基于MTF值的光栅图像清晰程度判别

摘 要：针对编制软件评价光学元件的质量问题，文章提出了MTF值的计算方法，并且以此值作为光栅图像的对焦评价函数。通过计算光栅图像实时得出MTF值。这种方法具有使用方便，抗干扰等优点，最后利用实验证明此法确实能判别图像清晰程度。

关键词： MTF值；光栅图像；抗干扰

中图分类号：TN949.199 文献标识码：B

Clarity of Discriminate the Raster Image Based on MTF Values

YAO Da-jie, LIU Zhi-jian

(School of Instrument Science and Opto-electronics Engineering, Hefei University of Technology, Hefei Anhui 230009, China)

Abstract: Development of software for the evaluation of the quality of optical components, this paper proposes a way of calculated MTF values. And treated this value as a raster image of the focus of the evaluate function. Through calculated raster image obtains the value of MTF as the same time. The advantages of the method are easy to use and avoid disturbing. Finally, experiments show that this method can really judge the clear of a image.

Keywords: MTF values; raster image; avoid disturbing

引 言

光学传递函数是反映物体不同频率成分的传递能力的，一般来说，高频部分反映物体的细节传递情况；中频部分反映物体的层次传递情况，低频部分则反映物体的轮廓情况。表明各种传递情况的则是调制传递函数（即MTF）[1]，MTF是表示各种不同频率的正弦（或余弦）强度分布函数经光学系统成像后，其对比度（即振幅）的衰减程度，这是光学传递函数用来评价光学成像质量的主要方法[2]。正弦函数经过成像系统成像后，仍为同频率的正弦函数，只是幅值和相位会发生变化[3]。因此，MTF值能够反映正弦（或余弦）函数产生的光栅图像质量问题，即清晰程度不同的图像会有不同的MTF值。目前用MTF判断图像清晰度的方法应用于很多场合，本文主要是介绍此方法在编制一个软件过程中的应用，该软件运用了光学传递函数作为核心算法，即设计了一种简单的利用MTF值（未修正）来判别光栅图像清晰程度的方法。

1MTF的算法优点及其计算方法

利用CCD拍摄目标物，通过计算显示MTF值，根据显示的值很容易得出所拍摄图像是否清晰（MTF值达到最大时表示最清晰）。这样就避免了直接用人眼来观察所造成的误差，从而大大提高了实验结果的可靠程度。且由MTF值的算法（即最大光强与最小光强之差除以最大光强与最小光强之和）得知它本身就具有一定的抗干扰性，例如，由同一干扰信号引起的光强增幅，在计算MTF值的过程中可以消除该干扰信号的影响，此时MTF的计算结果还可以为编写核心算法（修正后的MTF）利用，从而为编写核心算法提供了便利。

系统的光学传递函数与物和像函数的频谱有关，而对物函数作傅里叶变换获得输入频谱的过程，不过是把输入的物函数分解成具有不同空间频率的复指数函数（亦即正弦函数或余弦函数）的过程。因此在讨论光学传递函数时，常常选择光强度按正弦（或余弦）分布的物，并且此时的传递函数是像的调制度与物在同频率下的调制度之比，即：

其中，Imax(f)、Imin(f)分别为强度的最大值和最小值。

实验中采用下式的函数形式生成光栅图像作为目标物：

Out_ima[i]=255(1+cos(2×3.1416×i/p))/2（3）

通过仿真知，当i=0～400时，（3）式在p为偶数时，函数曲线下包络线随着i的增长慢慢增大，但是因为π的精度和i的最大值决定了最后极小值仍然接近0，也就是得到的光栅图像在一周期取4个点表示时对比度仍然为1，这样就实现了对比度为1的光栅图像的输入，这时像的调制度的值即为MTF值[4]。根据（3）式所产生的光栅图像如图1所示。

2获取像的MTF值

光栅图像经过CCD拍摄得到如图2所示的像。因为光栅是水平产生的，所以要取得像的一定周期内的最大或最小灰度，可在像内取一竖直距离，在该段距离内利用比较大小法得出最值灰度，然后根据下列（4）式得到像的灰度值。

3减小噪声干扰

噪声干扰的存在使所得到像的最值灰度存在误差，这样最后计算得出像的MTF值与理想值也就会有比较大的差异。本文采取在像内取多段竖直线，首先分别取每段的最值灰度，然后计算所有直线段最值灰度的平均值，这样在很大程度上能减弱噪声干扰（因为噪声干扰是随机性的，取平均值可以减小随机性误差）。由于软件对MTF值判别图像清晰度的精度要求不是很高，本文取了六段竖直线（如图2中的竖线所示），分别计算六段直线的最值灰度，然后取它们的平均值。

4实验结果

通过实验分别得到CCD和光栅像三个距离不同的MTF值（其中的x值即为MTF值）。第一个距离值显示的是光栅像在光学元件的焦距上的MTF值，并且该MTF值是最大值（如图3所示）；第二距离值显示的是光栅像在光学元件的一倍焦距以内某一位置的MTF值（如图4所示）；第三个距离值显示的是光栅图像在光学元件的一倍焦距以外的某一个位置的MTF值（如图5所示）。

5结论

综上所述，当CCD对焦光栅像变化时，MTF值也随之变化，并且总能找到MTF的最大值，此时即为对焦准确。该方法操作简单，成本低，并且能够很方便地实时显示图像的清晰度。实验结果表明，该方法确实可以作为判断图像清晰程度的依据。

参考文献

[1] 郁道银，谈恒英. 工程光学基础教程[M]. 北京：机械工业出版社，2008，171-172.

[2] 姚海根. 基于捕获图像数据的MTF测量[D]. 上海出版印刷高等专科学校，2009.

[3] COL TMAN JW. The specification of imaging properties by response to a sine wave input[J]. JOSA, 1954, 44(6): 468-471.

[4] 何胖泮. 基于LCD目标板的MTF测量方法研究[D]. 合肥工业大学硕士论文，2009.

作者简介：姚大杰（1986-），男，合肥工业大学仪器科学与光电工程学院硕士研究生，研究方向为精密测试技术及仪器，E-mail：。

注：“本文中所涉及到的图表、公式、注解等请以PDF格式阅读”