小学数学分数乘除法应用题教学浅析

小学数学教学中，应用题是老师下功夫最大，但教学效果并不理想，尤其是高年级的分数应用题，学生如不掌握规律，将无从下手，影响教学质量的提高。如何将学生怕学、厌学应用题转化为易学、乐学呢？根据我多年的教学实践，教师首先要吃透教学大纲和教材，做到心中有数，对教材中出现的应用题进行归类，通过有的放矢的讲授和学生大量的练习、讨论、总结、归类，掌握应用题的解题规律、步骤，学生理清了每类题的解题思路，做题时就有路可寻。

应用题之所以难学，本身一般比较复杂是一个原因，但从教学法来说，更重要的是解题思路（思维过程的顺序、步骤与方法）缺乏应有的训练，使许多学生感到问题无从下手，不知道怎样去想。对于这一点，我们只要把它同计算题作一比较，就清楚了。如做计算题时，学生对运算法则、运算顺序和步骤，都是清清楚楚的。学生的思维过程同运算顺序是一致的。计算的每一步都在式子里反映出来，看得见、摸得着，学生计算得对与错一目了然。计算题通过训练学生容易掌握。而解应用题就不同了，学生要了解题意，分析条件与条件之间，条件与问题之间的各种数量关系，要通过分析、综合，找到解题的途径和方法。从审题到列出式子，思维过程少则也有几步，都是用内部言语的形式进行的。这种用内部言语进行的思维过程，教师既难以知道学生的思维是否合理、正确，有无错误，更难以进行有针对性地训练。对于这样的问题，我根据学生智力活动的形成是从外部言语到内部言语这个特点，在应用题教学中设计了一套教学方法，使学生的解题思维过程化，有计划有步骤地训练学生的解题思路。

我在应用题教学中，以培养解题能力为中心，设计编排题组对比练习，反复系统地进行训练。以最典型的变式对比训练为例：

1.对比叙述方法。就是题意不变，仅改变题中某些词、句的叙述方法。如关系句中“苹果的筐数是梨的3/2”，改为“梨的3/2 相当于苹果的筐数”。 再如：我把例题改造成有一块果园，梨树的种植面积是6000平方米，桃数种植面积是梨树的3倍，桃数种植面积是多少平方米？学生准备练习后，我依次将其中“3倍”改为0.4倍、2/5、40%。引导学生小结：当数量之间的倍数小于时，通常说成几分之几（或百分之几），可以看作分数倍。那么求一个数的几倍用乘法计算，求一个数的几分之几也用乘法算，理解时可以把分数（或百分数）当作倍数来思考。这样就大大减轻了学生思考的负担，从中也渗透了类比的数学思想。

2.对比重点词语或关键句。重点词语是连接条件与条件，条件与问题的纽带。它是引导学生理解题意，分析数量关系，寻求解题方法的主要线索。比如把单位“1”的量和比较量交换位置，就直接关系到解题时是用乘法还是除法。再如，把关键字“多”改成“少”，，也直接影响到分率的计算。

如：梨树是桃树的3/5，梨树比桃树多3/5，梨树比桃树少3/5

3.对比已知条件。

如：一根绳用去一部分还剩15米，还剩这根绳的2/3，这根绳长多少米？

一根绳用去15米，还剩这根绳的2/3，这根绳长多少米？

通过对比，明确所给已知量对应的分率不同，解题方法就不同。

4.对比问题。就是条件不变，只改变应用题的问题。改变应用题的问题，不仅使题意发生了变化，而且使解题的思路和具体方法都随之发生了变化。

如：一根钢条长5/8米，用去1/4，还剩多少米？

一根钢条长5/8米，用去一部分后还剩1/4，还剩多少米？

5.系统题组训练。就是把应用题中的关键句、关键词，使题意大变，从而导致分析方法、解题方法的改变。

系统题组对比训练的教学过程，就是数量关系不断进行变化的过程。由于形式的多样性、灵活性和复杂性，有利于培养学生思维的广阔性、灵活性和深刻性。思维越广阔，变的途径就越多；思维越灵活，变的式样就越新颖；思维越深刻，变的内容就会越复杂。所以，有利于培养学生良好的思维品质。

总之，就分数乘除法应用题的教学而言，我觉得如果教师能在教学中强化单位“1”，抓住解题的关键，掌握方法认真分析，找准切入点，从多角度思维找到不同的解答方法，就能够突破分数应用题的教学难点，从而使教学更加有效。在实际应用题的教学中，由于后进生的学习比较肤浅，流于表面，解答的过程仅是一个套用模式的过程，缺乏真正方法上的理解和应用。这就要求我在今后的教学中继续探索应用题的教法，使之更成熟有效。

在教学或学习分数乘除法应用题时，一定要坚持由易到难、由简入繁、循序渐进的原则。教材是如此编排，教师在教学中还可以先安排练习如上列举的简单类型的文字题和填空题，帮助学生掌握分数乘除应用题解题基本思路。

应用题练习中，验算可以检验解题方法和解题过程是否正确，也可以加深理解、掌握解题方法。我上小学时才接触分数乘除应用题时，曾混淆不清，不知道到底用乘法还是用除法进行计算，后来每题做后通过验算，找到正确的解题方法，最终通过坚持验算学会了解分数乘除应用题。在教授解题方法的同时加强验算指导，有助于学生更快、更好地掌握分数乘除应用题的解题方法。