标准GB/T14848-9建立了Ⅰ到Ⅴ级的评价标准体系，利用灰色聚类综合评价方法对评价指标分析计算，得出了达拉特旗三晌梁地区地下水质为Ⅳ类， 评价结果符合达拉特旗三晌梁地区地下水质状况。

关键词:地下水质评价 灰色聚类 三晌梁地区 综合评判

引言

客观世界是物质的世界，也是信息的世界。既有大量的已知信息，也有不少的未知信息，非确知信息。未知的或非确知信息，我们称为黑色的，已知信息称为白色的。系统中既含有已知信息又含有未知的非确知的信息，称为灰色的系统。灰色系统理论是由邓聚龙教授于1982年创立。

灰色聚类是将聚类对象对于不同聚类指数所拥有的白化数，按n个灰类进行归纳，以判断该聚类对象属于哪一类。灰色聚类可按下述步骤计算(邓聚龙，1987)：

1. 基本原理与计算步骤

1.1 给出聚类白化数dij，并确定灰类白化函数fjk(x)

白化函数反映了聚类指标对灰类的亲疏关系;第i个指标的灰类1、灰类j（j=2,......,h-1）和灰类h的白化函数分

1.3求灰色聚类系数

聚类系数是通过灰数白化函数的生成而得到的，它反映了聚类样本对灰类的亲疏程度，第i个聚类对象对于第ｊ个灰类的聚类系数为

同理可得k个取样点几种污染因子的k个聚类系数矩阵。

1.4 灰色聚类

按最大隶属度原则，取最大值为所对应的水质级别为该评价水体的水质级数。

2. 应用实例

达拉特三晌梁地区是自治区级开发区，随着生产规模逐年扩大，“三废”排放量的增加，势必造成地下水污染严重，因而对该区现有地下水水质进行评价，是非常必要和及时的，现以三晌梁地区地下水环境评价为例，阐明灰色聚类综合评价的方法与应用。

2.1聚类样本、指标和白化数的给出

选取三晌梁地区的10个潜水水样实测值为例，见表1。

结合国家《地下水环境标准》GB/T14848-9，确定总硬度、矿化度(TDS)、 硫酸盐、氯化物、氨氮(NH4)、氟化物(F)、硝酸盐等七项为评价因子，详见表2。

从水质评价标准中选用不同指标的分级标准值作为各灰类白化函数的阈值λjk、并通过式（1）、式（2）、式（3）构造第j指标白化函数，通过将所测定的聚类指标代入所属类别，便可确定出相应的白化函数值。

2.2水样原始数据和水质标准的无量纲化处理

数据的标准化处理就是对水质聚类样本各个指标的白化值Cki和灰类进行无量纲化处理，以便于对各样本指标进行综合分析并使聚类结果具有可比性。其计算结果见表3、表4。

2.3计算灰色聚类权

水质评价中，各聚类指标的量纲不同且数值差别较大，因此需先作无量纲化处理，然后按式(4)计算灰色聚类权值、计算结果如表5所示。

2.4计算灰色聚类系数

由式(5)可知，根据求得灰色聚类权值和白化函数值可求得对应的灰色聚类系数。计算结果如表6所示，然后依据最大隶属度原则，确定潜水水质环境。

3. 总结

从上面的计算原理及实例可以看出，灰色聚类法考虑了系统的灰色性和白化程度以及各污染因子的综合影响而进行聚类加权，其权重的确定方法很大程度上影响其评价等级，同时，方法本身也考虑了水体污染程度的一个重要特性，即系统的灰色性，它克服了单因素评价中受个别因素影响大的缺陷，比较全面地反映了各评价因素的影响，评价结果比较客观地反映水体水质状况。因此，灰色聚类法不仅具有可比性，而且灰色聚类决策不仅按灰色聚类系数最大原则划分水体水质类别，而且在灰色聚类矩阵中显示了各水样点对于不同水质级别的隶属程度，这对于全面了解各测点的水质状况提供了丰富的信息，因而，具有综合性等优点，是水质综合评价的一个较为可行的方法。

参考文献:

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