浅谈线性约束自适应单脉冲测角算法

摘要：现代社会，随着导弹、卫星和宇航技术的发展，越来越多的领域需要用到雷达技术，并对其提出了越来越高的要求。对于目标信号，雷达的任务不仅是测量距离和方位，还包括测量目标的角度，而在某些应用中为了快速地提供目标的精确坐标值，还需要采用自动测角的方法。单脉冲测角技术定向精度高、实现简单、稳健性好，本文的工作就是围绕着单脉冲技术在阵列天线雷达中的应用展开的。本文利用等距线阵对基于约束自适应阵列技术的单脉冲处理性能进行了仿真，结果表明：即使在主瓣和旁瓣干扰同时存在的情况下，约束自适应单脉冲处理技术也可以在约束范围内准确进行角度估计。

关键词：单脉冲技术，线性约束，算法

中图分类号： TN820.5 文献标识码： A 文章编号：

1、 概述

根据相关的研究表明无约束自适应算法，已经可以较好的抑制干扰,然而还是当存在主瓣干扰[1][2]时,单脉冲测角性能会严重下降。当然主瓣干扰可以通过自适应波束形成方法在干扰处形成零陷抑制掉，但这也将使方向图的主波束产生明显的畸变，从而使用于角度估计的单脉冲比发生严重的失真，导致无法对目标进行正常测角及跟踪。

为了解决方向图畸变引起的单脉冲失真的问题，Davis等人利用最大似然(MI)理论，提出了三种基于线阵的单脉冲表达式 ；Nickel提出了自适应单脉冲特性的一阶Taylor展开表达式；Paine提出基于最小均方误差的目标方向搜索方法[3]，以自适应地确定最优差波束权值；然而，上述方法为得到校正的单脉冲比均需要很高的运算代价。Kai—Bor等人提出一种对旁瓣干扰和主瓣干扰分别抑制的两级自适应单脉冲方法，而两级自适应单脉冲方法的缺点是需要准确估计主瓣干扰的相关信息，这给实际应用带来了难度；然后Fante提出了一种线性区单脉冲比约束的自适应处理方法[2]，该方法实现简单，它利用了约束条件可以在抑制干扰的同时一定程度上保持单脉冲比鉴角特性不变。

2、 主瓣干扰存在时自适应波束畸变的情况

在现代复杂电磁环境下．除了旁瓣干扰，干扰还很可能从主瓣进入，当存在主瓣干扰时．继续采用自适应波束形成技术来抑制干扰，但此时这个方法会导致自适应方向图产生严重的畸变现象，主要表现为以下两点：一是副瓣电平增高，这将导致虚警概率的急剧上升；二是主波束严重变形，从而影响了测角的精度。这两点严重地限制了自适应波束形成技术在主瓣干扰条件下的应用[1][4]。

通过前面的讨论可知，为得到准确的参数估计值，一方面要求和、差波束输出信号中干扰和噪声很小，另一方面则要求单脉冲比信号在波束指向附近区域近似为线性。然而，自适应形成的和、差波束在抑制干扰的同时，其形状将产生畸变，尤其当主瓣干扰存在时，自适应和、差波束的主瓣明显变形，进而单脉冲比在波束指向附近的线性特性将难以保持。

当接收信号中包含主瓣干扰时，应用常规的自适应单脉冲测角算法，此时单脉冲比的表达式仍为：

如图1所示，自适应阵列技术虽然抑制了主瓣干扰，但同时也使单脉冲比严重失真。

图1主瓣干扰抑制后自适应单脉冲

在算法上，这种误差表现为单脉冲鉴角率的错误，以及期望信号方向的单脉冲比不为零。因此，根据(1)式，当主瓣干扰存在时，可以通过对自适应算法增加相应的约束条件，设计出合理的差波束加权矢量，使得干扰被充分抑制的同时仍保持原有的单脉冲比线性特性。

3、 线性约束自适应单脉冲测角算法

根据以上分析知道，当主瓣干扰存在的情况下，必须对自适应算法增加相应的约束条件才能在抑制干扰的同时保持单脉冲比曲线不失真。为了简化计算，首先在形成和波束时进行无约束自适应波束形成，其次在自适应差波束形成的同时对单脉冲比进行约束，这样就在抑制主瓣干扰的同时也保持了单脉冲比测角性能。

第一个约束条件为：零点约束，即约束单脉冲比在波束指向出取值的偏差为零，表现为：

第二个约束条件为：一阶导数约束，即约束自适应单脉冲角误差信号在波束指向方向上的导数，也就是鉴角斜率为一常数。表现为：

由上面的推导过程可以发现，虽然自适应和波束仍然按照无约束自适应波束形成的方法得到，也就是说当存在主瓣干扰的时候和波束不可避免的会发生畸变，但是，由于在形成自适应差波束的过程中，通过线性约束波束形成的方法对单脉冲比的特性进行了约束，进而使得自适应和、差波束共同满足了在有效抑制干扰的同时保持单脉冲比线性特性的要求，因此，添加线性约束的自适应单脉冲方法能很好的避免主瓣干扰的影响，得到好的估计性能。

4、计算机仿真和结果

我们在自适应数字波束形成单脉冲测角算法基础上，考虑当干扰从主瓣进入的情况，采用的是阵元数目为N=8的一个均匀等距线阵，阵元之间的距离，3dB波束宽度约=12.7°，目标期望方向设为=0°。

设在信号中加入一个入射角度为8°的干扰和高斯白噪声n，信噪比SNR=20dB，干噪比JNR=30dB，用于计算自适应权系数的快拍数为200。

此时仍然使用自适应数字波束形成单脉冲测角算法，得到自适应和波束和自适应差波束，但此时的波束主瓣已经发生了严重的畸变，如图(a)，我们可以发现自适应差波束原本在波束指向位置的零值已经明显偏移。

(a)

根据2中的原理分析，可知若此时仍然采用自适应单脉冲算法来进行角度估计，由于单脉冲比的线性特性难以保持，它的估计性能就会受到影响，产生一定的测角误差。因此在存在主瓣杂波的情况下应该在形成自适应差波束的过程中添加约束条件，使单脉冲比特性得到保持。如图(b)，给出了添加线性约束的自适应和、差波束的频谱图。与(a)图相比较，可以发现自适应和波束与(a)图中的相同，而添加线性约束条件后自适应差波束能够准确的在波束指向处形成零点。

(b)

为进一步分析主瓣干扰对单脉冲比线性特性的影响，图(b)给出了自适应单脉冲及添加线性约束的自适应单脉冲两种方法的单脉冲比与静态情况的比较。

通过改变噪声样本进行200次Monte Carlo实验，得到目标空时参数估计性能比较。如图(c)所示，由于干扰进入主瓣区间内，和差输出的信号中包含了大量的干扰成分，因此未进行抑制处理的传统单脉冲方法估计性能变得很差，超出了半个波束宽度；而在第三章中提出的自适应单脉冲方法的估计误差，相较于干扰从旁瓣进入的情况也有所提高，这是由于自适应和差波束为抑制主瓣干扰在主瓣内形成零陷，进而导致单脉冲比失去线性特性的原因；而添加了线性约束的自适应单脉冲方法，由于在形成自适应差波束的过程中约束了单脉冲比的斜率和偏差，相当于对斜率和偏差都进行了修正，保证了单脉冲比在波束指向附近的线性特性，因此在主瓣杂波存在的情况下仍具有较好的估计性能，且估计误差明显低于其它两种方法。

(c)

5、 总结

本文是无约束自适应算法的研究延伸，考虑了干扰从主瓣方向进入的情况。首先利用比较主瓣干扰不存在时和存在时两种情况下，单脉冲比曲线的变化，分析了自适应波束畸变的情况，接着就这种情况，提出了线性约束自适应单脉冲算法，给出了线阵所要求的两个约束条件，求出了与之相对应的差波束权值，有效地抑制了主瓣干扰。最后通过计算机仿真证明其有效性。

参考文献

饶灿，李荣锋. 主瓣干扰下多点约束自适应单脉冲测角方法.雷达科学与技术.2011,9（03）：232-236.

李荣锋，王永良等.主瓣干扰下自适应方向图保形方法的研究.现代雷达.2002,03:50-53.

刘宏伟，张守宏.平面阵线性约束自适应单脉冲测角算法.电子与信息学报.2001,23(03):275-279.

徐伟.线性约束自适应单脉冲测角算法约束条件研究.火控雷达技术.2005,34(03):38-42.