“错误”犹如一枚“青橄榄”,让学生“开胃生津”

心理学家盖耶指出：“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富有成效的学习时刻。”作为教师，绝不能以成人的眼光去要求学生，更不必去追求学生的绝对正确。要允许学生出错，并将错误作为一种促进学生情感发展、智力发展的教育资源，正确地、巧妙地加以利用。那么，如何在数学教学中利用这一动态生成的资源，变学习错误为促进学生发展呢？

一、善待“错误”，让“错误”放出光彩

每个人都有优点，也存在许多缺点。尽管这个学生由于调皮、不听话给日常班级管理带来了很多麻烦，让老师头疼不已，为他操心的时候也多很多。但是孩子毕竟是孩子，如果那天老师能给他一个解释自己算式的机会，那么如此精彩的想法我想老师会为他喝彩的。作为教师，面对学生已出现的错误，也应换位思考，多站在学生的角度替学生想想，想想学生此时的心理状况和情绪。在教学中，多引导学生在反思中发现自己学习中的不足，帮助学生分析错误原因，找出正确的解题方法。使学生在教师的正确引导及鼓励下，在错误面前敢于正视错误，锤炼自我，增强战胜困难、学好数学的信心，并做到“亲其师而信其道”，逐渐形成实事求是的学习态度，敢于克服困难的坚毅性格，以及良好的学习品质。

有位老师在教学“分数除以整数”时，在得到（6/7）÷2=（3/7），随手又出了一道题：（5/7）÷2，问这道题谁会做？这时有一位平时比较调皮、学习基础也比较差的同学举手，于是，老师让他试一试，谁知当这位同学刚刚写出（5×2）/7时，老师便请他回了座位，自己滔滔不绝地讲起来。因为老师断定他在胡扯，5不能被2整除，也不能改成相乘呀？于是果断地剥夺了他的发言权。这位同学很不服气地回到了座位。听课者注意到了他的表情和举动，随即与他在课后进行了“二人谈话”，了解到这位同学的想法是：（5×2）/（7×2）÷2=5/14。可惜这位老师失去了多么好的一次教学机会！我们怎么能不把学生的错误当成教学资源看待！

二、借用“错误”，激发学习兴趣

新的《数学课程标准》指出，“要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立自信心”。良好的数学情感与态度是学生参与数学活动的重要动力，是克服困难和探索创新的力量源泉。学生学习中产生的错误，是一种来源于学生学习活动本身，具有特殊教育作用的学习材料。它来自学生，贴近学生，教学时又回到学生的学习活动中。“错误”作为一种教学资源，只要合理利用，也能较好地促进学生情感的发展，对激发学生的学习兴趣，唤起学生的求知欲具有特殊的作用。

从心理学、教育学的角度盾，由于学生受生理、心理特征及认知水平的限制，出错是不可避免的。作为教师，首先要本着以人为本的主体教育观，尊重、理解、宽容出错的学生，不斥责、挖苦学生。这样，学生在课堂上才会没有精神压力，没有心理负担而心情舒畅，情绪饱满。在这种情况下，学生的思维最活跃，实践能力最强。这就是说，学生的学习，必须在一个宽松的环境中进行，拥有快乐、宽松、积极的情绪和良好的师生关系，对学生的认知和创造具有极佳的激励作用。因此，教师要允许学生出错。试想，学生由于怕说错，怕老师批评总是惴惴不安，怎能变成敢说、敢做的创造性人才？

有的老师在教学中就用开“绿灯”的方式对待学生的错误，在课堂上提倡几个允许：错了允许重答；答得不完整允许再想；不同的意见允许争论。这盏“绿灯”使学生敢说、敢做、敢问，勇于创新，以健康向上的情感态度投入学习，体会到学习的乐趣。

三、将“错”就错，培养创新思维

我们在教学过程中要培养学生创造性思维，鼓励学生别出心裁，敢于创新，就必须采用变异的教学手段。利用学生学习中出现的错误，鼓励学生从多角度、全方位审视自己在学习活动中出现的错误，突破原有条件和问题锁定的框框，进行将错就错修正条件或问题的训练，是培养学生创造性思维的有效手段。

如在教完“相遇问题”这一内容后，按惯例我给学生设计了一份练习。其中有一题：“在一条笔直的公路上，两辆汽车相距800米，它们相向而行。甲汽车每分钟行700米，乙汽车每分钟行800米。问3分钟后两辆汽车相距多少米？”可惜打印时漏掉了他们相向而行的条件。作业时好多同学提出了疑问，说这道题出错了，不好解答。只有两位同学在旁边注明：此题不知他们行驶的方向，如果它们相向而行，3分钟后两车相距（800+700）×3-800=3700（米）；如果两车相背而行，3分钟后两车相距（800+700）×3+800=5300（米）；如果两车同向而行，且甲汽车在乙汽车的前面，那么3分钟后两车相距700×3+800-800×3=500（米）；如果两车同向行驶且乙车在甲车的前面，那3分钟后两车相距800×3+800-700×3=1100（米）。

可见，将错就错，引导学生对此题展开了分的讨论和交流使，学生了解到在没有告诉两车行驶方向的情况下，应该分情况去讨论。

四、对比“错误”，让知识拓展延伸

学生在学习中出现错误可以说是在所难免，对于学生在学习中出现的错误，教师要巧妙利用，因势利导，让学生在探讨、尝试中沟通 新旧知识的联系和区别，发现规律、掌握方法，这样不但能保护学生 的自尊心和学习数学的积极性，而且能拓展学生的创造思维能力。

在一次听课活动中，有位老师出了这样一题：一个玩具厂要加一批玩具共300个，甲每天加了5个，乙每天加6个，如果甲乙同时加工几天可以加工完这批玩具？请列出综合算式。

不一会儿，学生列出300÷5+300÷6与300÷（5+6）这两种算式，那这两种方法哪个正确呢？学生认为都正确。这种情况下老师没有急于作出评价，只是让学生把两种算式的答案求出，进行比较。通过先组内交流再全班讨论的方式，进一步找出得数不一致的原因。最终学生不仅弄明白了300÷5+300÷6是错误的，而且搞清楚了300÷5+300÷6与300÷（5+6）之间是不可利用分配率互相转化的。这个案例中，我们可以看到老师面对学生无意中犯下的错误，并没有立即指出错误，而是顺势诱导学生将错题解答，得出答案不一致的矛盾，又让学生通过争论，自己从正反不同的角度去探索发生错误的原因，这给学生留下非常深刻的印象。这样做既帮助学生纠正了错误又提高了学生自主学习和解决问题的能力。让所学的知识得以巩固延伸，印象则更加深刻。

总之，生活中不是缺乏教育资源，而是缺乏善于发现和有效利用教育资源的眼睛。我们积极对待，及进抓取，细心呵护，用心挖掘，让“错误”也成为课堂教学的一个亮点，为教学添上一道亮丽的风景线。