基于信息熵与动态区域分割的半脆弱数字水印算法

收稿日期:2011-02-21;修回日期:2011-04-23。

基金项目:中南林业科技大学研究生科技创新基金资助项目（2008sx14）；湖南省研究生科研创新项目（CX2010B328）。

作者简介:王海洋（1984-），男，黑龙江拜泉人，硕士研究生，主要研究方向：信息隐藏、网络安全、数字图像处理； 车生兵（1970-），男,湖南常德人，教授，主要研究方向：人工智能、网络安全、数字图像处理； 舒旭（1984-），男，湖南溆浦人，硕士研究生，主要研究方向：信息隐藏、网络安全、数字图像处理。

文章编号:1001-9081（2011）08-02169-05doi:10.3724/SP.J.1087.2011.02169

（中南林业科技大学 计算机与信息工程学院，长沙410004）

（）

摘 要:已有的半脆弱水印算法大多数采取了双步长的固定量化方法，对载体图像没有针对攻击特性给予考虑，只将载体图像分为平滑和纹理两个区域，使得水印的鲁棒性进入了一个瓶颈状态。为了进一步提高水印的鲁棒性，提出了一种基于图像动态分割技术和信息熵的半脆弱水印算法。图像动态分割技术将图像分为若干个嵌入区域，并且确定各个嵌入区域的嵌入强度；基于信息熵的步长量化算法将信息熵引入到步长量化的计算方法中，能够有效衡量不同嵌入区域所携带的敏感信息量。实验结果表明，提出的算法与已有半脆弱水印算法相比，视觉掩蔽性好，鲁棒性也有了较明显的提高。

关键词:动态图像区域分割；嵌入强度；信息熵；敏感信息；半脆弱水印

中图分类号: TP309.7; TP391.41文献标志码:A

Semi-fragile watermarking algorithm based on

dynamic image segmentation and information entropy

WANG Hai-yang, CHE Sheng-bing, SHU Xu

（College of Computer Science and Information Technology, Central South University of Forestry and Technology, Changsha Hunan 410004, China）

Abstract: Most of the existing semi-fragile watermarking algorithms adopt the means of double-step fixed quantization, do not consider the attack characteristics for carrier image, and only divide the original image into smooth region and texture region, so that the robustness of watermarking has reached a bottleneck. To improve the robustness of watermarking further, the authors proposed a new semi-fragile watermarking algorithm based on the technique of dynamic image region segmentation and information entropy. The technique of dynamic image region segmentation divided an image into several embedding regions, and determined the strength of every embedding region; a quantization algorithm based on entropy introduced information entropy into the quantization algorithm and could effectively measure the amount of sensitive information carried by different embedding regions. The experimental results show that, compared with the existing semi-fragile watermarking algorithm, the proposed algorithm has better masking performance and stronger robustness.

Key words: dynamic image region segmentation; embedding strength; information entropy; sensitive information; semi-fragile watermarking

0 引言

数字水印技术作为多媒体数据的一种有效保护手段，已成为国际学术界研究的热点［1］。数字水印按特性可分为鲁棒数字水印、脆弱数字水印和半脆弱数字水印三类。鲁棒水印可以抵抗一定程度的信号处理，尽力保证水印信息的完整性；脆弱水印是尽力保证媒体信息的完整性，任何对媒体信息的更改都会破坏水印的完整性，使水印无法提取。还有一种水印介于二者之间，称为半脆弱水印，对一些操作鲁棒，但对重要数据特征的修改操作是脆弱的。在网络带宽紧缺的情况下，常通过数据压缩等处理来传送多媒体信息，因此，半脆弱水印的鲁棒与脆弱性表现出了较好的应用前景。例如在空域、变换域和基于生理模型等领域的半脆弱水印算法不断涌现［2-4］。已有的半脆弱水印算法，存在着透明性较差、对某些常规信号处理不够鲁棒等缺陷［5-7］，主要原因在于它们都使用某个固定的量化参数，没有考虑到不同图像的差别，而且在嵌入水印信息时没有考虑到常规信号处理给载体图像带来的新特性，提取水印时鲁棒性始终不能达到最大，也就是说没有根据攻击特性来嵌入水印信息。文献［8］将小波系数分块动态量化，通过调整块内小波系数的值，在每个小波系数块中嵌入一个水印信息位。由于常规攻击对图像所有区域的影响是一致的，图像中量化步长小的区域提取出的水印数据篡改率大，整体峰值信噪比变小，这是这种动态量化方法的弊端之一。其次，虽然从文献［8］的实验结果来看，这种方法是具有一定的可取性，但是，仔细研究该文献块内小波系数的调整方案，可以发现：1）Haar小波变换得到的小波低频系数不可能为负，所以不会出现低频系数为负的调整情形；2）按照不小于零的小波低频系数调整方案，从理论上提取不出水印信息；3）嵌入的水印信息量太少，bit数仅为原始图像数据个数的1/256。所以，文献［8］的做法和实验结果值得讨论［9-10］。

为此，本文以人眼的视觉特性为基础，建立了一种新的视觉特性模型，提出了一种基于图像区域分割技术与信息熵的水印算法。实验结果表明，本文算法生成的载体图像透明性好，对于加噪、滤波、JPEG压缩等常见攻击以及常规信号处理有较好的鲁棒性，同时，可加载的水印信息量大，bit数达到了原始图像数据个数的1/4。

1 划分嵌入区

图像经过二维小波变换后，被分解为4个分量：cA（component of approximation）表示逼近系数分量、cH（component of horizontal）表示水平细节系数分量、cV（component of vertical）表示垂直细节系数分量、cD（component of diagonal）表示对角细节系数分量。cA决定图像的明暗程度、承载图像大部分信息；cH、cV、cD为高频系数带，反映了图像水平、垂直、对角三个方向的纹理细节。以Lena图像为例，其cH、cV、cD分量如图1所示。

图1 Lena经小波分解后的各分量图

1.1 分量中小块相对总体分量的方差计算

cH、cV、cD分量共同反映了图像的纹理特征：

sHcH+cV+cD（1）

本文中，称sH为纹理系数。

对纹理系数sH：

DsH∑i∑j（WsH（i, j）－WsH）2；

1≤i≤M/2， 1≤j≤N/2（2）

其中；WsH（i, j）为在sH系数矩阵中像素（i, j）处的系数，WsH为sH系数的平均值，DsH为sH系数的总体方差，Lena图像大小为M×N。

将sH系数矩阵分成n×n个小块，每小块的像素个数为2×2，本文中n64：

D1sH－1∑i∑j（WsH（i, j）－WsH）2；

1≤i≤M/2n，1≤j≤N/2n（3）

其中相对方差D1sH为sH中n×n个小块的第一个小块相对整个sH的方差，即总体方差DsH的第一个分量，它反映了第一个小块的系数相对于整个sH系数的波动程度。

第k个小块的相对方差如式（4）：

DksH－1∑i∑j（WsH（i, j）－WsH）2（4）

其中：（（k－1） mod n）+1≤i≤（k mod n），・floor（k/n）+1≤j≤（floor（k/n）+1），mod表示求模运算， floor（x）表示不大于x的最大整数。

1.2 划分嵌入区规则

若|DksH－DsH|≤d1sH，嵌入区E1；

若d1sH

若d2sH

若d3sH

其中：不同图像的阈值d1sH、d2sH、d3sH不同，且d1sH

图2为图片库中随机选取的原始图像对sH系数划分后的各嵌入区，用四种不同灰度表示。白色灰度区表示嵌入区E1，随着灰度的增强，依次为嵌入区E2、E3，纯黑色灰度区为嵌入区E4。经大量实验测得：

d1sHDsH，d2sH4.4DsH，d3sH12DsH

不同嵌入区的sH系数相对总体的波动程度不同，复杂度不同。不同嵌入区的量化步长不同，量化步长的确定决定了算法的鲁棒性。

图2 sH的嵌入区划分

2 量化步长

量化步长是本文嵌入算法的关键，量化步长要满足在视觉效果良好的情况下，有较好的鲁棒性。本文量化步长引入了图像信息熵，使得量化步长和图像承载的信息量建立起一定的联系。

熵在信息论中是描述信源的平均信息量。在图像处理中，可以应用熵这个概念来衡量一幅图像的复杂程度，熵值越小，包含信息量越少，图像复杂度小；反之，越大。图像信息熵可表示如下：

H（P）－∑i, jP（i, j）lb P（i, j）（5）

其中：P（i, j）X（i, j）/∑i, jX（i, j），X（i, j）为sH在像素点（i, j）处的系数出现的次数。根据人眼视觉特性可知，图像信息熵越大，图像复杂度越大，所允许的变异程度越大。

因此不同嵌入区的量化步长由其信息熵和所属嵌入区级别共同决定。量化步长公式可描述如下：

ΔEi3lb （H（p）Ei）+2λEi（6）

其中：ΔEi表示嵌入区Ei的量化步长，且ΔE1

ΔE13 lb （H（p）E1）+2λE1（7）

ΔE23 lb （H（p）E2）+2λE2（8）

ΔE33 lb （H（p）E3）+2λE3（9）

ΔE43 lb （H（p）E4）+2λE4（10）

量化步长不宜取小数，以免在量化过程中带来误差。所以，ΔEi需要调整才能作为最终的量化步长。 ΔEi调整规则如下：

ΔEiround（ΔEi）

对Lena图像，ΔE111，ΔE214，ΔE320，ΔE422。

3 嵌入算法

本文将秘密信息嵌入在LL低频分量中，W（i, j）为水印信息，嵌入规则可描述如下。

1）若W（i, j）mod（floor（LL（i, j）/ΔEk）,2）（k1,2,3,4）：

若 LL（i, j）∈Ek，则LL′（i, j）ΔEk・floor（LL（i, j）/ΔEk）+p・ΔEk；

若LL′（i, j）>510，则LL′（i, j）ΔEk・（floor（LL（i, j）/ΔEk）－2）+p・ΔEk。

2）若W（i, j）≠mod（floor（LL（i, j）/ΔEk）,2）（k1,2,3,4）：

若LL（i, j）∈Ek，则

LL′（i, j）ΔEk・floor（LL（i, j）/ΔEk）+p・ΔEk

flag（i, j）1

若LL′（i, j）>510，则

LL′（i, j）ΔEk・floor（LL（i, j）/ΔEk）

flag（i, j）2

上述嵌入算法中，p为最佳恢复概率［9］，0.42≤p≤0.52，本文实验取p0.5； flag（i, j）用于标记低频矩阵量化后为奇数且不大于或者大于510的值，分别取1和2。

4 水印提取算法

提取算法为嵌入算法的逆过程，水印的提取简单易实现。将载体图像做二维离散小波逆变换后得低频分量LL，算法描述如下：

W′（i, j）mod（floor（LL（i, j）/ΔEk）,2）, flag（i, j）≠2

mod（round（LL（i, j）/ΔEk）,2）, flag（i, j）2

W（i, j）～W′（i, j）, flag（i, j）≠0

W′（i, j）, flag（i, j）0

其中：k1,2,3,4；W（i, j）即为提取出的水印信息。

5 水印嵌入过程

基于本文算法的水印嵌入过程简单易操作，嵌入速度快。图3为水印嵌入过程的流程，原始图像经过动态区域分割技术分割后形成多个嵌入区域，根据信息熵计算方式计算与各个区域对应的信息熵，利用得到的嵌入区域级别和信息熵值，利用本文的量化算法进行量化得到不同嵌入区域的量化步长。不同的量化步长随着嵌入级别的不同而不同，它代表了不同的嵌入强度，嵌入强度大证明该区域所允许的失真处理大，即抗攻击性强。

利用得到的量化步长，再将已经加密置乱的水印信息通过本文的嵌入算法进行水印的嵌入操作，得到了载有秘密信息的载体图像。

图3 水印的嵌入过程

由于算法的对称性，水印的提取过程为嵌入算法的逆过程，提取简单速度快，且正确率高。实验表明，本文的嵌入算法和提取算法能有效抵御常规攻击和信号处理，与现有算法相比，本文算法的鲁棒性得到了很大程度的提高。

6 实验

本文以256×256 Lena灰度图像作为载体图像，水印图像为128×128的二值图像。嵌入秘密信息后的载体图像峰值信噪比（Peak Signal to Noise Ratio, PSNR）为40.845dB，如图4～6所示。本文实验采用篡改率作为水印信息完整程度的衡量参数，它是提取的水印信息中被篡改的像素值个数与整个水印信息总体像素个数的比值。实验证明本文算法简单易实现，隐蔽效果好，且能抵抗大多数常规攻击和信号处理，载体图像遭到攻击后，水印图像仍能正确提取出来且篡改率极低，甚至为零。

图4 Lena原始图像和载体图像图5 水印和置乱后的水印

图4为Lena原始图像和载体图像,图5为欲嵌入的水印图像和置乱后的水印图像,图6为Lena载体图像未受到攻击时提取的水印图像,图7为Lena载体图像受到12种常规攻击后提取的水印图像,可见本文算法的透明性和鲁棒性。

图6 提取的水印

图7 Lena载体图像受攻击后提取的水印

为进一步验证本文算法，研究者对图片库中的1000幅不同类型的图像进行了实验，图8中图（a）～（l）为1000幅图像对应的12种攻击后的提取的水印的篡改率比较，横轴为以标准实验图片库中的1000幅图片为载体图像，其值范围是0到999，纵轴为从对应的载体图像中提取的水印信息的篡改率。

本文特地随机抽取了几幅载体图像的攻击后篡改率数据，并与文献［8］和文献［9］做了对比，如图8所示。大量实验数据表明，本文算法的水印篡改率较低，证明了本文算法的鲁棒性有较明显提高。

图8 不同攻击下的篡改率比较

以上实验表明，本文算法与现有的算法相比有较大的改进，水印篡改率明显降低。

图9中横轴为以标准实验图片库中的1000幅图片为载体图像，其值范围为0至999，图（a）中纵轴为对应每幅载体图像的12种攻击后提起的水印的篡改率之和，图（b）中纵轴为对应的载体图像的PSNR值。可以看出，每幅图像的12种攻击篡改率之和都有明显降低；图（b）为1000幅图像嵌入相同秘密信息后的PSNR比较，与文献［9］比较，值有所降低，这并不影响视觉效果，载体图像的PSNR不小于38 dB，人眼便不能分辨其视觉差异，可以看出PSNR都在38 dB以上，说明本文算法的掩蔽性较好。

已有的半脆弱水印算法，存在着透明性较差、对某些常规信号处理不够鲁棒等缺陷。主要原因在于这些算法没有针对攻击特性给予考虑，它们都使用某个固定的量化参数，没有考虑到不同图像的差别以及一幅图像中存在不止纹理和平滑两个区域的差别，甚至有多个区域的差别，没有提出不同区域嵌入强度的衡量办法。

图9 三种算法的篡改率之和与PSNR比较

本文基于信息熵的半脆弱数字水印技术，将信息熵引入量化算法，使得不同区域的信息嵌入强度以图像信息熵的形式真实准确地被描述，本文算法以信息熵来衡量图像携带敏感信息量大小，使得人眼视觉敏感特性与信息熵联系起来。本文的基于二维离散小波变换的图像信息嵌入域动态分割技术，实验表明有较好效果，即该分割技术有较好的表现，对图像不同嵌入域给予较大的、程度不同的失真处理，图像失真小，掩蔽特性好。实验表明，该基于信息熵的量化算法与该图像信息嵌入域动态分割技术结合，有很好的表现，视觉掩蔽特性好、鲁棒性好，能有效抵抗常见的攻击和常规信号处理，且提取的水印信息篡改率较小，有些攻击篡改率甚至为零。

参考文献:

[1] LU C S, LIAO H Y M. Multipurpose watermarking for image authentication and protection ［J］. IEEE Transactions on Image Processing, 2001, 10（10）: 1579-1592.

［2］ FRIDRICH J. Security of fragile authentication watermarks with localization ［C］// Proceedings of SPIE Photonic West Electronic Imaging 2002, Security and Watermarking of Multimedia Contents. San Jose, California: ［s.n.］, 2002: 691-700.

［3］ WU ZHIJUN. LPC parameters substitution for speech information hiding ［J］. Journal of China Universities of Posts and Telecommunications, 2009, 16（6）: 103-112.

［4］ HAROUTUNIAN M E, TONOYAN S A. Random coding bound of information hiding E-capacity ［C］// Proceedings of 2008 IEEE International Symposium on Information Theory. Piscataway, NJ: IEEE Press, 2008: 536.

［5］ 张静,张春田.用于图象认证的数字水印技术[J].中国图象图形学报,2003,8（4）:367-373.

［6］ GUO J Y, LU C S, LIAO H Y M. Mean quantization based fragile watermarking for image authentication ［J］. Optical Engineering, 2001, 40（7）: 1396-1408.

［7］ EKICI Z, SANKUR B, AKCAY M. Comparative assessment of semi fragile watermarking methods ［J］. Journal of Electronic Imaging, 2004, 13（1）: 209-216.

［8］ 王向阳,杨红颖,陈利科,等.基于视觉掩蔽特性的半脆弱水印技术研究［J］.中国图象图形学报,2005,10（12）:1548-1553.

［9］ CHE SHENGBING, CHE ZUGUO, MA BIN, et al. Semi-fragile image watermarking algorithm based on image character ［C］// CSSE'08: Proceedings of the 2008 International Conference on Computer Science and Software Engineering. Washington, DC: IEEE Computer Society, 2008: 733-737.

［10］ CHEN YU, QU FANG, HU JIANBIN, et al. Density adjustable pseudorandom sequence and its applications in information hiding ［C］// MINES 2009: Proceedings of the 1st International Conference on Multimedia Information Networking and Security. Washington, DC: IEEE Computer Society, 2009: 91-94.