关于提高初中数学试卷分析课有效性的策略思考

一、分析错因，避免重犯

1.计算错误.由于考试心理紧张、计算器的数据(编程错误)、马虎、书写不规范等原因造成计算结果错误，这些是典型的“冤大头”.

对此类错误题的分析，其意义不在于让学生纠正原题，而是让学生更多地意识到自己常常犯的错，如作业习惯不好等，然后将改正措施落实到平时的作业等练习中.

如有的同学，在选择题中，会熟练地运用公式求三角形的面积；但一到综合题中，和其他几个步骤一混起来，就容易将前面的1/2忘掉，所求三角形面积凭空扩大了一倍！而犯此类错的学生，往往等不到卷子发下来，他已经发现问题，并在脑中“改”好了，根本用不着老师在试卷分析时给他纠正.但他下次是否就不会犯此类错了呢？不，他会“粗心依旧”！如果教师在分析试卷时安排专门环节，让这部分同学讲出当时的做法以及出错的原因，会让他记忆更深刻；对于个别“顽固”的粗心分子，每次考试后让他写“粗心日记忆”也是不错的选择.

2.知识点错误.概念理不清，公式、定理应用不当、使用错误或应用范围不明确，容易造成张冠李戴的错误或者出现不应有的“溃漏”.

对于这些错误，较好的方法就是先让学生归纳考题考查的知识点，然后自己找错，并尝试自己纠正错误，让学生在尝试运用过程中，对所涉知识点、概念、公式、定理等的理解进一步清晰起来.否则，只是让学生单纯地改正了错处，“治标不治本”，下次照样犯错.

案例1七年级下册试题：

如图1，已知∠1=∠2,∠3=∠4,请说明AC=AD的理由.

错误1直接由∠1=∠2得出BC=BD，然后再由BC=BD，AB=AB，∠1=∠2得出三角形ABC全等于三角形ABD，最后得出AC=AD.

造成这种错误有两个原因：(1)学生对角平分线性质定理理解不清；(2)对三角形全等的判定定理不清.

错误2直接用∠1=∠2，∠3=∠4，AB=AB得出三角形ABC全等于三角形ABD，最后得出AC=AD.

造成这种错误的原因也是对三角形全等的判定定理不清.

很显然，让犯上述错误的同学把自己的解题步骤与方法与相关的定义定理去好好对照然后改正，比老师只教给他们正解重要得多.

3.解题方法错误.这类学生对解题思路、技巧运用不当，容易形成考虑不全、以点概面、偷梁换柱等错误.

案例2初三第一轮复习测试题：

求：m为何值时，y=(m2-2m-4)x+m-5的图象在两坐标轴上的截距相等？此类题，对绝大多数同学而言难度不大，因为等量关系比较明确，同学们基本上能够按下列思路得出正解：

解令x=0得y=m-5,

令y=0得x=-(m-5)m2-2m-4.由x=y,

得-(m-5)m2-2m-4=m-5,

①当m2-2m-4=-1时，解之m1=-1，m2=3,

②当m-5=0时，m3=5.

经检验均能符合题意.

在学生实际解题过程中易遗漏m-5=0这一步，从而导致答案不完整；还易忘记最后的检验，从而对是否出现增根的情况不明了.

造成这种现象的原因，前者是对于字母所代表的数字含义认识还不清晰，看到可以“约分”的部分，自然就进行了“约分”，而且还可能暗自“惊喜”：这么简单！而后者则是做题习惯不好导致.找到了原因，解决方法自然简单：对于后者，老师完全可以在平时的作业中培养习惯，分析时只要指出：由于该同学没有检验，而失去了多少不应失去的分，学生就会更加珍惜.而对于前者，教师就有必要加以高度的重视，一定要让他们明白，字母所代表的数字的各种可能性，以及在解决实际问题中，各种可能的数字组合所产生的影响，要分析到位.并且，教师有必要再举一些其他例子，让学生进一步练习，做到讲解一题，明确一类，起到举一反三，触类旁通的作用.

二、师生参与，共同探索

数学试卷讲评课不能只是教师一言堂地讲答案或解法.要注重知识获得过程的教学和学法指导，充分发挥和调动学生参与的积极性和创造性.教师要引导学生在解决问题上多动脑子，诱发学生的思维，启发学生主动发表个人见解，使试卷讲评课变成活跃的讨论课.

如在讲解n个球队进行单循环赛共有n(n-1)/2场比赛的规律，让学生讨论规律的来历过程，让他们明白：这是“两决一”即两个因素决定一个结果的过程.他们的共同规律是：先考虑让一个球队与其他任一球队各赛一场(共n-1场)，然后第二个球队与后面的球队各赛一场(共n-2场)(可设置疑问：为什么不考虑第一个球队？学生自然明白：第一个球队与第二个球队已经赛过了)，……，直至最后两个球队之间再赛一场(共1场)，那么这些球队之间共要赛的场次是：

(n-1)+ (n-2)+…+1=n(n-1)2场.

教师在这个过程完成之后，要进一步启发学生有哪些问题可以套用此规律？实践中，学生很活跃.他们列举了互相打电话次数，互相握手次数，用一点引发射线构成角的个数，同一条线段上点数与线段的条数，两两相交直线交点的个数，平面内没有三点共线的点组成直线的条数等.虽然基本思路相同，但各自的例子不同，许多学生纷纷把他们所想出来的例子看成是“我的题目”，因而参与热情特别高，主动与同桌、与其他同学解释分析过程.这正是他们主动参与思考并表达的过程，而不同于过去单纯听试卷分析时的被动接受过程，因此真正做到了会“熟练地运用数学知识与技能”，从而达到巩固和运用的目的.

应用数学去解决问题的研究过程，不一定讲到底，给学生留有处理错题的机会和消化的时间，让学生参与谈论和研究，有时候效果反而更好.因此笔者常采用测验后，返答案给学生，让学生自己订正后，有问题主动问的方式，也起到了不错的效果.