巧用模型思想 激发创新能力

[摘 要]在小学数学教学中，有效运用模型思想可以将抽象的数学和外部世界有效地联系起来。教师在课堂上巧妙地运用模型思想来解决对应的数学问题，从生活中，深化数学模型的应用，优化学生的解题的思路，激发学生的创新能力。

[关键词]数学模型 数学教学 创新能力

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）35-066

在小学数学中，解决实际问题是一项非常重要的教学内容，而通过数学模型来分析数学问题，能有效提高学生的解题能力。一般来说，可从以下三个方面着手。

一、从生活中总结数学模型

很多小学数学的问题都是来自于实际生活。教师需要让学生感知实际生活，就要从生活情境入手，归纳对应的生活情境数学模型。

例如，教学混合运算时，可以引出出租车的收费标准。某市的出租车收费标准如右：

首先让学生通过表格理解对应的收费标准，总结归纳出数学模型后写出计算的公式，然后由教师对学生的答案进行评价。这样，学生就可以体会到将实际的问题转换为数学问题的关键，建立对应的数学模型。

由此可见，利用学生在生活中的实际经验和知识，能很好地将数学模型和生活原型有效结合在一起，使学生初步感受到数学模型思想的应用。

二、从分析比较中形成数学模型

教师要利用相关的模型进行分析和比较，引导学生从中找出异同，获取有价值的信息，并将其运用到对应的数学模型中。这样的教学有助于学生从中快速发现问题，找出解决问题的思路和方法。

例如， “圆的面积”的习题：下面给出的是三个不同的图形，图形中大正方形的边长都是5cm，请比较正方形中白色部分的面积大小，并且进行排序，同时说明理由。

学生看到题目后第一时间都是想用公式进行解答，但发现比较麻烦，计算量非常大。通过观察和分析图形中的空白部分的特点和规律，学生很快就找到了比较好的解决方法，这样就将圆形、正方形、三角形的面积的概念有效结合起来，形成了一个对比分析的数学模型。

由此可见，教师利用图形引导学生进行对比分析，在分析的过程中教授知识给学生，学生就会产生深刻的印象，强化了学习的效果。

三、从表面到本质深化数学模型思想

运用模型思想主要的目的就是让学生通过数学模型来探索数学规律，同时在探索的过程中体会知识的本质，进而帮助学生灵活运用模型思想创新性地解决问题。教师应该利用这种思想来把握对应的课堂教学，对相关的问题进行针对性的分析，培养学生的创新实践能力。

例如，百分数的习题：我国2007年～2013年的食品抽查合格率如下图所示。

（1）2010年和2011年我国的食品抽查合格率分别是多少？其他年份又是多少？

（2）观察这张图后你有什么想法？

整个习题就是一个实际的数学模型，首先引导学生获取信息，读取相关的数据，之后要求学生通过我国的食品抽查合格率的图说说自己的认识和看法。从整体的思路上来说，都是在对学生进行模型分析的引导，希望学生通过观察图表的数据，发现问题的本质，找出其中的规律。

由此可见，利用数学模型的思想可以充分让学生对问题的实质和存在的规律进行分析，在学会解决问题的同时更好地积累构建模型的经验。

总而言之，教师要善于引导学生在解决问题的过程中构建数学模型，鼓励学生将之进行内化并迁移运用，从而提高学生的思维能力以及创新能力，为学生的终身发展奠定基础。

（责编 童 夏）