一个接触面能同时存在静摩擦力和滑动摩擦力吗

摘 要：在翻阅物理刊物时，看到好几篇文章对一个接触面是否可以同时存在静摩擦力和滑动摩擦力展开热烈的讨论，而且结论不一。笔者认为一个接触面不可能同时存在静摩擦力和滑动摩擦力。

关键词：一个接触面；摩擦力；运动

一、了解产生摩擦力的微观解释

“摩擦力的机制颇耐人寻味，无论多么光滑的表面，在显微镜下也显得凹凸不平，于是相互接触的物体彼此镶嵌。欲使两者沿接触面相对运动，就需超越此类相互的阻隔。这种超越既可能不破坏表面的突起，只发生轻微的上下跳跃，也可能使突起断裂。”我们知道，摩擦力属于电磁力，在微观上属于分子、原子级的相互作用。从上文中可以看到，两物体具有相对运动或相对运动趋势时，就受到由凹凸不平而引起的镶嵌所对应的挤压，就造成一种阻碍。

相对运动时，需要超越这种阻隔，是滑动摩擦力。而具有相对运动趋势时，但没有超越这种阻隔，阻碍照样存在，发生的是两物体间微观上的切向相互挤压，这就是静摩擦力，并且趋势越大，挤压越大，切向形变也越大，阻隔越大，即静摩擦力越大。当达到一定值时，即将破坏了这种凹凸不平或发生跳跃，即将发生移动，这时候两者间达到最大静摩擦力。此后，趋势再变大即发生移动，变为滑动摩擦力。

为了形象说明这种微观上的变化情况，我们引入一个模型――毛刷模型，刷子上一根一根的细毛可以看做微观上一个一个突出的分子或原子（如图1所示），当另一个物体在其表面相对运动或有相对运动趋势时，细毛就会向物体相对运动的方向或相对运动趋势的方向发生弯曲（如图2所示），表示实际物体在微观上原子间的微小切向形变。

二、从实例中看出一个接触面不可能同时存在静摩擦力和滑动摩擦力

1．斜面上水平力推动物体的实例

在这个情境中，我们可以把斜面看做一个毛刷。以物体所在点为坐标原点，在水平方向和沿斜面方向建立直角坐标系（如图3所示）。在没有作用水平推力前，物体独立的静止于斜面，此时物体受到沿斜面向上的静摩擦力，因此此时斜面毛刷的细毛与物体接触的部分都沿斜面向下弯曲，即沿-Y方向弯曲。

为了说明增加水平力后的摩擦力情况，我们不妨来设计一个慢动作，水平力由小开始慢慢地变大到一定值。设水平力沿+X方向移动，则当开始加水平力后，物体在沿斜面方向就有了两个主动力G1和F，这两个力的合力就指向第四象限（如图4所示），因此此时物体具有向第四象限的运动趋势，斜面毛刷的细毛就向第四象限弯曲。并且随着F的增大，合力越来越远离-Y方向，也越来越大，因此，细毛的弯曲方向也远离-Y方向，弯曲程度也越来越大。

当F增大到一定值时，细毛弯曲到极点，在微观上表现为即将破坏突起的原子或分子，即将开始滑动，静摩擦力达到最大静摩擦力。细毛弯曲方向为此时两个主动力的合力方向，而此时最大静摩擦力的方向为细毛弯曲方向的反方向即第二象限。

继续增大力F，物体开始滑动，滑动方向即为此时两个主动力的合力方向，即细毛的弯曲方向。静摩擦力演变为滑动摩擦力，而滑动摩擦力的方向依然是此时细毛弯曲方向的反方向，即原来最大静摩擦力的方向。从中可以看到，其实运动一开始滑动摩擦力就不可能沿+Y方向，而是主动力的合力方向。

接下来，我们继续用毛刷模型来否定一个结论：在加了水平力后，可以水平运动，并同时受到水平方向静摩擦力和沿斜面方向滑动摩擦力。取运动过程中的某一位置，假说上述过程成立，按此说法，此时在沿斜面方向物体受到四个力：下滑力G1，推力F，滑动摩擦力f2和静摩擦力f1，（如图5所示）。则我们可以说，此时斜面毛刷的细毛有两种弯曲：因为物体向+X方向运动，斜面对物体有向-X方向的滑动摩擦力，所以细毛向+X方向弯曲；又因为物体具有向-Y方向的运动趋势，而使其受到+Y方向的静摩擦力，所以细毛向-Y方向弯曲。

物体继续向+X方向运动，须知前方的细毛在物体没有达到之前全部是与斜面垂直的，不弯曲的。随着物体的到来，这些本来不弯曲的细毛由于物体的运动而向+X方向弯曲，但是并不会自动向-Y方向弯曲好等待物体的到来。所以物体到了下一个位置也就不可能产生+Y方向的静摩擦力，只受3个力，且不平衡，要离开X轴，与假说矛盾。

综上所说，在这一实例中不可能同时存在静摩擦力和滑动摩擦力。

2．物体在绳子牵动下在水平面上作滑动式圆周运动的实例

有些老师提到的这个实例（如图6所示），其文中认为物体在做圆周运动的过程中是绳子拉力和指向圆心的静摩擦力一起提供向心力，而同时又受到与运动方向相反的滑动摩擦力，因此说这个接触面同时存在静摩擦力和滑动摩擦力。笔者对这个情境同样有不同的观点。文中认为任何作圆周运动的物体都有偏离圆心的趋势，因此这时接触面必然要对其施加一个与该运动趋势方向相反的静摩擦力。笔者认为做圆周运动的物体确实都有偏离圆心的趋势，但是在这个情境中，这个趋势之所以没有促成偏离圆心的真实运动，那是因为绳子拉力抵制了这种趋势，所以对绳子来讲，物体有远离圆心的趋势，而这种趋势与水平没有直接联系，所以水平面没有对物体提供静摩擦力。

我们继续使用上述的假设法，假定文中的说法成立，则可以取运动过程的某一位置，此时水平面毛刷的细毛既沿线速度的方向弯曲，又沿半径向外弯曲，即滑动摩擦力和静摩擦力共存。但是前方的细毛照样竖直，当物体运动到前方细毛时，由于运动而造成前方细毛沿速度方向挤压而沿速度方向弯曲，但是并没有沿半径方向弯曲，即不再受到静摩擦力的作用。

我们不妨改变上述物体的运动模式，变滑动为滚动。我们可以拿一只完整的粉笔，我们知道粉笔不是圆柱体，而是一头粗一头细，我们把粉笔平放在水平桌面上，给一个初速度，粉笔就会绕一点O转动（如图7所示），在转动过程中粉笔本身与桌面并没有发生相对滑动，而是一种滚动，尽管在运动，但是粉笔与桌面的接触点又是始终相对静止的，因为粉笔与桌面间的接触点是一直在变的，所以这时候就是静摩擦力来提供向心力，而滚动可能会越来越慢，那是因为受到滚动摩擦力。

3.滑冰运动员滑冰的实例

运动员在滑冰时，特别是花样滑冰，我们经常看到运动员做着漂亮的曲线运动，而运动员脚上穿的是冰刀式冰鞋，滑冰时受到与运动方向相反的滑动摩擦力，那么是不是同时有与运动方向垂直的静摩擦力提供运动员做曲线运动的反向力呢？

我们知道，滑冰场上运动员滑冰时会留下一道道的滑痕，如果细细一看，这实际上是冰刀在冰上刻出的一道道凹槽,我们看这个凹槽的截面图（如图8所示），冰刀其实是在凹槽中向前滑行，这时如果转弯，那么就是凹槽对冰刀的侧向挤压力F2提供向心力，这是宏观上的弹力，而非摩擦力。所以冰刀在滑行过程中由冰刀头不断地划出凹槽，冰刀始终在凹槽中滑行，当然有的时候动作猛烈的话，侧向挤压力过大，还会破坏凹槽，刨出碎冰。

假如在坚硬的钢板面上，冰刀头划不出凹槽，则冰刀就没有侧向挤压力，就不能做曲线运动。

其他情境我们同样可以看到一个接触面不可能同时存在静摩擦力和滑动摩擦力。

参考文献：

漆安慎，等.普通物理学教程［M］.高等教育出版社，2005.

（作者单位 浙江省诸暨中学）