基于主成分分析法的江西省建筑业企业经济效益评价

摘要：利用主成分分析法，选取全员劳动生产率、资产负债率等八个指标，对江西省建筑业企业经济效益进行评价，必据评价结果对江西省建筑业的发展提出几点建议。

关键词：主成分 建筑业 经济效益

1引言

在研究江西省建筑业转型升级问题过程中，很直观的一个认识就是，江西省建筑业发展存在的最大问题就在于“两个差距”，即江西省建筑业的产业水平与全国建筑业平均水平存在差距，与本省工业行业平均水平存在差距[1]。根据2010年《中国统计年鉴》，2009年我国建筑业总产值利润率为3.5%，总产值劳动生产率为185087元/人，增加值劳动生产率为37640元/人；同年工业的总产值利润率为6.3%，总产值劳动生产率为620879元/人，增加值劳动生产率为149729元/人，这表明我国建筑业与工业之间发展的巨大差距。

建筑业在国民经济发展中占有重要地位，建筑业企业的经济效益则反映了建筑业的发展状况，以往的对这方面的研究主要以定性研究为主，对建筑业企业经济效益的发展状况进行探讨，而缺乏对该问题的定性分析。本文运用主成分分析，以江西省建筑业企业经济效益为研究对象，论证了方法的有效性，说明从定量角度研究江西省建筑业发展状况的可行性和有效性，对于了解江西省建筑业市场，使其健康稳定发展，具有重要的借鉴意义。

2主成分分析法介绍

2.1原理

主成分分析也称主分量分析，是由Hotelling于1933年首先提出的。主成分分析是利用降维的思想，在损失很少信息的前提下把多个指标转化为几个综合指标的多元统计方法。通常把转化生成的综合指标称之为主成分，其中每个主成分都是原始变量具有某些更优越的性能。在研究复杂问题时就可以只考虑少数几个主成分而不至于损失太多信息，从而更容易抓住主要矛盾，揭示事物内部变量之间的规律性，同时使问题得到简化，提高分析效率[2]。

2.2分析步骤

（1）根据研究问题选取初始分析变量；

（2）根据初始变量特性判断由协方差阵求主成分还是由相关阵求主成分；

（3）求协差阵或相关阵的特征根与相应标准特征向量；

（4）判断是否存在明显的多重共线性，若存在，则回到第一步；

（5）得到主成分的表达式并确定主成分个数，选取主成分；

（6）结合主成分对研究问题进行分析并深入研究。

3应用分析

3.1指标的选取及原始数据

在对江西省建筑企业经济效益的评价中，涉及的指标往往很多。为了简化系统结构，抓住经济效益评价中的主要问题，可由原始数据矩阵出发求主成分，利用主成分综合评价全国建筑企业的经济效益。在对江西省建筑企业的经济效益评价中，结合江西省建筑业的发展状况，选取指标和原始数据见表1。

表1 江西省建筑业企业指标数据

资料来源：根据2010年《江西统计年鉴》数据整理而得

3.2主成分分析

基于2.2的方法，利用SPSS13.0统计分析软件进行主成分分析

将表1的数据标准化得到表2的结果。

表2 初始化标准数据

将表2中数据导入SPSS13.0中计算出各指标相关系数矩阵见表3

表3 相关系数矩阵

相关系数矩阵的特征值、贡献率和累计贡献率见表4

表4 主成分分析后各指标权值及贡献率

从表4可以看出，前两个主成分解释了全部方差的87.96%，这说明前两个主成分代表原来的8个指标评价建筑企业的经济效益已经有足够的把握。设这两个主成分分别用y1,y2来表示。在SPSS中操作可得到相关矩阵的前两个特征根的特征向量，结果见表5：

表5 主成分与各指标之间的关系

由上表，两个主成分的线性组合如下：

Y1=0.573x1+0.945x2+0.873x3+0.971x4+0.960x5+0.963x6+0.626x7-0.653x8

Y2=-0.482x1+0.226x2+0.389x3+0.234x4+0.215x5+0.147x6-0.674x7+0.658x8

主成分的经济意义由各线性组合中权数较大的几个指标的综合意义来确定，综合因子y1中，x2,x4,x5,x6的系数远大于其他变量的系数，所以，y1主要是房屋建筑施工面积、年末自有机械设备台数、年末自有机械设备总功率、自有机械设备净值这4个指标的综合反映，它代表着企业的施工工艺水平。因为由y1来评价企业的经济效益已有69.91%的把握，所以这四项指标是反映企业经济效益的主要指标。同时，从y1的线性组合中可以看到这四个单项指标在综合因子y1中所占的比重相当，这进而说明这四项指标用于考核评价企业经济效益每一项都是必不可少的。Y2主要是产值利润率的反映，它标志着企业的资金的利用水平，以资金的利用率作用于企业的经济效益。资金利用得好，劳动生产率就提高，资产负债率保持在一个恰当的水平，从而提高企业经济效益[3]。这两个综合因子从两个影响企业经济效益的主要方面刻画企业经济效益，用它们来考核企业经济效益具有87.96%的可靠性。

记y1,y2分别为企业在两个综合因子方面面的得分，F表示企业经济效益的总得分，从而可计算出各企业在两个综合因子方面的名次，各企业经济效益的综合得分，由综合得分可排出企业经济效益的名次。

将表2中的数据代入y1,y2计算式，得出各种建筑企业的主成分得分，最后，按照式

F=0.6991y1+0.1805y2

计算各企业经济效益的综合得分，由综合得分可排出企业经济效益的名次。各主成分得分见表6.

表6建筑企业综合效益评价表

3.3结果与分析

在表6的经济效益得分中，有许多企业的得分是负数，但并不是企业的经济效益就为负。这里的正负仅表示该企业与平均水平的位置关系，企业的经济效益的平均水平算作零点，这是在整个过程中将数据标准化的结果[4]。

从表6可看到，有限责任公司的综合经济效益最好，是第一名；国有企业的综合效益第二名；……，其他企业的综合效益最差。从影响企业经济效益的两个主要因子的得分看，外商投资企业不管在企业的施工工艺水平、人力和资金利用方面，都处于排名靠后的位置。因此反映出外商投资企业施工工艺水平低，人力和资金利用率不高。企业要改变落后的状况，只能提高企业规模，提高工艺水平。有限责任公司的施工工艺水平最高，但有限责任公司的人力和资金利用效率名次却靠后。虽然整体排名还是第一，暴露了许多问题，就是企业的发展不均衡，，不能发挥出最好的整体水平。日后，有限责任公司应该从公司内部的管理环节以及施工的具体环节管起，提高企业的人力和资金利用率，真正实现企业全方位的提高和发展。

4结语

通过以上实证分析可知，利用主成分分析法对江西省建筑业企业经济效益评价的结果，基本符合市场实际情况。基于分析结果，江西省建筑业在日后产业升级的道路上，应关注与建筑企业相关的多项指标，综合考虑多方面因素的影响，为江西省建筑业的良性发展提供有力支持。

参考文献

[1] 杜艳华，杨德钦.建筑业实现跨越式发展产业政策研究[J].工业技术经济，2010（6）：47-51.

[2] 何晓群.现代统计分析方与应用[M].北京:中国人民大学出版社,2007.

[3] 刘亚臣，吴振虎，王欢.基于主成分分析法的沈阳市房地产业与国民经济协调度分析[J].建筑经济，2011（4）：84-88.

[4] 李子奈，潘文卿.计量积极学[M].北京：高等教育出版社，2010.