中央政府与地方政府的博弈分析

一、有限策略静态博弈

在此,我们假设只有中央政府面对一个地方政府的博弈。地方政府面对中央政府的政策,策略空间为(违背 执行),中央政府面对地方政府的策略,其策略空间为(查处 沉默)。

同时,中央政查处地方政府违规行为的成本为C,C>O

地方政府违背中央政府政策将获利R,R>0

在此,我们并未考虑中央政府对地方政府的处罚。

由此博弈模型可以得出,中央政府与地方政府策略选项,取决于2R与C的大小关系。当2R>C时,该有限策略静态博弈不存在纳什均衡。当2R《C时,该有限策略静态博弈存在纳什均衡,纳什均衡解为:(沉默 违背)。

从以上分析可以看出,地方政府与中央政府的策略选择,取决于查处成本和违背获利的大小关系,只有在查处成本大于或等于二倍违背获利时,中央政府与地方政府才会有趋向一致的策略选择(沉默 违背)。否则,就没有趋向一致的策略选择。

二、混合策略博弈

此时,我们设定中央政府查处地方政府违背行为的概率为P1,则中央政府沉默的概率为1-P1;地方政府违背中央政策的概率为P2,则地方政府执行中央政策的概率为1-P2。由此,我们可以得出地方政府与中央政府的混合策略博弈模型。

由此模型,我们可知,中央政府选择查处策略(P1=1)时,其期望收益为

Π1 P1=1=(R-C)P2-C(1-P2)=R P2-C

中央政府选择沉默策略(P1=0)时,其期望收益为

Π2 P1=0=-R P2+0(1-P2)=-R P2

由此,我们可以得出,当R P2-C=-R P2,即P2=C/2R时,中央政府采取查处或沉默策略其效用相等,选择查处或沉默策略没有区别。

当R P2-C>-R P2,即P2>C/2R时,中央政府采取查处策略的期望效用大于采取沉默策略的期望效用,此时,中央政府将对地方政府的违规行为进行查处。

当R P2-C

同理,我们可以得出:

当-2R P1+R= R P1-R,即P1=2/3时,地方政府选择违背策略或者执行策略的效用相等,选择违背策略或执行策略没有区别。

当-2R P1+R> R P1-R,即P1

当-2R P1+R2/3时,地方政府选择违背策略的效用小于选择执行策略时的效用,面对中央政策,地方政府将选择执行策略。

由以上分析我们可以看出,在面对是否对地方政府的违规行为进行查处时,中央政府所考虑的是查处成本和地方政府违背中央政策的获利。而地方政府在决定自身行为时,只考虑被查处的概率大小,只有在被查处的概率大于2/3时,地方政府才会选择执行中央政策。这就要求中央政府不仅要保证查处地方违规行为的覆盖面,还要保证查处的认真、深入,消除地方政府的侥幸心理。

三、混合策略博弈的纳什均衡

在此,我们考虑在0

在此状态下,中央政府的期望收益为

Πa(P1 P2)= P1[(R-C)P2-C(1-P2)]+(1-P1)[-R P2+0(1-P2)]

=2R P1 P2-C P1-R P2

R P2-C

当2R P2-C=0,即P2=C/2R时,中央政府选择查处策略的效用最低,此时,中央政府选择查处策略或沉默策略没有差别。

同理,可以得出地方政府的期望收益为

Πb(P1 P2)= P2[-R P1+R(1-P1)]+(1-P2)[0 P1-R(1-P1)]

=-3 R P1 P2+2R P2+R P1-R

2=-3 R P1+2R

当-3 R P1+2R=0,即P1=2/3时,地方政府选择违背策略的效用最低,此时,地方政府选择违背策略或执行策略没有差别。

由此,可以得出混合策略博弈的唯一纳什均衡解P1=2/3,P2=C/2R。这一结果说明,中央政府查处的概率是2/3,即地方政府被查处的概率是2/3,不被查处的概率是1/3,而地方政府采取违背策略的概率是C/2R,采取执行策略的概率是(2R-C)/2R。当然,在这里必须保证不仅中央政府进行查处的覆盖面大于2/3,而且还必须保证中央政府有不小于2/3的概率能够查出地方政府的违背行为。不然,这一均衡是没有意义的。

四、启示

一是作为中央政府,在面对地方政府对中央政府政策博弈时,要保证查处的覆盖面不低于2/3,这样,才能有效防止地方政府对中央政府政策的曲解。

二是中央政府在面对地方政府的违规行为时,保证中央政府查处的覆盖面是必须的。同时,还必须保证中央政府能够审查出地方政府违规行为的概率不低于2/3。否则,就不能有效制止地方政府的违规行为。

三是作为中央政府,必须要尽可能地降低查处地方政府违规行为的成本,即尽可能降低C/2R中的C,这样,才能尽可能降低地方政府违规的概率P2(=C/2R)。也就是说,中央政府查处地方政府违规行为的成本越低,地方政府违规的可能性就越小。

四是在本次讨论中,并未涉及中央政府在查处地方政府的违规行为后的处罚。可以想见,如果中央政府能够明白、确定地宣告对地方政府违规行为的处罚措施,进一步消解地方政府违背中央政策的动机,将会更有效地防止地方政府对中央政策的曲解。

(王国栋,1986年生,河南南阳人,四川大学公共管理学院2008级行政管理专业硕士研究生。研究方向:公共政策。张玉琨,1984年生,山西太谷人,四川大学公共管理学院行政管理专业硕士研究生。研究方向:行政管理理论与实践)