“图形旋转”案例设计与分析

一、教材分析

“旋转”是新课标实验教材新增加的内容。九年义务教育苏教版实验教科书在三年级下册和四年级下册两次安排这一内容。首次安排图形的旋转讲的是对旋转的初步认识，如风扇叶片、飞机上的螺旋桨、机械钟摆的旋转等。本次安排的旋转内容具有一定的抽象性，学生通过对两道例题的操作与探究，认识了旋转的“三要素”。学好这部分知识不仅对帮助学生建立空间观念、掌握变换的数学思考方法有很大的作用，而且也为下一节课学习“图案的欣赏和设计”打下必备的基础。

二、背景分析

旋转是物体运动的一种表现形式，是学生从静态的空间知觉进入动态的空间知觉的开始。从数学的意义上讲，旋转是一种基本的图形变换，物体以一个点或一个轴为中心进行圆周运动，就可以看成旋转现象。

1.学生情况说明

（1）基础知识：学生已掌握一些静态的空间观念，知道上下、左右、前后这些位置方向以及对称、平移的有关知识。

（2）生活基础：学生在现实生活中都经历过旋转现象，只是对旋转的本质认识不够全面和深刻。

2.前期教学状况

这部分知识和学生的生活经验紧密相连。因此，教师在设计时应注重创设情境，激发学生的学习兴趣。在三年级下学期教学旋转时，学生在课堂上表现非常投入。但透过热闹的表象，我们也发现一些问题：学生只关注旋转的表面现象，对旋转的本质属性缺乏认识；在语言表述不够准确；课堂上的感知方式主要以观察为主，动手操作少。

三、教学目标分析

1.教学目标

（1）联系实际情境，使学生认识旋转的特征，掌握旋转的三要素。

（2）通过操作，在方格纸上把三角形绕A点顺时针或逆时针旋转90啊？

（3）在自主探索、操作实践中培养学生的观察、比较、抽象概括等思维能力，培养学生初步的辩证唯物主义思想感情。

2.教学重点

感知旋转现象，知道旋转的三要素，建立初步的空间观念。

3.教学难点

在方格纸上正确旋转三角形。

四、教学准备

PPT、图片、三角板、格子纸等。

五、教学过程

1.创设情境，揭示课题

师：同学们，你们喜欢去游乐园吗？

生（齐声）：喜欢。

师：你们都知道这些景点吗？（课件出示：游乐场中的飞椅、木马、迪斯科转盘等项目）

生1：它们分别是旋转飞椅、旋转木马、旋转飞机、儿童迪斯科转盘。

生2：这些玩具都是旋转的。

师：这些项目的运动变化有什么共同的特点呢？

（小组讨论交流，组织汇报）

生3：都在不停地运动。

生4：都围绕某一个轴转动。

师：以上这些物体都绕着一个点或一个轴转动，这样的现象，我们把它叫做旋转。今天我们就来研究旋转。（板书课题：图形的旋转）

（分析：利用学生喜闻乐见的场景图，揭示新知，较好地调动了学生探究新知的积极性。）

2.联系实际、学习新知

（1）课件出示教材中的例1图片

师：你们知道图上说的是一件什么事吗？

生：车辆过收费站收费的事。

师：你们坐车过收费站台时看到过转杆的打开和关闭吗？

生：转杆有时转动有时停止。

师：转杆的打开和关闭，哪一种与时针旋转的方向相同呢？

生：关闭。

师：与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，方向相反的是逆时针旋转

师：手势演示一下给老师看看，怎样是顺时针旋转？怎样是逆时针旋转？

师：谁能说说转杆的打开和关闭分别是向什么方向旋转了多少度？

生：打开是逆时针旋转了90埃乇帐撬呈闭胄？0啊？

师：生活中你还见过那些旋转现象？

（2）课件出教材中示例2的图片

师：如果把三角尺在方格纸上饶A点旋转90埃慊崧穑？

（学生取出方格纸和三角尺照例题的样子摆好，试着旋转）

师：绕着A点旋转，是指A点不能移动，是固定的。

师：旋转90埃瓤梢园此呈闭敕较蛐部梢园茨媸闭敕较蛐？

师：请小组讨论：怎样才能正确画出旋转后的图形呢？

（分析：通过观察、比较、操作、演示和讨论等数学探究活动，学生掌握了图形旋转的三要素）

3.巩固练习，深入理解

（1）完成“想想做做”1

（2）指导完成“想想做做”2

（3）指导完成“想想做做”3

（分析：在生活中利用旋转解决问题，使学生进一步体会旋转的意义，进一步感受旋转现象在日常生活中是普遍存在的）

4.课堂总结，优化建构

师：今天我们学习了什么内容？你认为我们把一个图形在方格纸上旋转应该注意什么？（旋转的中心、旋转的方向、旋转的度数）

5.布置作业，强化新知

选用自己设计的作业。

六、教学反思

本课内容看似简单，但在实际教学中难度较大。经过自己的反复思考，归纳起来共有这样几点体会：不是所有旋转物体都适合做学习素材的，如车轮的运动、螺丝的转动等；要将转动的视野拓宽到生活的空间，在直观感知中认识图形的旋转；要从培养学生空间观念的高度认识旋转，建立各种旋转的表象，创造新的旋转。

七、知识链接（略）