充分了解学情 促进精彩生成

在一次参加某校的教研课时，我听了苏教版数学六年级上册“长方体和正方体的体积”一课，教师按教材提供的教学线索（如下）进行教学。

师：同学们，请小组合作，用若干个1立方厘米的正方体摆出4个不同的长方体，并把观察到的结果填在课本的表格中。（学生分小组进行操作、填写数据，速度很快，基本上没有什么异议）

师：同学们的合作非常有秩序，效果不错，希望在以后的学习中继续发扬。通过摆一摆、数一数、填一填等活动，你们有什么要说的吗？

生1：我们发现长方体的体积等于“长×宽×高”。

师：你们都有这样的发现吗？

生：是的。

师：你能说说是怎么发现长方体的体积等于“长×宽×高”的吗？

生2：因为小正方体的个数就是这个长方体的体积，我们发现它的个数正好是这个长方体长、宽、高的积，所以长方体的体积等于“长×宽×高”。

师：说得好！其他同学有没有不同意见？

生（异口同声）：没有意见！

师：下面我们看看例10，先独立思考，再进行操作。（有一位学生看了题之后立即举起了手）你有什么不明白的吗？

生3：这用不着摆，直接用“长×宽×高”不就得出小正方体的个数了吗？因为“长×宽×高”就是它的体积，而体积就等于小正方体的个数。（又有学生举手）

师：你再说说看。

生4：我同意他的看法。因为我刚才摆了一下，结果和他说的一样，所以我认为根本就没有必要摆了。

师：同学们都是这样认为吗？

生：是的，我们已经知道了长方体的体积等于“长×宽×高”。

师：那么，下面我们来总结一下长方体体积的计算公式。

……

课“顺利”结束了，而且从学生练习的情况看，效果“不错”。

课后，我采访了课上积极回答的学生：“你是什么时候知道长方体体积计算公式的？”这位学生说：“我上个星期就知道了。一个长方体只要知道它长、宽、高的长度，一相乘就可得出它的体积了，也就是小正方体的个数，还要数吗？”我接着问：“你知道‘长×宽×高’中‘长×宽’得到的是什么吗？”学生抓了抓头说：“不知道。”

从采访中了解到，学生对长方体体积计算的算理并没有理解。那么，问题出在哪呢？

教材的编写意图是：例9要求用1立方厘米的正方体摆出4个不同的长方体，没有规定长方体的大小，学生可以按自己的意愿去摆，既调动积极性，又为合作学习营造了氛围。在教材预设的表格里填写每个长方体的长、宽、高和所用正方体的个数以及体积，能使学生明白长方体的体积与长、宽、高是有关系的。学生在数正方体的个数时，发现小正方体的个数就是长方体长、宽、高的积。教师教学例9不要急于得出长方体的体积公式，而要在摆长方体与填表的基础上，着力引导学生获得以上感受，形成继续研究的心向。即使有学生从例9中已经得出了体积公式，也要引导他们通过例10进一步验证公式，理解体积与长、宽、高之间的必然联系，感受数学的严谨及结论的确定性。

一节扎实有效的数学课，应能真正引导学生进行思维，使教师教有所获，学生学有所得。由于上课前学生已经了解了“长方体的体积＝长×宽×高”，而且课本的表格也有生拉硬拽之嫌，造成数小正方体的个数的环节缺失，学生没有从“数”中感悟出计算长方体体积的算理。

为了使学生在数学活动中理解长方体体积公式的算理，提高学生的推理能力和学习兴趣，培养学生的空间观念，我对这部分的教学进行了调整，并在另外班级进行了试教，取得了意想不到的效果。下面是该部分的教学实录。

师：同学们，请小组合作，用1立方厘米的正方体摆出几个不同的长方体，并数出各个长方体的体积，然后把你数的方法在小组里交流。（学生拿出摆好的长方体开始数，然后在小组内交流）有什么好方法与大家分享吗？

生1：我用一个一个数的方法，虽然显得笨，但速度比较快。

生2：你的方法在小正方体数少的情况下是快一些，但是如果小正方体的数量较多，就会很慢，而且容易出错。我的方法是先看一行是多少个，再看有多少行，就用一行的个数乘行数，就可以得到这个长方体的体积是多少了。

师：能举个例子吗？

生2：可以。（捧出已摆好的一个长方体）比如这个长方体（图1），一行有3个，共有3行，所以一共是4×3＝12（个），这个长方体的体积就是12立方厘米。

生3：这个方法是比较简便，但需要完善。这只是由1层小正方体摆成的，如果是2层、3层呢？就需要再乘它的层数了。从这种方法中，我总结出了长方体的体积计算公式＝长×宽×高。因为一行小正方体的个数就是它的长，一层的行数就是它的宽，层数就是它的高，所以长方体的体积＝长×宽×高。

师：他说得有没有道理呢？大家想一想。（学生沉思）

生4：说得有道理。我还发现“宽×长×高”和“宽×高×长”都可以得到这个长方体的体积。

师：说说看，你是怎么想的？

生4：还以这个长方体（图2）为例，可以先看一排是3个，1层有4排，那么1层的个数就是3×4＝12（个），两层就是12×2＝24（个），得出它的体积是24立方厘米，也就是我讲的长方体体积＝宽×长×高。还可以先看一排是3个，1列有两排，1列的个数就是3×2＝6（个），这个长方体一共有4列，所以它的体积就是3×2×4＝24（立方厘米），也就是长方体体积＝宽×高×长。

师：同学们，听明白他说的意思吗？同意他的说法吗？（学生们情不自禁地鼓起掌来）

生5：我完全同意他的说法。但我按他的思路，还得到长方体的体积＝高×长×宽。

……

学生的思维被激发起来了，探究的热情高涨。经过这样的教学过程，学生明白了长方体体积公式的算理，空间观念得到了进一步加强。

叶澜教授指出：“要从生命的高度、用动态生成的观点看课堂教学。课堂教学应被看做是师生人生中一段重要的生命经历，是他们生命中有意义的构成部分，要把个体精神生命发展的主动权还给学生。”在本节课中，我给学生充分活动、思考、总结和交流的空间，引导学生在摆和数的过程中理解算理，表达出自己的思维过程，生成意想不到思路，并举一反三，既发展了学生的空间观念，又提高了学生的探究能力和兴趣。从中我们体会到课堂教学不是机械地、僵化地传授知识的线性过程，而是根据学生的实际，让学生在数学活动的过程中主动探究，积极调用知识储备的过程，从而生成更多的精彩。

（责编　杜　华）