关于七年级学生符号感的逐步培养

摘要: 七年级学生的思维处在具体形象思维向抽象逻辑思维转化的过程中,培养学生的符号感是发展学生思维的需要。学生符号感的建立是在学习过程中逐步体验和建立起来的。符号感的培养经历符号意识的唤醒、对数学符号的理解、会运用数学符号解决问题这三个过程。学生符号感的加强,能促进数学思维能力的形成。

关键词: 七年级学生 数学符号 培养

七年级的数学教学,是小学与中学的衔接。在这个阶段,教学的关键是引导学生适应符号化的应用。数学是一个符号化的世界,数学符号就是数学世界通用的语言。它是数学抽象的表现形式,是对现实世界数量关系的反应结果,是人们进行表示、推理、交流和解决问题的工具。它具有准确、清晰、简洁、便与交流的特点。在初中起始教学中,教师就应该注重数学符号的应用,并有意识地训练学生把文字语言转化为数学符号语言,把数学符号语言转化为文字语言,这样才能把学生引入到数学抽象思维中去。学生符号感的建立不是一蹴而就的,而是在学习过程中逐步体验和建立起来的。

一、联系实际,唤醒符号意识

生活中处处有数学,人们经常用符号表示某种意义,比如每天水果买卖价格、公民身份证号码、股市中股票行情分析、交通标志、五线谱,等等。教师可以让学生回忆在小学学过的加法交换律a+b=b+a,乘法交换律a×b=b×a和一些公式,如速度公式v=s/t,正方形周长和面积公式L=4a、S=a2,等等。教师要让学生明白由符号来表示能简明、扼要地表达数量之间的关系,可以更方便地研究和解决问题。这些从生活的情境中提炼出的和从以往学习中回忆出来的符号,既能让学生感受到数学与生活的密切关系,同时也感受到数学的符号语言的简洁与实用。其也是对学生平时随意的符号积累的唤醒,从而有利于新课的展开,有利于学生的主动建构。

二、经历符号化的过程,使学生理解符号

七年级学生的思维处在具体形象思维向抽象逻辑思维转化的过程中。从小学数学具体的数到中学的一般的、抽象的代数式,这是数学思维上的一次质的飞跃。因此,在教学时,教师要逐步引导学生过好这一关。

如在绝对值教学中,笔者先明确一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,零的绝对值是零。用符号语言表示成:

当a>0时,|a|=a,即一个正数的绝对值是它本身;

当a

当a=0时,|a|=0,即零的绝对值是零。

然后笔者引导学生进行符号语言与文字语言的互换讲练。对于|a|=-a(a

笔者经过以上教学,既训练了学生用数学符号表达文字语言,又训练了他们把文字语言转变为数学符号,由浅入深,从具体到抽象,逐步认识和领会数学符号表示的思想,也使他们的数学思维过程更加清晰明了。

三、借助图形性质推理学习,使学生的符号语言趋于严谨

《课程标准》提出:“在探索图形性质,与他人合作交流等活动过程中,发展合情推理,进一步学习有条理的思考,有条理的表达”。最终,图形性质的演绎化论证就是依靠严密的符号语言来表述。在七年级图形学习的开始阶段,教师要注意学生准确书写符号语言的养成训练,从教师示范,学生模仿,学生试述,教师帮助修正,直到学生独立完整准确叙述为止。

整个书写过程就是由若干个具有因果关系的符号语言串联起来的。严谨的符号感能促进学生的逻辑思维能力的提高。

四、运用数学符号解决问题,使学生会用符号

1.学生面对实际问题时,能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略,这是掌握符号语言的终极目标。

例如:小明与小丽的生日在同一年的5月份,而且都是星期五。小明的生日比小丽早,且两人生日的日期之和是36,那么小丽的生日是5月几号?这里就要根据日历表中的数的规律用符号表示两人的生日,设小丽的生日是x日,那么小明的生日就有可能是(x-7)日,(x-14)日、(x-21)日,然后由生日之和是36进行分类计算讨论。符号语言按感知规律与数学思维活动相互呼应。运用符号解决问题的第一步是将问题符号化,然后选择适当的方法进行运算,从而轻松解决问题。

2.学生能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律,并用符号表示,最终解决问题。

会用数字、符号或图形进行表示和交流,是数学教学的重要目标之一。从整个初中阶段数学训练来看,如果七年级的基础没打好,就会对后期学习有较大影响,所以在七年级培养学生抽象思维能力的同时加强符号语言的训练显得尤为重要。所以,教师在教学过程中,要逐步培养学生使用符号语言,简洁清晰地表达数量关系,引导学生能自觉地把数学文字语言、图形语言与符号语言互换,尝试着使用数学方法解决,使每个学生都能学到有价值的数学。

参考文献:

[1]孙俊武.建立和发展学生的符号感.中国数学教育,2008,(6).

[2]吴冬梅.例谈对学生学习起点的关注.中学数学教学参考(中旬),2009.5.

[3]全日制义务教育――数学课程标准(实验稿).北京师范大学出版社.