基于线性规划的钢铁行业供应链优化模型

摘要:随着科学技术的发展和管理观念的创新, 企业管理水平不断提高, 生产企业不再仅仅关心内部的生产管理, 同时也重视把供应商、制造商和销售商作为一个系统来考虑, 即所谓的供应链,近些年来, 关于供应链的研究是世界各国,研究人员的一个重要研究热点。而对于钢铁行业来说,由于生产规模巨大,产品种类繁多,销售渠道分散,供应链的优化就非常有意义,本论文通过构建针一个基于线性规划优化理论的面向钢铁行业的供应链优化模型,并结合国内大型企业的实际情况,建立一套可以应用于大部分钢铁行业的优化模型工具。

关键词:钢铁行业;营销供应链;优化

中图分类号:TP311文献标识码:A 文章编号:1009-3044(2009)34-9848-04

Linear Planning Based Supplychain Optimize Model in Steel Industry

LU Jie

(School of Software, Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200240, China)

Abstract: With the development of the science technology and the innovation of the Management Concepts. The level of enterprise management is becoming higher and higher. In recent years, the research of the supply chain is the main priorities all over the world. In the steel industry , the optimization of supply chain is very meaningful because of the huge amounts of productsand the separate of the distribution channel. In the topic, we will create a linear planning based optimization tool that can be used in many steel companies.

Key words: steel industry; supple chain; optimization model; linear planning

钢铁产业是国民经济的重要支柱产业,涉及面广、产业关联度高、消费拉动大,在经济建设、社会发展、财政税收、国防建设以及稳定就业等方面发挥着重要作用。 钢铁行业的快速扩张使得企业仅靠自身资源不能有效地参与市场竞争,必须把经营过程中的有关各方如供应商、制造基地、分销网络、客户纳入一个紧密的供应链中。供应链管理理念的出现和迅速发展,成为协助钢铁行业实现上述目标的最有力驱动力之一。

本论文通过构建针一个基于线性规划优化理论的面向钢铁行业的供应链优化模型,并结合国内大型企业的实际情况,建立一套可以应用于大部分钢铁行业的优化模型引擎。

1 供应链优化模型对比

随着供应链管理理论的不断发展,供应链的建模技术,在企业的不同管理层次都有其相应的应用,一般可以分为战略层、战术层和运作层规划,一个理想的供应链层次结构图可以如图1所示。

按照以上层次结构,不同的层次,都有其相应的系统来实现:

1) 战略层最优化建模系统(strategic optimization modeling system):这种系统用来分析资源获取决策以及企业面临的其他战略层决策,如新生产设施建设,资源获取的盈亏平衡点价格或为新产品设计一个新的供应链。它的目标是净收入最大化或者投资回报最大化。

2) 战术层最优化建模系统(tactical optimization modeling system):这种系统为企业的整个供应链确定以后12个月内的供给/生产/配送/库存一体化规划。它的目标可能是在满足一个固定需求的基础上最小化整个供应链成本,也可能是最求净利润最大化,如果产品组合是可变的。

3) 物流最优化建模系统(logistics optimization modeling system):这种系统为整个供应链确定主物流计划。主物流计划分析的是在下一季度里,所有市场对所有产品的需求如何才能得到满足。特别地,它的重点在于对配送中心以及支持配送中心的其他设施的市场分配。它的目标是在满足客户服务要求的同时,使贯穿企业整个物流网络的不必要的运输成本、处理成本、仓储成本和存货成本达到最小生产规划最优化建模系统。

4) 生产调度最优化建模系统(production scheduling optimization modeling system):这些建模系统位于供应链上的每个工厂之中,负责制定日常运营决策,如果某个机器上的订单排序,设备的大型调整和小型调整时间,以及在制品库存管理等等。系统的目的是在满足客户需求的同时最小化不必要的短期成本。在一些情况下,为完成短期计划而进行的订单选择是主要的决策。系统模型必须与生产环境相适合,生产环境可能是连续过程生产、分散零件生产、小批量调度或是它们的总和。

对于钢铁行业,供应链环节最主要的就是用户服务水平,我国钢铁行业存在产能过剩,物流、销售存在瓶颈,比如未来生产什么产品,如何分配给不同的用户,都是需要考虑的问题,因此,营销供应链优化,也就是上面列举的战术层最优化系统是提高钢铁行业利润水平的重中之重,本文就将对营销供应链的优化模型进行探讨。

2 优化模型构建

在构建钢铁行业的供应链模型时,首先需要将钢铁的生产(配送)过程以及需要考虑的主要产品,进行抽象,构建成一个供应链模型。在供应链模型的基础上,采用“连续的线性规划最优化应用于网络流模式的供应链” (sequential Linear Program optimization applied to Network Flow Model of supply chain)方法,将企业生产流程和业务逻辑映射为线性规划模型。

钢铁的生产过程是连续的,从铁矿石开始,经过高炉,转炉,炼钢,热轧,冷轧等一系列工序,分别生产出不同的成品,图2是一个普通钢铁企业的生产物流图。

针对这样的生产物流图,可以构建的供应链模型如图3所示。

其中,每个红色的三角形表示成品产品,即可供销售的产品,而每个蓝色的三角形,则表示生产过程中的中间品。

2.1 计划产品的构建

供应链模型描述了构成钢铁生产过程的相关要素及其关系,为了能够对这个供应链模型进行进一步的描述,还需要针对供应链模型的要素分别进行定义,按照要素的类型,可以把供应链的要素分成计划产品和生产工序两种。

计划产品的定义如表1;生产工序定义如表2。

2.2 网络流模型的构建

针对每个成品,都能够构建一个网络流模型图,下面,我们以冷轧产品为例,构建的网络流模型:

假设冷轧产品的相关工序能力参数信息如下:

1) 生产工艺:炼钢热轧酸洗冷轧。

2) 工序间的生产周期:

炼钢热轧:0天

热轧酸洗:1天

酸洗冷轧:0天

3) 机组收得率(即产出量与投料量的比值,表示生产过程中的损耗)

炼钢:0.99

热轧:0.98

酸洗:0.98

冷轧:0.99

4) 成品成材率(即冷轧产出后能直接销售的产品比率)

冷轧:0.95

基于以上信息,我们可以构建如图4的网络流模型。

图4 网络流模型图

我们先定义相应的变量

OP(i,j):表示消耗i产品,产出j产品的工序,例如OP(RAW,MID_A)表示炼钢工序;Supply(Buffer,t):表示第t天可以从库存中直接获取的中间品/原料数量;Produce(OP,t):表示第t天OP工序生产出的产品量;Consume(OP,t):表示第t天OP工序消耗的上游产品量;Inventory(Buffer,t):表示第t天未被消耗掉,需要库存的产品;Satisfied(customer,Buffer,t):表示customer客户,在第t天需求产品Buffer的需求满足量。

基于以上信息,首先可以针对生产工序,构建下面的等式:

对于炼钢工序,有Supply(RAW,t)+Inventory(RAW,t-1)=Consume(OP(RAW,MD_A),t)+Inventory(RAW,t)。

对于热轧工序,有Supply(MD_A,t)+Inventory(MD_A,t-1)+0.99*Produce(OP(RAW,MD_A,t))=Consum(OP(MD_A,MD_I),t)+Inventory(ID_I,t)。

对于酸洗工序,有Supply(MD_I,t)+Inventory(MD_I,t-1)+0.98*Produce(OP(MD_A,MD_I,t-1))=Consum(OP(MD_I,MD_X),t)+Inventory(MD_X,t)。

其中,需要考虑热轧到酸洗的生产周期,因此等式中热轧工序的产出量需要使用前一天热轧的生产量:Produce(OP(MD_A,MD_I,t-1))。

对于冷轧工序,有Supply(MD_X,t)+Inventory(MD_X,t-1)+0.98*Produce(OP(MD_I,MD_X,t))=0.95Consum(OP(MD_L,PD_L),t)+Inventory(PD_L,t)。

其中,Consume(OP(MD_L,PD_L),t)表示产出的冷轧产品中可以用于销售的量。

以上等式即构成了所有节点的物料流平衡。

其次,由于工序产能都是有限的,因此还需要满足工序能力限制,我们以Capa(Res,t)表示第t天Res工序的可用能力,得到的等式为:

Consume(OP(RAW,MD_A),t)=Capa(RES_A,t)

Consume(OP(MD_A,MD_I),t)=Capa(RES_I,t)

Consume(OP(MD_I,MD_X),t)=Capa(RES_X,t)

Consume(OP(MD_X,MD_L),t)=Capa(RES_L,t)

第三,产品的产出量与用户的需求满足量之间,也存在互相关联,构成等式如下:

Satisfied(customer,PD_L,t)=∑0.95*Consume(OP(MD_L,PD_L),i) (i=1,2,3,…,t)

即用户需求的满足量等于该产品在需求天前的产量总和。

钢铁行业供应链优化,需要重点体现下面这些要求:客户需求最大化满足;生产能力最大化发挥;销售利润最大;交期承诺准确及时。

因此,我们需要针对以上四点要求,构建相应的目标函数:

1) 客户需求最大化满足

我们定义变量Demand(customer,buffer,t)表示第t天customer用户需求buffer产品的总量

则目标函数为:

Minimize:Demand(customer,PD_L,t)-Satisfied(customer,PD_L,t)

对于普遍情况,当用户需求及产品存在多样化时,可以表示为:

Minimize: ∑(Demand(customer(i),Buffer(j),t)- Satisfied (customer(i),Buffer(j),t))

其中,i=1,2..n,j=1,2,…,m。

以上情况是不考虑用户需求存在优先级的情况下,当不同需求存在优先级时,假设Rank(k)表示不同需求的优先级,则目标函数可以表示如下:

Minimize:∑Rank(k)(Demand(customer(i),Buffer(j),t)-Satisfied (customer(i),Buffer(j),t))

其中,i=1,2,…,n,j=1,2,…,m,k=1,2,…,n。

2) 交期承诺准确及时

交期承诺准确及时,可以理解为对于用户的需求,要尽量按时满足,如果不能按时满足,也要尽量减少延迟。

假设t表示需求的交期,k表示该需求在交期日后的日期,则可以用如下公式来对需求的延期进行度量:

Satisfied(customer(i),Buffer(j),t+k)*k

因此,需求最小延迟的目标函数可以表示为:

Minimize: ∑Satisfied(customer(i),Buffer(j),t+k)*k,k=1,2,…,n

3) 生产能力最大化发挥

由于网络流模型是采用需求拉动式的,因此生产能力最大化发挥,可以表示为让所有工序都尽量提前生产,把生产能力向上游推,当需求足够时,即可将机组能力充分利用,因此,对应的目标函数如下:

Minimize: ∑t*Produce(OP(Buffer(i),Buffer(j),t))

即,将时间t作为权重,使得机组生产时,尽可能提前生产。

4) 销售利润最大

销售利润最大化,与需求最大化满足目标类似,仅仅是将每笔需求的利润作为权重作用在目标函数中,对应的目标函数如下:

Minimize: ∑Profit(k)*(Demand(customer(i),Buffer(j),t)- Satisfied (customer(i),Buffer(j),t))

生产工艺中涉及到许多限制条件,这些限制条件都会在网络流模型中体现,例如,某中间产品,在一定时间内,总的产出量不能超过某一限制。

针对这个限制条件,可以构建的等式为:

∑Produce(OP(Buffer(s),Buffer(e),t))

3 系统架构与设计

3.1 系统框架

针对以上所讨论的内容,我们可以构建一个对应的营销供应链优化系统,系统的总体架构图如图5所示。

输入:待排产订单:本期计划开始时,已经接到的订单,包括在生产且还未生产完毕的订单。

需求预测:通过各销售部门收集的未来产品需求信息。

反填产能数据:用于在需求不足而产能产能富余的情况下,分析生产何种产品能够提高效益。

产品路径及小时产能:产品路径及小时产能数据,构成了优化模型的基础框架。

计划产品:计划产品(Planning Item)是供应链优化模型中的关键要素,它是对现实生产过程中的真实产品的汇总及抽象,包括了成品,中间品及原料,同时,还包括了不同产品之间的属性差异。

库存材料:包括成品与中间品库存,作为计划产品的属性。

产品路径:直接来源于生产系统,与计划产品挂钩,每个计划产品都对应多个不同的生产路径,同样,一个生产路径也可能对应多个计划产品。产品-机组小时产能:表示不同产品,在某机组上加工的时间要求,用“小时/吨”来衡量。

限制条件:设定目标函数:优化的目标,对于钢铁行业,优化目标主要分为如下几种:

需求满足最大化(考虑用户、产品等优先级);需求按时满足,如不能按时满足,则要保证拖期时间最短;生产能力最大发挥;制定产能计划。

产能计划包括生产工艺中,影响生产的所有因素,包括检修计划,用时间来衡量,表示某机组在计划期内,需要检修停工的时间总数;机组日可用能力用时间来衡量,表示某机组在一日总共可以开工运行的时间;机组收得率:机组在加工过程中,产出量与投入量的比值,即加工过程中的损耗;需求优先级设定。设定不同客户,产品对应需求的优先级,高优先级的需求会优先满足。

输出:报表系统的输出结果主要以报表形式表现给用户,主要包括如下类型的报表:订单排产结果:目前已接但尚未生产完毕的订单排产情况,主要用于查看现有订单对未来产能的影响;资源计划:用于查看系统给出的未来可用资源,可以细化到分日;瓶颈工序能力占用计划:查验瓶颈工序的能力占用情况;库存计划:查看分日库存变化情况;物流平衡计划:查看主要产线流向的计划;利润计划:用于查验资源计划对应的产品利润情况。

3.2 系统软件功能

我们将功能模块划分为以下几项:

1) 计划产品定义:企业进行供应链优化的最小产品单元,计划产品的定义既要充分考虑各企业的本身业务特点,又要使得计划产品的个数能控制在“不因系统运行时间过长而影响业务流程”的范围内。

2) 工序能力参数设定:各生产单元在优化引擎运行前需要对基础的运行参数做维护,也可以从相关的属地化制造系统获得。如机组的定检修计划、机组的收得率、机组有效作业率、产品资源利用率、生产周期、机组日均产能设定等。

3) 业务优化目标制定:各生产单元在进行优化计算时,为了得到最合理的资源产能平衡结果,需要对系统运行的业务目标进行指定,不同制造单元可以设置符合各自业务特色的运行目标。如:利润最大化、资源量最大化、机组产能最大化、减少物流交叉等。业务目标之间的先后顺序可由人工设定。

4) 各类计划报表:产能平衡优化引擎运算完成之后,系统将计划的运行结果以用户所关心的业务报表体现出来;

5) 优化模型:优化模型功能模块依据用户录入的运行参数及业务目标,按照用户构建的计划产品及路径信息,进行优化计算,并将运行结果倒入数据库中,分成三个组成部分;

6) 优化引擎输入数据接口:采用java程序编写,将数据库中的模型数据转化成优化引擎可以识别的文本文件。

7) 优化引擎:采用C++语言编写,以Ilog Cplex作为线性规划计算核心,在此基上,构建供应链网络流优化模型。该优化模型以根据上文提到的输入信息,优化目标及限制条件为基础基础进行优化计算并产生相应报表。

4 总结

该文初步探讨了供应链建模的几种技术,在此基础上,提出了一种适合钢铁行业供应链优化建模的技术,同时详细讨论了基于网络流模型及线性规划的供应链优化模型,并初步讨论了该模型在钢铁行业的应用,以及现有系统的实现情况。

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